第二十二章二次函數,二次函數綜合問題(線段、面積問題),1用坐標表示平行于y軸的線段長時：y上y下若無法確定y上、y下，可分類討論，或用絕對值符號處理，即|y1y2|. 2如圖，SABC BOAC；SAEC________________；SHBC________________.,如圖，已知二次函數yx2bxc過點A(1，0)，C(0，3) (1)求此二次函數的解析式； 解：yx22x3 (2)若拋物線與x軸的另一交點為B ，在拋物線上存在一點P，使ABP的面積為10，請求出點P的坐標 解：P點坐標為(4，5)，(2，5),如圖，拋物線yax2bxc交x軸于點A(2，0)和點B(1，0)，交y軸于點C(0，2) (1)求拋物線的函數解析式； 解：拋物線的解析式為 yx2x2；,(2)若點M在拋物線上，且SAOM2SBOC，求點M的橫坐標 解：設M(m，n)， 然后依據SAOM2SBOC，,如圖，直線yx3與拋物線yx23x3交于點A，B，點B在x軸上 (1)點F是線段AB上的一個動點，FEx軸，點E在拋物線上，若點F的橫坐標為n，則EF______________(用含n的代數式表示)； (2)求EF的最大值 解：4.,n24n,如圖，拋物線yx22x3與直線yx3交于點A，B，點F是線段AB上的一個動點，EFx軸，點E在拋物線上 (1)若點F的橫坐標為m，求出EF的值； 解：EF(m3)(m22m3) m23m；,(2)連接AE，BE，當點F運動到何處時，ABE的面積達到最大值,一級 1(2021開福區月考)如圖，已知直線y3x與拋物線yx24交于A，B兩點 (1)求A，B兩點的坐標； 解：A(4，12)，B(1，3) (2)若在直線AB上方的拋物線上有一點M，使ABM面積等于15，求點M坐標 解：M(1，3)或(2，0),二級 2如圖，已知拋物線yx22x3與x軸相交于A，B兩點，與y軸交于點C，若點P在拋物線上，且SPOC4SBOC.求點P的坐標 解：由題意得A(3，0)，B(1，0)， C(0，3) 設點P坐標為(x，x22x3)， SPOC4SBOC， 3|x|4 31， |x|4，x4.,當x4時， x22x3168321； 當x4時，x22x316835. 點P的坐標為(4，21)或(4，5),三級 3(2021廣漢市模擬)如圖，拋物線yax2bxc與坐標軸分別交于點A(0，6)，B(6，0)，C(2，0)，點P是線段AB上方拋物線上的一個動點 (1)求拋物線的解析式； 解：拋物線的解析式為y x22x6；,(2)當點P運動到什么位置時，PAB的面積有最大值？,4如圖，某公路隧道橫截面為拋物線，其最大高度為6米，底部寬度OM為12米現以O點為原點，OM所在直線為x軸建立平面直角坐標系 (1)求這條拋物線的解析式； 解：拋物線的解析式為y x22x；,(2)若要搭建一個矩形“支撐架”ADDCCB，使點C，D點在拋物線上，點A，B在地面OM上，則這個“支撐架”總長的最大值是多少？,本部分內容講解結束,按ESC鍵退出全屏播放