第二十七章相似,位似的定義、性質及幾何作圖,1位似的概念：如圖1、2，如果兩個圖形不僅__________，而且對應頂點的連線相交于一點，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做______________，位似比等于相似比利用位似，可以將一個圖形放大或縮小,相似,位似中心,2位似的性質：位似圖形的對應點的連線相交于一點 位似圖形的對應邊互相平行或在同一條直線上 位似圖形上任意一對對應點，到位似中心的距離之比等于相似比,如圖，OAB和OCD是位似圖形 (1)位似中心是________點；AB________CD(填位置關系); (2)若點A是OC的中點，則OAB和OCD的位似比為__________.,O,12,(2022九龍坡區校級開學)如圖，ABC和ABC是以點O為位似中心的位似圖形；若OAOA23，則ABC和ABC的面積比為() A23 B43 C29 D49,D,如圖，ABC與ABC是位似圖形，且位似比是12，若AB2 cm，則AB___________cm，請在圖中畫出位似中心O. 解：ABC與ABC是位似圖形， ABCABC， 位似比是12， ABAB12， AB2 cm， AB4 cm. 位似中心如答圖，點O即為所求,4,(2021秋宣城期末)如圖，在78的網格圖中，每個小正方形邊長均為1，原點O和ABC的頂點均為格點 (1)以O為位似中心，在網格圖中作ABC，使ABC與ABC位似，且位似比為12； (2)寫出點A，點B，點C的坐標分別是_______________________ ____________.,(1，0)，B(2，0)，,C(1，2),(2021秋肥東縣期末)如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，給出格點ABC及點O. (1)以點O為位似中心，在網格范圍內畫出ABC，使得ABC與ABC位似，且相似比為2. (2)填空：SABCSABC_______.,4,點A，B，C，D都在如圖所示的由正方形組成的網格圖中，且線段CD與線段AB成位似圖形，則位似中心為() A點E B點F C點H D點G,B,一級 1(2020蘭州)如圖，四邊形ABCD與四邊形ABCD位似位似中心為點O，OC6，CC4，AB3，則AB_______.,5,2(2021黔西南州)如圖，ABC與ABC是位似圖形，點O為位似中心，若OAAA，則ABC與ABC的面積比為_________.,14,二級 3如圖，作出一個新圖形，使新圖形與原圖形的位似比為21. 解：(1) 取關鍵點A、B、C、D，在圖外取點P，作射線PA，PB，PC，PD； (2)在它們上面分別取A，B，C，D，使得PA2PA，PB2PB，PC2PC，PD2PD. (3)順次連接A，B，C，D，四邊形ABCD即為所求如圖(1)， 其他解法如圖(2)(3),三級 4(2021秋金塔縣期末)如圖所示，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，ABC與ABC是以點O為位似中心的位似圖形，它們的頂點都在小正方形的頂點上,(1)畫出位似中心點O； 解：如答圖；,(2)直接寫出ABC與ABC的位似比； 解：21； (3)以位似中心O為坐標原點，以格線所在直線為坐標軸建立平面直角坐標系，并直接寫出ABC各頂點的坐標 解：A(6，0)，B(3，2)，C(4，4),5如圖，在平面直角坐標系中，ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標為(2，1)，請解答下列問題： (1)畫出ABC關于x軸對稱的A1B1C1，點A1的坐標為____________；,(2，1),(2)在網格內以點(1，1)為位似中心，把A1B1C1按相似比21放大，得到A2B2C2，請畫出A2B2C2；若邊AC上任意一點P的坐標為(m，n)，則兩次變換后對應點P2的坐標為______________________. 解：A1B1C1，A2B2C2如答圖所示,(2m3，2n3),本部分內容講解結束,按ESC鍵退出全屏播放