2 數(shù)字間的規(guī)律認(rèn)識(shí)第1課時(shí) 數(shù)字間的規(guī)律認(rèn)識(shí)u 教學(xué)內(nèi)容教材第9596頁，數(shù)字間的規(guī)律認(rèn)識(shí)。u 教學(xué)提示在上一節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)掌握了事物間規(guī)律的認(rèn)識(shí)，本節(jié)課在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)字間規(guī)律的認(rèn)識(shí)。u 教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷從一組數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的過程。3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。u 重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)能發(fā)現(xiàn)數(shù)字間的簡(jiǎn)單規(guī)律。 難點(diǎn)經(jīng)歷從一組數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的過程，使學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的問題。u 教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：實(shí)物投影儀、多媒體課件、數(shù)字巧克力糖。學(xué)生準(zhǔn)備：練習(xí)本。u 教學(xué)過程一、 導(dǎo)入新課故事情景導(dǎo)入：師：老師手中有一盒巧克力糖，每一顆糖的背后都有一個(gè)數(shù)字，你能猜到是什么嗎？如果猜到了老師就獎(jiǎng)勵(lì)給你。生：接受挑戰(zhàn)。（巧克力的上數(shù)字規(guī)律是123的順序，學(xué)生猜到后詢問學(xué)生規(guī)律是什么？你是怎樣判斷出來的？）設(shè)計(jì)意圖：通過猜巧克力糖中數(shù)字的游戲，讓學(xué)生明白不僅事物間的排列有規(guī)律，數(shù)字的排列也是有規(guī)律的。讓學(xué)生從具體事物的規(guī)律認(rèn)識(shí)抽象出數(shù)字規(guī)律的過程。二、探究新知1、發(fā)現(xiàn)數(shù)字間的規(guī)律教材95頁師：在？處填上合適的數(shù)。師：仔細(xì)觀察下列數(shù)字，他們的排列有什么規(guī)律？學(xué)生自主探究。生：小組討論交流。全班交流。生：規(guī)律是：前兩個(gè)數(shù)的和是后一個(gè)數(shù)。明確 20 30 （ 50 ） 45 30 （ 75 ）60 30 （ ）45 15 （ ）設(shè)計(jì)意圖：教師引導(dǎo)學(xué)生從觀察數(shù)字開始，引導(dǎo)學(xué)生從左往右觀察每一數(shù)之間的聯(lián)系，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)藏著數(shù)字間的規(guī)律。同桌之間互相說說如何發(fā)現(xiàn)數(shù)字間的規(guī)律。2、發(fā)現(xiàn)數(shù)字間的規(guī)律引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察方格中數(shù)字的排列方式師：先橫著看，再豎著看，發(fā)現(xiàn)了嗎？生：沒有。師：還可以怎樣看？生：斜著看。生：自主探究全班交流明確：對(duì)角的兩個(gè)數(shù)字相加的和相等。例如：67=94設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的自主探究能力，然后給學(xué)生通過小組交流和全班交流的方式探究數(shù)字見排列的規(guī)律問題。課標(biāo)中指出，學(xué)習(xí)過程要注重學(xué)生的自主探究的過程。3、師：思考第（1）小題，找到規(guī)律完成第4個(gè)的填空師：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)前面3個(gè)的規(guī)律生：上邊的數(shù)加上左下方的數(shù)就是右下方的數(shù)。