第二十二章二次函數(shù),待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式,1求出一次函數(shù)ykxb的解析式，一般需要________個(gè)點(diǎn)坐標(biāo) 2求出二次函數(shù)yax2bxc的解析式，一般需要________個(gè)點(diǎn)坐標(biāo) 3求出二次函數(shù)ya(xh)2k的解析式，需要頂點(diǎn)坐標(biāo)和另外_____個(gè)點(diǎn)坐標(biāo),兩,三,一,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1, 2)，點(diǎn)(1，10)也在圖象上，求出它的函數(shù)解析式 解：y2(x1)22.,(2021上城區(qū)期中)已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，3)，且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是(2，0)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式 解：設(shè)二次函數(shù)的解析式為ya(x1)23，且過(guò)點(diǎn)(2，0)09a3，a ， 解析式為 y (x1)23.,已知拋物線yx2bxc經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，0)，B(1，1)，求拋物線的解析式 解：yx2 x .,已知二次函數(shù)yax2bx4，當(dāng)x2時(shí)，y0；當(dāng)x2時(shí)，y12. (1)求該二次函數(shù)的解析式；,已知二次函數(shù)yax2bx4，當(dāng)x2時(shí)，y0；當(dāng)x2時(shí)，y12. (2)它的圖象的開(kāi)口方向__________，對(duì)稱(chēng)軸為_(kāi)_____________.,向上,直線x3,如果二次函數(shù)yax2bxc的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，0)，(3，0)，(0，6)，求二次函數(shù)的解析式 解：設(shè)拋物線的解析式為ya(x3)(x1)， 把(0，6)代入得3a6，解得a2， 所以此函數(shù)的解析式為y2(x3)(x1)， 即y2x24x6.,(2021昌平區(qū)期中)二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，求此二次函數(shù)的解析式 解：yx22x3,一級(jí) 1已知拋物線yx2bxc經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4，0)，B(1，3)求該拋物線的解析式 解：yx24x.,2已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，6)，當(dāng)x4時(shí)y取得最大值5，求該拋物線的解析式 解：由題意可得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(4，5)， 設(shè)拋物線的解析式為ya(x4)25， 拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，6)，a(34)256，解得a1， 該拋物線的解析式為y(x4)25x28x21.,二級(jí) 3根據(jù)圖中條件，選擇適當(dāng)方法求出拋物線的解析式 解：y (x1)24.,4已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，0)，B(0，5)，C(2，3)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并求出其圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸,三級(jí) 5已知拋物線與x軸的交點(diǎn)是A(3，0)，B(1，0)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(0，3) (1)求該拋物線的函數(shù)解析式； 解：設(shè)拋物線的解析式為ya(x3)(x1)， 把C(0，3)代入得a3(1)3，解得a1. 所以拋物線的解析式為y(x3)(x1)，即yx22x3； (2)設(shè)該拋物線的頂點(diǎn)為M，求ABM的面積 解：yx22x3(x1)24，則M(1，4)，SABM (13)48.,6如圖，已知拋物線yx2bxc經(jīng)過(guò)A(1，0)，B(3，0)兩點(diǎn) (1)求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)； 解：拋物線的解析式為yx22x3；頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，4)； (2)當(dāng)0 x3時(shí)，求y的取值范圍； 解：由圖可得當(dāng)0 x3時(shí)，4 y0； (3)點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，若SPAB10，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo) 解：P點(diǎn)坐標(biāo)為(2，5)或(4，5),本部分內(nèi)容講解結(jié)束,按ESC鍵退出全屏播放