人體的奧秘比【教學內容】人體的奧秘比比的認識【教學目標】1理解比的意義，并能用準確的數(shù)學語言表述兩個量的比，能正確讀寫比，了解比的各部分名稱，理解比值的概念，能正確求出比值。2經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的意義，比與除法、分數(shù)關系的探索過程，能利用比的知識解釋一些簡單的生活問題，培養(yǎng)自主探究、實踐操作、合作交流的學習能力。3在觀察、思考和交流等活動中，培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括的能力，進一步體會數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系，體驗數(shù)學學習的樂趣。【教學重點】比的概念的建立。【教學難點】比與除法、分數(shù)之間聯(lián)系與區(qū)別的理解。【教學過程】一、創(chuàng)設情境，提供素材。師：課前老師讓大家測量了自己身體各部分的長度，誰來說一說？生：我量了我的頭長是18厘米，胳膊長62厘米。師：老師查閱到了趙凡同學身體高度的一些資料，我們來了解一下，好嗎？（出示情境圖。）師：仔細觀察，從圖中你知道了哪些數(shù)學信息？生：趙凡的頭部長25厘米，身長160厘米，臂長66厘米，腿長88厘米。師：根據(jù)這些信息，你能用算式表示趙凡同學頭部長與身長的關系嗎？生1：25160表示頭部長是身長的幾分之幾。生2：16025表示身長是頭部長的幾倍。生3：16025表示身長比頭部長多多少厘米。師：除了用算式表示出頭部長和身長的倍數(shù)關系和相差關系，還有一種方式也可以表示出頭部長和身長之間的關系。今天，我們就來認識這種表示數(shù)量之間關系的新方法比。（板書：認識比）二、分析素材，理解概念。（一）借助素材，感知概念。（探究同類量的比。）師：求趙凡頭部長是身長的幾分之幾用250160，25160還可以說成趙凡頭部長和身長的比是25160；身長是頭部長的幾倍還可以說成身長與頭部長的比是16025。（板書。）師：同學們，16025和25160，這兩個比一樣嗎？ 生：不一樣。16025是身長和頭部長度的比，而25160是頭部長和身長的比。師：對，兩個數(shù)量進行比較一定要弄清誰和誰比。誰在前，誰在后，不能顛倒位置，否則，比表示的具體意義就變了。師：你能不能試著用比說一說趙凡身體其他兩者之間的關系？生1：趙凡的腿長和臂長的比是8866。生2：趙凡的腿長和身長的比是88160。師：剛才我們所說的比都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量。你還能舉出生活中這樣的例子嗎？生1：我有2支鋼筆，我同桌有3支鋼筆，我和同桌鋼筆數(shù)量的比是23。生2：一個長方形長是8厘米，寬是4厘米，長和寬的比是84。師：同學們回想一下，我們今天認識的比與哪種關系更有聯(lián)系？有什么樣的聯(lián)系呢？先自己仔細觀察，有了發(fā)現(xiàn)再跟小組同學分享。生：兩個數(shù)的比與這兩個數(shù)相除得出的倍數(shù)關系有著密切的聯(lián)系。師：你不僅有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，而且還能夠清楚地表達出自己的觀點，同學們讓我們把掌聲送給他。（二）借助素材，理解概念。（探究不同類量的比。）師：趙凡3分鐘走了330米，你能提出什么問題？生：趙凡每分鐘走多少米？師：求趙凡每分鐘走多少米，也就是求什么？生：速度。師：速度可以怎樣表示？生：速度可以用“路程時間”來表示，即3303。（板書。）師：這時候我們也可以用比來表示路程和時間的關系：可以說“路程和時間的比是3303”。（板書。）師：下面信息中的兩個數(shù)量能用比表示嗎？趙凡家距學校200米，她每分鐘走90米，幾分鐘到學校？趙凡與同學10分鐘制作了15架飛機，他們平均每分鐘制作多少架飛機？生1：我認為可以，因為這幾道題都要用除法計算。生2：我也認為每道題中的兩個量可以用比表示，我覺得兩個量之間只要相除有意義，就可以用比表示。師：就像同學們所說的，兩個量之間只要相除有意義，就可以用比表示。三、借助素材，總結概念。（一）歸納總結，揭示概念。師：根據(jù)前面的研究，現(xiàn)在你能說說到底什么叫作比嗎？先自己想一想，再在小組里討論。生1：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾或幾倍的時候可以用比表示。