第二十八章銳角三角函數(shù),解直角三角形及其應用(2),1坡度和坡角的定義：坡面的垂直高度與水平距離的比叫做坡面的坡度，記作i, i .坡面與水平面的夾角叫做坡角，記作.顯然itan . 2利用銳角三角函數(shù)解決與坡度和坡角有關的實際問題,如圖，坡面AB的長為40米，坡面的鉛垂高度BC為20米，求坡面的坡度和坡角的度數(shù) 解：i1： ，30.,(2021秋淇縣期末)如圖，河壩橫斷面迎水坡AB的坡比為1 ，壩高BC3 m，則AC的長度為() A6 m,D,(2021秋陽城縣期末)如圖，一段河壩的斷面為梯形ABCD，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，求坡角a和壩底寬AD. 解：如答圖，過點B作BFAD于點F， 則四邊形BFEC為矩形， EFBC4.5 m，BFCE4 m，,在RtABF中，AB5 m，BF4 m，,(2021岳池縣模擬)翠湖，被譽為“川東西子湖”，是川東北第一風景湖，有翠湖八景之說，其堤壩如圖所示，堤壩的坡角ABC60，坡面長度AB24米(圖為橫截面)為了使堤壩更加牢固，需要改變堤壩的坡面，為使得坡面的坡角ADB50，則應將堤壩底端向外拓寬(BD)多少米？(結(jié)果精確到0.1米)(參考數(shù)據(jù)： 1.73，sin500.77，cos500.64，tan501.20),解：如答圖，過A點作AECD于點E. 在RtABE中，ABE60，,在RtADE中，ADE50，,答：此時應將壩底向外拓寬大約5.3米,一級 1若斜坡AB的坡度i1 ，那么坡角為() A30B45 C60D75,A,B,二級 3(2021秋大同期末)如圖，已知太原南站某自動扶梯AB的傾斜角為31，自動扶梯AB的長為15 m，則大廳兩層之間的高度BC為(),B,4(2021秋柯城區(qū)期末)如圖，河壩橫斷面迎水坡AB的坡比是12(坡比是坡面鉛直高度BC與水平寬度AC之比)，壩高BC3 m，則坡面AB的長度最接近(參考數(shù)據(jù)： 1.73， 2.24)() A5.2 m B6 m C6.7 m D9 m,C,三級 5(2020秋高邑縣期末)某人沿著坡度為1 的山坡前進了1 000 m，則這個人所在的位置升高了() A1 000 mB500 m,B,6(2022雨花區(qū)校級開學)如圖是一水庫大壩橫斷面的一部分，壩高h6 m，迎水斜坡AB12 m，斜坡的坡角為，則斜坡的坡度為 _________.,7(2021秋泰興市期末)如圖，某防洪大壩的橫截面是梯形ABCD，迎水坡CD的坡角為30，壩頂AD寬度為2米，壩高AE為4米，背水坡AB的坡度i11.,(1)求該堤壩的橫截面積(結(jié)果保留根號)； 解：如答圖，過點D作DFBC于點F，則四邊形AEFD為矩形， EFAD2米，DFAE4米，背水坡AB的坡度i11，BEAE4米，,(2)為更好應對可能來臨的汛情，防洪指揮部決定加固堤壩，要求壩高不變，壩頂寬度增加1米，背水坡的坡度改為i11.5，求加固后的堤壩的橫截面積(結(jié)果保留根號) 解：如答圖，過點G作GQBC于點Q，則GQAE4米， 加固后背水坡的坡度改為i11.5，HQ6米，,本部分內(nèi)容講解結(jié)束,按ESC鍵退出全屏播放