生：第4個(gè)應(yīng)該填60師：為什么？生：因?yàn)?515=60師：觀察第（2）小題。看看圖形中一共共有5個(gè)數(shù)字，他們之間又存在什么規(guī)律呢？生：上下兩個(gè)數(shù)的和是中間的數(shù)。生：左右兩邊的數(shù)字和也是中間的數(shù)。師：非常正確，找到規(guī)律，我們就可以解答第4個(gè)圖形中的數(shù)字了。生:1060=70，所以這個(gè)數(shù)應(yīng)該是60生：也可以這樣算：7010=60師：非常準(zhǔn)確，你太棒了！4、師：我們繼續(xù)觀察，第（1）小題的要求。生：要求使每條線上的三個(gè)數(shù)的和等于30師：我們應(yīng)該先算哪一個(gè)呢？生：先算左邊的這條線。師：為什么？生：因?yàn)樗呀?jīng)有了兩個(gè)數(shù)，所以可以用30127=11來算出第3個(gè)數(shù)是11.師：回答正確，然后我們?cè)偎隳囊粭l線呢？生：最下面的一條線。生：因?yàn)?28=20，所以最右邊應(yīng)該填10.師：非常好。師：總結(jié)，我們?cè)谒泐愃频念}目時(shí)，應(yīng)該先觀察那一條線已經(jīng)有了2個(gè)數(shù)字，這樣很快就能算出另一個(gè)數(shù)了。師：繼續(xù)觀察第（2）小題。生：要求使橫排和豎排的三個(gè)數(shù)相加等于54.師：非常好，要求讀清楚了是做好題的第一步。師：聰聰提示我們什么？生：5422=32，只要橫、豎兩個(gè)空格中的數(shù)字相加等于32就可以了。師：哪些數(shù)字相加等于32呢？生：很多呢！生：311 310師：太棒了，下面請(qǐng)同學(xué)們將正確答案寫在書本上。教師巡視檢查設(shè)計(jì)意圖：通過幾個(gè)題目的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)數(shù)字間規(guī)律排列有了更深的的認(rèn)識(shí)。在教學(xué)過程中教師注意了引導(dǎo)學(xué)生從方式方法逐步掌握數(shù)字間的排列規(guī)律三、鞏固新知1、找規(guī)律，填一填。 （） （） （） （）8 11 14 （）35 30 25 15 （） 17 15 13 2、全班交流（重點(diǎn)交流規(guī)律是什么，以及自己找規(guī)律的方法）四、達(dá)標(biāo)反饋在（ ）中填上合適的數(shù)，使數(shù)列有規(guī)律。（1） 1 2 3 4 （ ） （ ） （2） 1 （ ） 5 7 （ ） （ ） （3） 1 2 3 5 （ ） （ ） （4）（ ） 16 13 10 （ ） （ ） （5） 2 5 8 （ ） （ ） （6）20 15 10 （ ） （ ） （7） 2 4 6 8 （ ） （ ） （ ）（8） 3 6 9 （ ） （ ） （ ）（9） 1 2 4 7 （ ） （ ） （ ）（10）19 9 17 8 15 7 （ ） （ ）二、在？處填上合適的數(shù)三、在空白處填上合適的數(shù)四、填空通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們了解到數(shù)字間的排列也是有規(guī)律的我們知道只要我們用心觀察找尋他們之間的聯(lián)系就會(huì)發(fā)現(xiàn)。設(shè)計(jì)意圖：數(shù)字間的規(guī)律相對(duì)而言有些難度，在課堂總結(jié)時(shí)通過教師歸納和學(xué)生間的交流對(duì)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)做一回顧，學(xué)生分享了收獲也解決了疑難。六、布置作業(yè)找規(guī)律填數(shù)。（1）2、（ ）、4、（ ）、（ ）、（ ）、8、9、（ ）（2）10、（ ）、（ ）、7、6、（ ）、（ ）、（ ）、（3）2、4、（ ）、8、（ ）（4）1、3、（ ）、（ ）、9（5）6 9 12 （ ） （ ）。（6）20 18 16（ ） （ ）。（7）3 5 7（ ）（ ）。（8）5（ ） 15 （ ） 25 。（9）寫出個(gè)位上是7的數(shù)（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（10）寫出個(gè)位和十位上數(shù)字相同的兩位數(shù)。