第二十二章二次函數,二次函數單元復習：綜合運用,二次函數綜合運用滲透的數學思想有：函數方程思想，___________，分類討論思想，______________等,數形結合思想,轉化思想,如圖，在ABC中，B90，AB12米，BC24米，動點P從點A開始沿邊AB向點B以2米/秒的速度運動(不與點B重合)，動點Q從點B開始沿邊BC向點C以4米/秒的速度運動(不與點C重合)如果點P，Q分別從點A，B同時出發，設運動時間為x秒，四邊形APQC的面積為y平方米 (1)求y與x之間的函數關系式，直接寫出自變量x的取值范圍； 解：y4x224x144(0 x6)；,(2)求當x為多少時，y有最小值，最小值是多少？ 解：y4x224x1444(x3)2108. 當x3時，y取得最小值，最小值為108平方米,(2020紅橋區期中)一塊三角形材料如圖所示，A30，C90，AB12.用這塊材料剪出一個矩形CDEF，其中，點D，E，F分別在BC，AB，AC上設AE的長為x，矩形CDEF的面積為S，當AE的長為多少時，矩形CDEF的面積最大？最大面積是多少？,如圖，拋物線yx2bxc經過點A(1，0)，B(3，0)請解答下列問題： (1)求拋物線的解析式； 解：拋物線的解析式為yx22x3；,(2)點E(2，m)在拋物線上，拋物線的對稱軸與x軸交于點H，點F是AE的中點，連接FH，求線段FH的長 解：連接BE，點E(2，m)在拋物線上， m4433， E(2，3)，,點F是AE的中點，拋物線的對稱軸與x軸交于點H，即點H為AB的中點， FH是ABE的中位線，,如圖，已知拋物線yax22axb與x軸交于A，B(3，0)兩點，與y軸交于點C，且OC3OA，設拋物線的頂點為D. (1)求拋物線的解析式； 解：yx22x3；,(2)在拋物線對稱軸的右側的拋物線上是否存在點P，使PDC是等腰三角形？若存在，求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由,一級 1如圖，二次函數yx23xm的圖象與x軸的一個交點為B(4，0)，另一個交點為A，且與y軸相交于點C.在拋物線的對稱軸上是否存在一點M，使它到B，C兩點的距離和最小，若存在，求出此時點M的坐標，若不存在，請說明理由,二級 2如圖是二次函數y(xm)2k的圖象，其頂點坐標為M(1，4) (1)求出圖象與x軸的交點A，B的坐標； 解：A(1，0)，B(3，0)； (2)在二次函數的圖象上是否存在點P，使SPAB SMAB？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由 解：存在，點P坐標為(4，5)或(2，5),三級 3(2021株洲模擬)如圖，拋物線yx24x5(a0)與y軸交于點F，在拋物線的第一象限內，是否存在一點Q，使得四邊形OFQC的面積最大？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，說明理由 解：存在這樣的點Q，使得四邊形OFQC的面積最大過點Q作QPx軸于點P， 設Q(n，n24n5)(n0)，則POn，PQn24n5，CP5n，,4如圖，直線y x3與x軸、y軸分別交于點B，C，拋物線y x2bxc經過B，C兩點，且與x軸的另一個交點為A，連接AC. (1)求拋物線的解析式； 解：y x2x3； (2)在拋物線上是否存在點D(與點A不重合)，使得SDBCSABC？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由 解：存在，點D的坐標為(8，5),本部分內容講解結束,按ESC鍵退出全屏播放