第二十二章二次函數(shù),二次函數(shù)綜合問(wèn)題(線段、面積問(wèn)題),1用坐標(biāo)表示平行于y軸的線段長(zhǎng)時(shí)：y上y下若無(wú)法確定y上、y下，可分類討論，或用絕對(duì)值符號(hào)處理，即|y1y2|. 2如圖，SABC BOAC；SAEC________________；SHBC________________.,如圖，已知二次函數(shù)yx2bxc過(guò)點(diǎn)A(1，0)，C(0，3) (1)求此二次函數(shù)的解析式； 解：yx22x3 (2)若拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為B ，在拋物線上存在一點(diǎn)P，使ABP的面積為10，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo) 解：P點(diǎn)坐標(biāo)為(4，5)，(2，5),如圖，拋物線yax2bxc交x軸于點(diǎn)A(2，0)和點(diǎn)B(1，0)，交y軸于點(diǎn)C(0，2) (1)求拋物線的函數(shù)解析式； 解：拋物線的解析式為 yx2x2；,(2)若點(diǎn)M在拋物線上，且SAOM2SBOC，求點(diǎn)M的橫坐標(biāo) 解：設(shè)M(m，n)， 然后依據(jù)SAOM2SBOC，,如圖，直線yx3與拋物線yx23x3交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)B在x軸上 (1)點(diǎn)F是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)Ex軸，點(diǎn)E在拋物線上，若點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為n，則EF______________(用含n的代數(shù)式表示)； (2)求EF的最大值 解：4.,n24n,如圖，拋物線yx22x3與直線yx3交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)F是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，EFx軸，點(diǎn)E在拋物線上 (1)若點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為m，求出EF的值； 解：EF(m3)(m22m3) m23m；,(2)連接AE，BE，當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，ABE的面積達(dá)到最大值,一級(jí) 1(2021開(kāi)福區(qū)月考)如圖，已知直線y3x與拋物線yx24交于A，B兩點(diǎn) (1)求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)； 解：A(4，12)，B(1，3) (2)若在直線AB上方的拋物線上有一點(diǎn)M，使ABM面積等于15，求點(diǎn)M坐標(biāo) 解：M(1，3)或(2，0),二級(jí) 2如圖，已知拋物線yx22x3與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，若點(diǎn)P在拋物線上，且SPOC4SBOC.求點(diǎn)P的坐標(biāo) 解：由題意得A(3，0)，B(1，0)， C(0，3) 設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為(x，x22x3)， SPOC4SBOC， 3|x|4 31， |x|4，x4.,當(dāng)x4時(shí)， x22x3168321； 當(dāng)x4時(shí)，x22x316835. 點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4，21)或(4，5),三級(jí) 3(2021廣漢市模擬)如圖，拋物線yax2bxc與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A(0，6)，B(6，0)，C(2，0)，點(diǎn)P是線段AB上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) (1)求拋物線的解析式； 解：拋物線的解析式為y x22x6；,(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，PAB的面積有最大值？,4如圖，某公路隧道橫截面為拋物線，其最大高度為6米，底部寬度OM為12米現(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，OM所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系 (1)求這條拋物線的解析式； 解：拋物線的解析式為y x22x；,(2)若要搭建一個(gè)矩形“支撐架”ADDCCB，使點(diǎn)C，D點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)A，B在地面OM上，則這個(gè)“支撐架”總長(zhǎng)的最大值是多少？,本部分內(nèi)容講解結(jié)束,按ESC鍵退出全屏播放