2 數字間的規律認識第1課時 數字間的規律認識u 教學內容教材第9596頁，數字間的規律認識。u 教學提示在上一節課的學習中，學生已經掌握了事物間規律的認識，本節課在此基礎上進一步學習數字間規律的認識。u 教學目標1、經歷從一組數據中發現數學規律的過程。3.體驗數學知識與生活的密切聯系，激發學習興趣。u 重點、難點重點能發現數字間的簡單規律。 難點經歷從一組數據中發現數學規律的過程，使學生能夠運用所學的知識解決生活中的問題。u 教學準備教師準備：實物投影儀、多媒體課件、數字巧克力糖。學生準備：練習本。u 教學過程一、 導入新課故事情景導入：師：老師手中有一盒巧克力糖，每一顆糖的背后都有一個數字，你能猜到是什么嗎？如果猜到了老師就獎勵給你。生：接受挑戰。（巧克力的上數字規律是123的順序，學生猜到后詢問學生規律是什么？你是怎樣判斷出來的？）設計意圖：通過猜巧克力糖中數字的游戲，讓學生明白不僅事物間的排列有規律，數字的排列也是有規律的。讓學生從具體事物的規律認識抽象出數字規律的過程。二、探究新知1、發現數字間的規律教材95頁師：在？處填上合適的數。師：仔細觀察下列數字，他們的排列有什么規律？學生自主探究。生：小組討論交流。全班交流。生：規律是：前兩個數的和是后一個數。明確 20 30 （ 50 ） 45 30 （ 75 ）60 30 （ ）45 15 （ ）設計意圖：教師引導學生從觀察數字開始，引導學生從左往右觀察每一數之間的聯系，讓學生發現藏著數字間的規律。同桌之間互相說說如何發現數字間的規律。2、發現數字間的規律引導學生仔細觀察方格中數字的排列方式師：先橫著看，再豎著看，發現了嗎？生：沒有。師：還可以怎樣看？生：斜著看。生：自主探究全班交流明確：對角的兩個數字相加的和相等。例如：67=94設計意圖：本環節充分調動了學生的自主探究能力，然后給學生通過小組交流和全班交流的方式探究數字見排列的規律問題。課標中指出，學習過程要注重學生的自主探究的過程。3、師：思考第（1）小題，找到規律完成第4個的填空師：引導學生發現前面3個的規律生：上邊的數加上左下方的數就是右下方的數。生：第4個應該填60師：為什么？生：因為4515=60師：觀察第（2）小題。看看圖形中一共共有5個數字，他們之間又存在什么規律呢？生：上下兩個數的和是中間的數。生：左右兩邊的數字和也是中間的數。師：非常正確，找到規律，我們就可以解答第4個圖形中的數字了。生:1060=70，所以這個數應該是60生：也可以這樣算：7010=60師：非常準確，你太棒了！4、師：我們繼續觀察，第（1）小題的要求。生：要求使每條線上的三個數的和等于30師：我們應該先算哪一個呢？生：先算左邊的這條線。師：為什么？生：因為它已經有了兩個數，所以可以用30127=11來算出第3個數是11.師：回答正確，然后我們再算哪一條線呢？生：最下面的一條線。生：因為128=20，所以最右邊應該填10.師：非常好。師：總結，我們在算類似的題目時，應該先觀察那一條線已經有了2個數字，這樣很快就能算出另一個數了。師：繼續觀察第（2）小題。生：要求使橫排和豎排的三個數相加等于54.師：非常好，要求讀清楚了是做好題的第一步。師：聰聰提示我們什么？生：5422=32，只要橫、豎兩個空格中的數字相加等于32就可以了。師：哪些數字相加等于32呢？生：很多呢！生：311 310師：太棒了，下面請同學們將正確答案寫在書本上。教師巡視檢查設計意圖：通過幾個題目的學習，學生對數字間規律排列有了更深的的認識。在教學過程中教師注意了引導學生從方式方法逐步掌握數字間的排列規律三、鞏固新知1、找規律，填一填。 （） （） （） （）8 11 14 （）35 30 25 15 （） 17 15 13 2、全班交流（重點交流規律是什么，以及自己找規律的方法）四、達標反饋在（ ）中填上合適的數，使數列有規律。