3.2 高效的策略,曹 沖 稱 象 的 故 事,哪一種策略更合理呢？,如果策略可以解決問題，則為有效策略，如果不能解 決，則需要更換策略。,有效策略,曹沖稱象問題,有效策略,無效策略,石頭替代 大象稱重,造一把大秤,把大象 宰成塊,報數游戲,游戲規則: 兩人輪流報數，從1開始報，每次可報1到3個數， 不能不報數，先報出20的玩家獲勝。,必勝策略:,如果能報到16，則一定能獲勝。,策略簡化：只要第一個搶到4，并在每一輪搶到4的倍數 的人，就能必勝。,保證你報完后最后還剩4個數,后報的人只要控制每輪報數的個數總和為4，20（1+3）= 5，5輪 就能報完數，報完4輪之后所報的數累積起來一定為16。,偽 代 碼,Begin（算法開始） 定義老師第i輪報數Ai For i in range(4) If Ai%4=0: 則老師獲勝 break Else： 則同學獲勝 End（算法結束）,報數游戲的偽代碼,游戲至少循環四輪得出結果 如果報的數字能被4整除，余數為0 那么老師獲勝。,否則 四輪結束后同學獲勝,循環終止,兩人輪流報數，每次可報1到4個數，不能不報數，先報 出41的人獲勝。能不能找到必勝策略并寫出偽代碼？,兩次報數游戲均有必勝策略，這種必勝策略實際上就是 “最優解”。,拓展練習1,在選擇策略時，通常人們會選擇“最優解” 能用簡單的辦法合理解決問題的策略即為“最優解”,最有效的策略,我有七個袋子，誰能幫我找出異常袋？,1、7袋小球，每個袋中小球的數量不相等； 2、有6袋中每粒小球重2g，有1袋中每粒小球重4g； 3、所有小球的形狀與大小一樣；,請問：天平最少稱幾次，才能保證找出哪袋是異常袋。,26,5,4,137,步驟一：給袋子編號,七個袋子，按順序編號,1，2，3 7,根據袋子的編號，是幾號，就取出幾粒小球。,7袋總共應該取出28粒小球。,1234567,步驟二:從袋子中取出小球,假設取的顆數28顆小球總質量 編號1的袋子中每粒小球4g1 編號2的袋子中每粒小球4g2 編號3的袋子中每粒小球4g3 編號4的袋子中每粒小球4g4 編號5的袋子中每粒小球4g5 編號6的袋子中每粒小球4g6 編號7的袋子中每粒小球4g7,58,60,62,66,68,70,64,步驟三：計算“小球”總質量表格式偽代碼,如果取出來的28粒小球都是2克重，那總 重量就應該是56克。但是稱出來的重量肯定是 大于56克的。 只稱1次，稱出總重量，就能知道哪個袋 子是“異常袋”。,步驟四:用天平稱小球總重量,打破常規思維，找到最優解,解決現實生活中的問題，如果要求使用“最優 解”，則往往需要我們打破常規的思維方式，去思 考“最優”的方法。,拓展練習2,一堆棋子的拿取策略,有 580 顆棋子，每次拿1個或者2個，拿最后1個的贏,課堂小結,2、報數游戲最有效策略（最優解）,1、曹沖稱象故事有效策略,3、找異常袋打破常規思維解決問題,PPT模板下載： 行業PPT模板： 節日PPT模板： PPT素材下載： PPT背景圖片： PPT圖表下載： 優秀PPT下載： PPT教程： Word教程： Excel教程： 資料下載： PPT課件下載： 范文下載： 試卷下載： 教案下載： PPT論壇：,Thanks