生2：求速度的時候，路程和時間可以用比表示。生3：我認為兩個數(shù)相除的時候就可以用比表示。師：大家說得都有理有據(jù)，只要兩個數(shù)量之間有相除關系，就可以用比表示，所以我們把“兩個數(shù)相除也叫作兩個數(shù)的比”。（板書。）（二）自主學習，交流成果。（自學比的各部分名稱及求比值的方法。）師：同學們學得可真快。我們剛才學習了比的意義，其實有關比，還有很多豐富的知識，讓我們自己做主人來了解吧！請同學們翻開課本，自學課本第二、三個紅點之間的內容。自學后，仍有疑問可以小組討論解決。師：剛才大家交流得很熱烈，通過自學你學到了比的哪些知識？誰愿意當一名小老師，來交流一下你的學習成果？生l：我知道了比的各部分的名稱前項、后項還有比號。師：那你能結合25160這個比具體說說嗎？生：“25”是前項，“：”叫比號，“160”是后項。師：還有要補充的嗎？生：我還知道怎樣求比值，可以用前項除以后項，求出的商就是比值。師：那你們能算出3303、0.51的比值嗎？生：330除以3，比值是110；0.5除以1，比值是0.5。師：看到這些比值，你還有什么要說的嗎？生：比值可以用分數(shù)表示，也可用小數(shù)或整數(shù)表示。（三）探究比與除法和分數(shù)的關系。師：剛才，我們研究出了比的這么多的奧秘，大家已經(jīng)初步體會到比、除法、分數(shù)之間有著密切的聯(lián)系，觀察黑板上的式子，請同學們想一想，比、除法和分數(shù)三者之間有什么聯(lián)系和區(qū)別呢？先獨立思考，然后小組交流，完成表格。聯(lián)系區(qū)別比前項比號后項比值分數(shù)除法師：誰愿意完整地說一說比與除法、分數(shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別？生1：通過討論我們發(fā)現(xiàn)，比的前項相當于分數(shù)的分子、除法中的被除數(shù)；比號相當于分數(shù)線、除法中的除號；后項相當于分母、除法中的除數(shù)；比值相當于分數(shù)值、除法中的商。生2：比是兩種數(shù)量之間的一種關系，分數(shù)是一種數(shù)，除法是表示數(shù)與數(shù)之間的運算。師：對于他們組的發(fā)現(xiàn)，大家還有沒有要補充的？生：我認為比的后項不能是0。師：大家同意他的說法？為什么比的后項不能是0？生1：除法中的除數(shù)不能為0，所以比的后項不能是0。生2：因為比的后項相當于分數(shù)中的分母，分母不能是0，所以比的后項不能是0。師：大家都這么認為嗎？那老師看到了這樣一條新聞：拜仁和巴薩兩支球隊比賽結果是30。你又怎么解釋啊？生：這里的30不是我們今天研究的比，我們研究的比是兩個數(shù)相除的關系，比分不是相除的關系。師：體育比賽中使用的“”號，只表示哪一隊同哪一隊比賽，各得多少分，不表示兩隊所得分數(shù)的倍比關系，它只是一種計分形式，是比較兩隊得分多少的，與數(shù)學中的比的意義不同，它僅僅是借用了比的寫法。四、練習鞏固，加深理解。（一）填空。1人體血液中，紅細胞的平均壽命是120天，血小板的平均壽命是10天。紅細胞與血小板的壽命比是（ ）。2一架客機3小時飛行2400千米，這架客機飛行路程與時間的比是（ ），比值是（ ），這個比值表示（ ）。（二）火眼金睛辨對錯。（判斷后說明理由。）1爸爸的身高是175厘米，兒子的身高是1米，爸爸與兒子身高的比是175102蘋果有30千克，梨有20千克，梨和蘋果質量的比是3020。3星期一，五年級二班到校人數(shù)是48人，缺席3人。缺席人數(shù)與全班人數(shù)的比是348。師：同學們很善于思考，這個問題能解決嗎？（三）哪杯水更甜？出示兩杯糖水，并標出糖和水質量的比。第一杯是120；第二杯是125；第三杯中糖有4克，水有100克。師：你知道哪杯水更甜一些？為什么？（學生思考，匯報。）師：同學們用比解決了這樣一個難題，真了不起！五、總結提高，課后延伸。師：今天我們認識了比這種表示數(shù)量關系的方法，大家有些什么收獲？來談一談吧。生1：我知道兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。生2：我知道了比的各部分名稱。生3：我知道了用比的前項除以后項就能求出比值。生4：我知道了比與分數(shù)和除法既有聯(lián)系又有區(qū)別。師：“比”是數(shù)學中很重要的一個概念，今天我們初步認識了它，在生活中有很多有意思的比，只要我們多觀察、多思考，就會有更多的發(fā)現(xiàn)！5 / 5