（1） 1 2 3 4 （ ） （ ） （2） 1 （ ） 5 7 （ ） （ ） （3） 1 2 3 5 （ ） （ ） （4）（ ） 16 13 10 （ ） （ ） （5） 2 5 8 （ ） （ ） （6）20 15 10 （ ） （ ） （7） 2 4 6 8 （ ） （ ） （ ）（8） 3 6 9 （ ） （ ） （ ）（9） 1 2 4 7 （ ） （ ） （ ）（10）19 9 17 8 15 7 （ ） （ ）二、在？處填上合適的數三、在空白處填上合適的數四、填空通過今天這節課的學習，我們了解到數字間的排列也是有規律的我們知道只要我們用心觀察找尋他們之間的聯系就會發現。設計意圖：數字間的規律相對而言有些難度，在課堂總結時通過教師歸納和學生間的交流對本節課的知識點做一回顧，學生分享了收獲也解決了疑難。六、布置作業找規律填數。（1）2、（ ）、4、（ ）、（ ）、（ ）、8、9、（ ）（2）10、（ ）、（ ）、7、6、（ ）、（ ）、（ ）、（3）2、4、（ ）、8、（ ）（4）1、3、（ ）、（ ）、9（5）6 9 12 （ ） （ ）。（6）20 18 16（ ） （ ）。（7）3 5 7（ ）（ ）。（8）5（ ） 15 （ ） 25 。（9）寫出個位上是7的數（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（10）寫出個位和十位上數字相同的兩位數。（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（11）( )，66、 68， ( )， ( )（12）5， 7， 9， ( )， ( )， ( )， 17， 19答案：3、5、6、7、109、8、5、4、36、105、715、1814、129、1110、2017、27、37、47、57、67、77、87、9711、22、33、44、55、66、77、88、9964、70、7211、13、15u 板書設計數字間的規律認識一、20 30 （ 50 ） 46 30 （ 75 ）60 30 （ ）45 15 （ ）前兩個數的和是后一個數二、對角的兩個數字相加的和相等。例如：67=94教學資料包數學資源找規律寫數字寫出鐘表上的刻度答案： 56 66 1時 四時半教學精彩片段（二）找規律，在？處填上合適的數師：同學們仔細觀察第一個三角形里的數字，看看他們有什么規律嗎？生：有三個數分別是31、24、7。他們最大的數在上邊，小的數在下邊。師：他們有什么規律嗎？生：247=31師：這個是規律嗎？我們來看看第二組數中是不是也是這樣排列的。生：觀察第二組數57、8、49生：最上邊的數是57 ，下邊的兩個數相加等于57.所以規律就是：下邊兩個數的和是上邊的數。師：回答正確，讓我們看看第三組和第四組的數吧誰來嘗試一下生：自主探究全班交流算法637=56726=66結語：同學們學會了找規律的方法，就是仔細觀察尋找數字間的聯系。資料鏈接 數學之美古今中外許多著名的數學家都曾以其親身感受對這個問題有過深刻的論述，認為數學不僅與美學密切相關，而且數學中充滿著美的因素,到處閃現著美的光輝。早在二千年多前,古希臘哲學家、數學家畢達哥拉斯就極度贊賞整數的和諧美，圓和球體的對稱美，稱宇宙是數的和諧體系。第五世紀著名數學評論家普洛克拉斯進而斷言：“那里有數,那里就有美”。近現代許多著名的數學家對數學中的美更是贊嘆不已。英國著名數理邏輯學家羅素指出:“數學,如果正常地看它,不但擁有真理,而且也具有至高的美,正如雕塑的美,是一種冷而嚴肅的美。”英國著名數學家哈代認為,不美的數學在世界上是找不到永久容身之地的。美國數學家、控制論的創始人維納則說：數學實質上是藝術的一種。我國著名數學家華羅庚教授說過：“就數學本身而言，是壯麗多彩、千姿百態、引人入勝的認為數學枯燥乏味的人，只是看到了數學的嚴謹性，而沒有體會出數學的內在美。”數學家徐利治教授指出：“數學園地處處開放著美麗花朵，它是一片燦爛奪目的花果園,這片花果園正是按照美的追求開拓出來的。”數學中的美是千姿百態、豐富多彩的,如美的形式符號、美的公式、美的曲線、美的曲面、美的證明、美的方法、美的理論等。從內容來說,數學美可分為結構美、語言美與方法美;就形式而論,數學美可分為外在的形態美和內在的理性美