第二十七章相似,相似三角形的判定(2),1相似三角形的判定2 如果兩個(gè)三角形三組對(duì)應(yīng)邊的比__________，那么這兩個(gè)三角形相似 幾何語(yǔ)言： 在ABC和ABC中， ____________________________， ABCABC.,相等,2.相似三角形的判定3 如果兩個(gè)三角形兩組對(duì)應(yīng)邊的比__________，并且這兩邊的夾角__________，那么這兩個(gè)三角形相似 幾何語(yǔ)言： 在ABC和ABC中， ________________________________， ABCABC.,相等,相等,3解題技巧：等積化等比，等比找相似 題目中出現(xiàn)比例式，聯(lián)想到平行線或相似三角形. 等積式轉(zhuǎn)化為等比式證之,一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)分別為6 cm，9 cm，7.5 cm，另一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別為8 cm，12 cm，10 cm，這兩個(gè)三角形相似嗎？為什么？ 根據(jù)三角形相似的判定方法知它們是相似的,一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)分別為6 cm，4 cm，另一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)分別為9 cm，6 cm，這兩個(gè)直角三角形是否相似？為什么？ 解：這兩個(gè)直角三角形是相似的 這兩個(gè)直角三角形相似,如圖，線段AE，BD交于點(diǎn)C，如果AC9，CE4，BCCD6，DE3，求AB的長(zhǎng) 解：AC9，CE4， BCCD6， ACBDCE，ACBDCE，,(2021秋海州區(qū)期末)如圖，D，E分別是ABC的邊AB，AC上的點(diǎn)，AD2，AC6， (1)求證：ADEACB；,AA，ADEACB；,(2)求DE的長(zhǎng) 解：ADEACB，,如圖ADABAFAC，求證：DEBFEC. 證明：ADABAFAC， AA， ADCAFB， CB， DEBFEC， DEBFEC.,如圖，在ABC中，AD是中線，CD2BEBA.求證：EDABADBD. 證明：AD是中線， BDCD， CD2BEBA， BD2BEBA，,一級(jí) 1如圖，ABC與DEF相似，且AB3.6，BC6，AC8，EF2，則DE的長(zhǎng)度為() A1.2 B1.8 C3 D7.2,A,2(2021秋新昌縣期末)如圖，在下列四個(gè)三角形中，與ABC相似的是(),A,二級(jí) 3(2021秋金川區(qū)校級(jí)期末)如圖所示，判斷ABD和ABC相似嗎？并說(shuō)明理由 解：相似，理由：AB2，BD1，CD3， BCBDCD4， 又ABDCBA， ABDCBA.,4(2021秋文山市期末)如圖，在ABC中，AB6，AC8，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，BD2，CE5.求證：AEDABC. 證明：AB6，BD2， AD4， AC8，CE5，AE3，,三級(jí) 5如圖，正方形ABCD中，P是BC上的點(diǎn)，且BP3PC，Q是CD的中點(diǎn)，求證：ADQQCP. 證明：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為4a， 則ADCDBC4a. Q是CD的中點(diǎn)，BP3PC， DQCQ2a，PCa. 又DC90， ADQQCP.,6如圖，在矩形ABCD中，ABBC12，點(diǎn)E在AD上，且ED3AE.判斷ABC與EAB是否相似，并說(shuō)明理由 解：ABCEAB.理由如下： ABBC12, 可設(shè)ABk，BC2k. 四邊形ABCD是矩形，ABCDk，BCAD2k，ABCBAD90.ED3AE， 又ABCEAB90，ABCEAB .,7(2021秋南召縣期末)如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，連接DE. (1)若ADABAEAC.求證：ADEACB； 又AA，ADEACB；,(2)若AB8，AC6，AD3，直接寫出：當(dāng)AE_________時(shí)，ADE與ACB相似,本部分內(nèi)容講解結(jié)束,按ESC鍵退出全屏播放