第二十二章二次函數,實際問題與二次函數(1)(拋物線形問題),已知二次函數的解析式，理解拋物線中的關鍵點坐標，如_________，拋物線與__________軸的交點的實際意義,頂點坐標,坐標,(2021長樂區期末)如圖，有一個豎直的噴水槍AB，由噴水口A噴出水流的運動路線是拋物線，如果水流的最高點P到噴水槍AB所在直線的距離為3 m，且到地面BC的距離為5 m，水流的落地點C到噴水槍底部B的距離為8 m，求噴水槍AB的長度,解：如答圖，以BC所在直線為x軸、AB所在直線為y軸建立平面直角坐標系， 由題意知，頂點P(3，5)、點 C(8，0)， 設拋物線的解析式為ya(x3)25， 將點C(8，0)代入， 得25a50，,解得a . 則拋物線的解析式為 y (x3)25 當x0時，y3.2. 答：噴水槍AB的長度是3.2 m,在比賽中，某次羽毛球的運動路線可以看作是拋物線y x2bxc的一部分(如圖)，其中出球點B離地面O點的距離是1 m，球落地點A到O點的距離是4 m，求： (1)此拋物線的解析式；,(2)羽毛球在空中運動的最大高度,(2020山東濟寧市九年級期中)初三年級的一場籃球比賽中，如圖隊員甲正在投籃，已知球出手時離地面高 m，與籃圈中心的水平距離為7 m，當球出手后水平距離為4 m時到達最大高度4 m，設籃球運動的軌跡為拋物線，籃圈距地面3 m,(1)建立如圖所示的平面直角坐標系，求拋物線的解析式并判斷此球能否準確投中？,(2)此時，若對方隊員乙在甲前面1 m處跳起蓋帽攔截，已知乙的最大摸高為3.1 m，那么他能否獲得成功？ 解：當x1時，y 433.1， 所以能夠蓋帽攔截成功 答：能夠蓋帽攔截成功,一級 1如圖1，校運動會上，初三的同學們進行了投實心球比賽我們發現，實心球在空中飛行的軌跡可以近似看作是拋物線如圖2建立平面直角坐標系，已知實心球運動的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數關系是y ，求該同學此次投擲實心球的成績,解：該同學此次投擲實心球的成績就是實心球落地時的水平距離，令y0，則 0， 整理得：x28x200， 解得：x110，x22(舍去)， 該同學此次投擲實心球的成績為10 m.,2如圖，小明以拋物線為靈感，在平面直角坐標系中設計了一款高OD為14的獎杯，杯體軸截面ABC是拋物線y x25的一部分，求杯口的口徑AC.,3(2020宜昌市九年級期中)若飛機著陸后滑行的距離s(m)與滑行的時間t(s)之間的關系式為s60t1.5t2，則函數圖象大致為(),C,二級,三級 4(2021靖江市期末)發射一枚炮彈，經x秒后的高度為y米，且時間與高度的關系為yax2bx(a0)若此炮彈在第7秒與第15秒時的高度相等，則第________秒時，炮彈位置達到最高,11,5某地要建造一個圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個柱子OA，點O恰好在水面中心，安裝在柱子頂端A處的圓形噴頭向外噴水，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過OA的任意平面上，水流噴出的高度y(m)與水平距離x(m)之間的關系如圖所示，建立平面直角坐標系，右邊拋物線的關系式為yx22x3.請完成下列問題：,(1)寫出噴出的水流距水平面的最大高度是多少米； 解：最大高度是4米； (2)寫出左邊那條拋物線的解析式； 解：左邊拋物線的解析式為y(x1)24x22x3；,(3)不計其他因素，若要使噴出的水流落在池內，水池的直徑至少要多少米？ 解：將y0代入yx22x3，則x22x30，解得 x13，x21(不合題意，舍去) 326(米) 答：水池的直徑至少要6米,本部分內容講解結束,按ESC鍵退出全屏播放