2.3 測量（2）1. 帽子的帽頂部分是圓柱形的,帽檐部分是一個圓環,圓環的寬是1分米,已知帽頂底面的半徑和高都是1分米。做這個帽子至少需要多少平方分米的布料?2.一個圓柱形水桶，從里面量，底面直徑是20厘米，高是30厘米，裝有20厘米的水，往該容器中放入一塊石頭，完全浸沒在水中，水面上升到25厘米，這塊石頭的體積是多少？3. 一個直角梯形(如圖,圖中單位:厘米),如果分別以直角梯形的上底、下底所在的直線為軸旋轉一周,那么所形成的立體圖形的體積哪個大?為什么?附答案：1. 帽頂的底面積:3.1412=3.14(平方分米)帽頂的側面積:3.14121=6.28(平方分米)帽檐的面積:3.14(1+1)2-12=9.42(平方分米)至少需要的布料:3.14+6.28+9.42=18.84(平方分米)2. 3.14（202）2（25-20）=1570（立方厘米）3. 以上底所在直線為軸,旋轉一周形成的圖形可以看作一個底面半徑為3厘米、高為2厘米的圓柱,減去一個同底的圓錐,圓錐的高是2-1=1(厘米)。求這個圖形的體積,列式如下:3.14322-3.1432(2-1)13=3.1415=47.1(立方厘米)以下底所在直線為軸,旋轉一周形成的圖形可以看作一個底面半徑為3厘米、高為1厘米的圓柱加上一個同底的圓錐,圓錐的高是2-1=1(厘米)。求這個圖形的體積,列式如下:3.14321+3.1432(2-1)13=3.1412=37.68(立方厘米)解答:以上底為軸旋轉一周形成的圖形的體積較大。因為等底等高的圓柱和圓錐,圓錐的體積是圓柱體積的13,所以從一個圓柱中去掉一個最大的圓錐,剩余部分的體積是圓錐體積的2倍