（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（11）( )，66、 68， ( )， ( )（12）5， 7， 9， ( )， ( )， ( )， 17， 19答案：3、5、6、7、109、8、5、4、36、105、715、1814、129、1110、2017、27、37、47、57、67、77、87、9711、22、33、44、55、66、77、88、9964、70、7211、13、15u 板書設(shè)計(jì)數(shù)字間的規(guī)律認(rèn)識(shí)一、20 30 （ 50 ） 46 30 （ 75 ）60 30 （ ）45 15 （ ）前兩個(gè)數(shù)的和是后一個(gè)數(shù)二、對(duì)角的兩個(gè)數(shù)字相加的和相等。例如：67=94教學(xué)資料包數(shù)學(xué)資源找規(guī)律寫數(shù)字寫出鐘表上的刻度答案： 56 66 1時(shí) 四時(shí)半教學(xué)精彩片段（二）找規(guī)律，在？處填上合適的數(shù)師：同學(xué)們仔細(xì)觀察第一個(gè)三角形里的數(shù)字，看看他們有什么規(guī)律嗎？生：有三個(gè)數(shù)分別是31、24、7。他們最大的數(shù)在上邊，小的數(shù)在下邊。師：他們有什么規(guī)律嗎？生：247=31師：這個(gè)是規(guī)律嗎？我們來看看第二組數(shù)中是不是也是這樣排列的。生：觀察第二組數(shù)57、8、49生：最上邊的數(shù)是57 ，下邊的兩個(gè)數(shù)相加等于57.所以規(guī)律就是：下邊兩個(gè)數(shù)的和是上邊的數(shù)。師：回答正確，讓我們看看第三組和第四組的數(shù)吧誰來嘗試一下生：自主探究全班交流算法637=56726=66結(jié)語：同學(xué)們學(xué)會(huì)了找規(guī)律的方法，就是仔細(xì)觀察尋找數(shù)字間的聯(lián)系。資料鏈接 數(shù)學(xué)之美古今中外許多著名的數(shù)學(xué)家都曾以其親身感受對(duì)這個(gè)問題有過深刻的論述，認(rèn)為數(shù)學(xué)不僅與美學(xué)密切相關(guān)，而且數(shù)學(xué)中充滿著美的因素,到處閃現(xiàn)著美的光輝。早在二千年多前,古希臘哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯就極度贊賞整數(shù)的和諧美，圓和球體的對(duì)稱美，稱宇宙是數(shù)的和諧體系。第五世紀(jì)著名數(shù)學(xué)評(píng)論家普洛克拉斯進(jìn)而斷言：“那里有數(shù),那里就有美”。近現(xiàn)代許多著名的數(shù)學(xué)家對(duì)數(shù)學(xué)中的美更是贊嘆不已。英國著名數(shù)理邏輯學(xué)家羅素指出:“數(shù)學(xué),如果正常地看它,不但擁有真理,而且也具有至高的美,正如雕塑的美,是一種冷而嚴(yán)肅的美。”英國著名數(shù)學(xué)家哈代認(rèn)為,不美的數(shù)學(xué)在世界上是找不到永久容身之地的。美國數(shù)學(xué)家、控制論的創(chuàng)始人維納則說：數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)上是藝術(shù)的一種。我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授說過：“就數(shù)學(xué)本身而言，是壯麗多彩、千姿百態(tài)、引人入勝的認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥乏味的人，只是看到了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，而沒有體會(huì)出數(shù)學(xué)的內(nèi)在美。”數(shù)學(xué)家徐利治教授指出：“數(shù)學(xué)園地處處開放著美麗花朵，它是一片燦爛奪目的花果園,這片花果園正是按照美的追求開拓出來的。”數(shù)學(xué)中的美是千姿百態(tài)、豐富多彩的,如美的形式符號(hào)、美的公式、美的曲線、美的曲面、美的證明、美的方法、美的理論等。從內(nèi)容來說,數(shù)學(xué)美可分為結(jié)構(gòu)美、語言美與方法美;就形式而論,數(shù)學(xué)美可分為外在的形態(tài)美和內(nèi)在的理性美