第二十一章 一元二次方程,一元二次方程單元復習(2),1變化率問題：設原值為a，平均變化率為x，則2次變化后的新值為a(1x)2. 2傳播問題：1x(1x)xb，1為原始病源，x為一輪中一個病源傳播給數量，b為兩輪傳播后的數量 3互贈或握手問題：單循環(握手)： 總數；雙循環：x(x1)總數，x為人數,4面積問題：注意用代數式表示與面積相關的量，如矩形的長和寬，直角三角形中的直角邊 5利潤問題：總利潤(售價進價)數量，注意漲或降價1元，對應少賣或多賣多少件,某市為打造“綠色城市”，積極投入資金進行河道治污與園林綠化兩項工程，已知2 018年投資1 000萬元，2 020年投資1 210萬元，若這兩年內平均每年投資增長的百分率相同 (1)求平均每年投資增長的百分率； 解：平均每年投資增長的百分率為10%； (2)若保持原來的增長率，試計算2 021年該城市要投資的費用？ 解：2021年該城市要投資的費用為1 331萬元,某樓盤準備以每平方米8 000元的均價對外銷售，為了加快資金周轉，房地產開發商對價格經過兩次下調后，決定以每平方米6 480元的均價開盤銷售 (1)求平均每次下調的百分率； 解：平均每次下調的百分率為10%； (2)房產銷售經理向開發商建議：先公布下調5%，再下調15%，這樣更有吸引力，請問房產銷售經理的方案對購房者是否更優惠？為什么？ 解：房產銷售經理的方案對購房者更優惠,某水果批發商場經銷一種高檔水果，若每千克盈利10元，每天可售出500千克經市場調查發現，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克現該商場要保證每天盈利6 000元，同時又要使顧客得到實惠，求： (1)每千克應漲價多少元？ 解：每千克應漲價5元； (2)該水果月銷售量(按每月30天)是多少千克？ 解：該水果月銷售量(按每月30天)是12 000千克,水果店張阿姨以每斤2元的價格購進某種水果若干斤，然后以每斤4元的價格出售，每天可售出100斤通過調查發現，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可多售出20斤為了保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價銷售若要銷售這種水果每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價定為多少元？,解：法一：設降價x元/千克，則 (42x)(100200 x)300，x10.5，x21， 因為每天至少售出260斤， 所以x10.5(舍去)，x21， 413(元/千克) 答：張阿姨需將每斤的售價定為3元,法二：設售價為x元/千克， (x2)100200(4x)300，x13.5，x23， 因為至少售出260斤，所以x13.5(舍去)，x23. 答：張阿姨需將每斤的售價定為3元,一級 1已知某兩個連續自然數的積比它們的和大109，則這兩個自然數是 ____________. 2若兩個連續自然數的積是30，則這兩個數是__________.,11，12,5和6,二級 3(2021秋姜堰區期末)學校打算用21米的籬笆圍成兩間長方形兔舍飼養小兔，兔舍的一面靠墻(如圖，墻足夠長) (1)如果AB邊長為x米，求BC邊長(用含x的代數式表示)； 解：設AB邊長為x米， 則EFDCABx米， 所以BC(213x)米；,(2)若兩間兔舍的總面積是30平方米，求AB的長 解：根據題意得： x(213x)30， 解得：x2或x5， 答：AB的長為2米或5米,4(2021秋嵐皋縣期末)某商店以每件16元的價格購進了一批熱銷商品，出售價格經過兩個月的調整，從每件25元上漲到每件36元，此時每月可售出160件商品 (1)求該商品平均每月的價格增長率； 解：設該商品平均每月的價格增長率為x， 依題意得：25(1x)236， 解得：x10.220%，x22.2(不合題意，舍去) 答：該商品平均每月的價格增長率為20%.,(2)因某些原因商家需盡快將這批商品售出，決定降價出售經過市場調查發現：售價每下降0.5元，每個月多賣出1件，當降價多少元時商品每月的利潤可達到1 800元 解：設售價降低y元，則每件的銷售利潤為(36y16)元，每月可售出160 1(2y160)件， 依題意得：(36y16)(2y160)1 800， 整理得：y260y7000， 解得：y110，y270(不合題意，舍去) 答：當降價10元時商品每月的利潤可達到1 800元,5(2021湖南懷化市九年級期末)已知：如圖所示，在ABC中，B90，AB5 cm，BC7 cm，點P從點A開始沿AB邊向點B以1 cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2 cm/s的速度移動當P，Q兩點中有一點到達終點，則同時停止運動,(1)如果P，Q分別從A，B同時出發，那么幾秒后，PBQ的面積等于4 cm2?,答：1秒后，PBQ的面積等于4 cm2 ；,(2)如果P，Q分別從A，B同時出發，那么幾秒后，PQ的長度等于2 cm? 解：設t秒后，PQ的長度等于2 cm，由PQ2BP2BQ2，即40(5t)2(2t)2，解得：t3或t1(舍去)， 答：3秒后，PQ的長度為2 cm；,(3)PQB的面積能否等于7 cm2？請說明理由 解：PQB的面積不能等于7 cm2.理由： 假設經過m秒后，PBQ的面積等于7 cm2，即BP 7， 7，整理：m25m70， 由于b24ac252830，方程沒有實數根，PQB的面積不能等于7 cm2.,本部分內容講解結束,按ESC鍵退出全屏播放