第二十一章 一元二次方程,一元二次方程單元復(fù)習(xí)(2),1變化率問(wèn)題：設(shè)原值為a，平均變化率為x，則2次變化后的新值為a(1x)2. 2傳播問(wèn)題：1x(1x)xb，1為原始病源，x為一輪中一個(gè)病源傳播給數(shù)量，b為兩輪傳播后的數(shù)量 3互贈(zèng)或握手問(wèn)題：?jiǎn)窝h(huán)(握手)： 總數(shù)；雙循環(huán)：x(x1)總數(shù)，x為人數(shù),4面積問(wèn)題：注意用代數(shù)式表示與面積相關(guān)的量，如矩形的長(zhǎng)和寬，直角三角形中的直角邊 5利潤(rùn)問(wèn)題：總利潤(rùn)(售價(jià)進(jìn)價(jià))數(shù)量，注意漲或降價(jià)1元，對(duì)應(yīng)少賣或多賣多少件,某市為打造“綠色城市”，積極投入資金進(jìn)行河道治污與園林綠化兩項(xiàng)工程，已知2 018年投資1 000萬(wàn)元，2 020年投資1 210萬(wàn)元，若這兩年內(nèi)平均每年投資增長(zhǎng)的百分率相同 (1)求平均每年投資增長(zhǎng)的百分率； 解：平均每年投資增長(zhǎng)的百分率為10%； (2)若保持原來(lái)的增長(zhǎng)率，試計(jì)算2 021年該城市要投資的費(fèi)用？ 解：2021年該城市要投資的費(fèi)用為1 331萬(wàn)元,某樓盤準(zhǔn)備以每平方米8 000元的均價(jià)對(duì)外銷售，為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，決定以每平方米6 480元的均價(jià)開(kāi)盤銷售 (1)求平均每次下調(diào)的百分率； 解：平均每次下調(diào)的百分率為10%； (2)房產(chǎn)銷售經(jīng)理向開(kāi)發(fā)商建議：先公布下調(diào)5%，再下調(diào)15%，這樣更有吸引力，請(qǐng)問(wèn)房產(chǎn)銷售經(jīng)理的方案對(duì)購(gòu)房者是否更優(yōu)惠？為什么？ 解：房產(chǎn)銷售經(jīng)理的方案對(duì)購(gòu)房者更優(yōu)惠,某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果，若每千克盈利10元，每天可售出500千克經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6 000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，求： (1)每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？ 解：每千克應(yīng)漲價(jià)5元； (2)該水果月銷售量(按每月30天)是多少千克？ 解：該水果月銷售量(按每月30天)是12 000千克,水果店張阿姨以每斤2元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種水果若干斤，然后以每斤4元的價(jià)格出售，每天可售出100斤通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價(jià)每降低0.1元，每天可多售出20斤為了保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價(jià)銷售若要銷售這種水果每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價(jià)定為多少元？,解：法一：設(shè)降價(jià)x元/千克，則 (42x)(100200 x)300，x10.5，x21， 因?yàn)槊刻熘辽偈鄢?60斤， 所以x10.5(舍去)，x21， 413(元/千克) 答：張阿姨需將每斤的售價(jià)定為3元,法二：設(shè)售價(jià)為x元/千克， (x2)100200(4x)300，x13.5，x23， 因?yàn)橹辽偈鄢?60斤，所以x13.5(舍去)，x23. 答：張阿姨需將每斤的售價(jià)定為3元,一級(jí) 1已知某兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積比它們的和大109，則這兩個(gè)自然數(shù)是 ____________. 2若兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積是30，則這兩個(gè)數(shù)是__________.,11，12,5和6,二級(jí) 3(2021秋姜堰區(qū)期末)學(xué)校打算用21米的籬笆圍成兩間長(zhǎng)方形兔舍飼養(yǎng)小兔，兔舍的一面靠墻(如圖，墻足夠長(zhǎng)) (1)如果AB邊長(zhǎng)為x米，求BC邊長(zhǎng)(用含x的代數(shù)式表示)； 解：設(shè)AB邊長(zhǎng)為x米， 則EFDCABx米， 所以BC(213x)米；,(2)若兩間兔舍的總面積是30平方米，求AB的長(zhǎng) 解：根據(jù)題意得： x(213x)30， 解得：x2或x5， 答：AB的長(zhǎng)為2米或5米,4(2021秋嵐皋縣期末)某商店以每件16元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了一批熱銷商品，出售價(jià)格經(jīng)過(guò)兩個(gè)月的調(diào)整，從每件25元上漲到每件36元，此時(shí)每月可售出160件商品 (1)求該商品平均每月的價(jià)格增長(zhǎng)率； 解：設(shè)該商品平均每月的價(jià)格增長(zhǎng)率為x， 依題意得：25(1x)236， 解得：x10.220%，x22.2(不合題意，舍去) 答：該商品平均每月的價(jià)格增長(zhǎng)率為20%.,(2)因某些原因商家需盡快將這批商品售出，決定降價(jià)出售經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：售價(jià)每下降0.5元，每個(gè)月多賣出1件，當(dāng)降價(jià)多少元時(shí)商品每月的利潤(rùn)可達(dá)到1 800元 解：設(shè)售價(jià)降低y元，則每件的銷售利潤(rùn)為(36y16)元，每月可售出160 1(2y160)件， 依題意得：(36y16)(2y160)1 800， 整理得：y260y7000， 解得：y110，y270(不合題意，舍去) 答：當(dāng)降價(jià)10元時(shí)商品每月的利潤(rùn)可達(dá)到1 800元,5(2021湖南懷化市九年級(jí)期末)已知：如圖所示，在ABC中，B90，AB5 cm，BC7 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以1 cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2 cm/s的速度移動(dòng)當(dāng)P，Q兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，則同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),(1)如果P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，PBQ的面積等于4 cm2?,答：1秒后，PBQ的面積等于4 cm2 ；,(2)如果P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，PQ的長(zhǎng)度等于2 cm? 解：設(shè)t秒后，PQ的長(zhǎng)度等于2 cm，由PQ2BP2BQ2，即40(5t)2(2t)2，解得：t3或t1(舍去)， 答：3秒后，PQ的長(zhǎng)度為2 cm；,(3)PQB的面積能否等于7 cm2？請(qǐng)說(shuō)明理由 解：PQB的面積不能等于7 cm2.理由： 假設(shè)經(jīng)過(guò)m秒后，PBQ的面積等于7 cm2，即BP 7， 7，整理：m25m70， 由于b24ac252830，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，PQB的面積不能等于7 cm2.,本部分內(nèi)容講解結(jié)束,按ESC鍵退出全屏播放