第二十二章二次函數,實際問題與二次函數(2)(最值問題),1頂點式ya(xh)2k，當x_______時，y最值_______. 2一般式yax2bxc，當x________時，y最值_________. 3已知拋物線y(x2)2200(x5)，當x_______時，y最小值 _________；當x_______時，y最大值_________.,h,k,3,201,5,209,要用總長為20 m的鐵欄桿，一面靠墻(墻長為10 m)圍成一個矩形ABCD花圃，設ABx m，矩形ABCD的面積為y m2. (1)求y與x之間的函數關系式； 解：yx(202x)2x220 x (5x10)； (2)當x為何值時，花圃的面積最大？最大面積是多少？ 解：y2x220 x2(x5)250， x5時，花圃的面積最大，最大面積是50 m2.,用一根長為16 cm的鐵絲圍成一個矩形，則圍成矩形面積的最大值是多少？ 解：設矩形的一邊長為x cm，則另一邊長為(8x) cm， 其面積為Sx(8x)x28x(x4)216(0 x8)， 周長為16 cm的矩形的最大面積為16 cm2.,(2021梅里斯區期末)為了迎接2 022年北京冬奧會，全國各地都紛紛開展全民上冰雪運動，某體育用品商店抓住這一商機購進一批滑雪板，若每件進價為100元，售價為130元，每星期可賣出80件為了鼓勵大家上冰雪同時降低庫存，商家決定降價促銷，根據市場調查，每件降價1元，每星期可多賣出4件 (1)每件滑雪板降價x元，每星期的銷售量為y件，寫出y與x之間的函數關系式； 解：根據題意可得，y804x；,(2)降價后，商家要使每星期的利潤最大，應將售價定為每件多少元？最大銷售利潤多少？ 解：設利潤為w元， w(804x)(130100 x)4(x5)22 500， a40， 當x5時w取最大值，為2 500， 降價后的價格為：1305125(元)， 降價后，商家要使每星期的利潤最大，應將售價定為每件125元，最大銷售利潤2 500元,(2022春龍游縣校級月考)某童裝店銷售某款童裝，每件售價為60元，每星期可賣100件，為了促銷，該店決定降價銷售，經市場調查反應：每降價2元，每星期可多賣20件已知該款童裝每件成本為40元設該款童裝每件售價為x元，銷售量為y件 (1)每星期的銷售量y_____________(用含x的代數式表示y并化簡)；,10 x700,(2)當每件童裝售價定為多少元時，該店一星期可獲得2 210元的利潤？ 解：設每星期利潤為W元，W(x40)(10 x700)， 由題意，得(x40)(10 x700)2 210， 解得x53或57， 當每件童裝售價定為53元或57元時，該店一星期可獲得2 210元的利潤,(3)當每件售價定為多少元時，每星期的銷售利潤最大？最大利潤是多少？ 解：W(x40)(10 x700)10(x55)22 250， x55時，W取得最大值為2 250. 每件售價定為55元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤為2 250元,一級 1二次函數y(x2)23的最小值為_________. 2二次函數yx210 x23的最大值為_______.,3,2,二級 3如圖，有一個長為24米的籬笆，一面利用墻(墻的最大長度a為15米)圍成的中間隔有一道籬笆的長方形花圃若要使圍成花圃的面積最大，求AB的長為多少米？ 解：設花圃的面積為S平方米，寬AB為x米，則 BC(243x)米， Sx(243x)， 即S3x224x3(x4)248(3x8)， 當x4即AB的長為4米時圍成花圃的面積最大,三級 4(2021扎蘭屯市模擬)“武漢加油！中國加油！”疫情牽動萬人心，每個人都在為抗擊新冠肺炎疫情而努力某廠改造了10條口罩生產線，每條生產線每天可生產口罩500個如果每增加一條生產線，每條生產線就會比原來少生產20個口罩設增加x條生產線后，每條生產線每天可生產口罩y個 (1)直接寫出y與x之間的函數關系式； 解：y與x之間的函數關系式為y50020 x；,(2)設該廠每天可以生產的口罩w個，請求出w與x的函數關系式，并求出增加多少條生產線時，每天生產的口罩數量最多，最多為多少個？ 解：w(10 x)(50020 x)20(x7.5)26 125， a200，開口向下，當x7.5時，w最大， 又x為整數， 當x7或8時，w最大，最大值為6 120. 答：當增加7或8條生產線時，每天生產的口罩數量最多，為6 120個,5(2021秋嶗山區期末)2021年10月28日，青島市嶗山區啟動了古樹名木普查工作，嶗山區王哥莊街道港東社區的一株銀杏樹，樹齡已400余年，社區現在想借助如圖所示的互相垂直的兩面墻(墻體足夠長)，在墻角區域用50 m長的籬笆圍成一個矩形保護區域來保護這株銀杏樹，設ABx m(ABAD) (1)若圍成保護區域的面積為600 m2，求x的值； 解：ABx m，則BC(50 x)m， x(50 x)600,解得：x120，x230， 答：x的值為20或30；,(2)已知這株銀杏樹在點O處，且與墻體AD的距離為10 m，與墻體CD的距離為18 m如果在圍建矩形保護區域時，將銀杏樹圍在花園內(含邊界上，樹的粗細忽略不計)，那么能圍成的矩形的最大面積是多少？ 解：ABx m，BC(50 x)m，Sx(50 x)x250 x(x25)2625， 在O處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是18 m和10 m， 501832，10 x32， 當x25時，S取到最大值為625， 答：矩形面積S的最大值為625 m2.,本部分內容講解結束,按ESC鍵退出全屏播放