9.3一元一次不等式組人教版數(shù)學(xué)七年級下冊同學(xué)們你能根據(jù)上圖對話片斷估計出這頭大象的體重范圍嗎請說說你的理由!若設(shè)大象的體重為x噸請用不等式的知識分別表示上面兩位同學(xué)談話的內(nèi)容:1.通過具體操作，在解一元一次不等式組的過程中形成正確的解不等式組的思路與方法.2.掌握將一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上正確的表示.素養(yǎng)目標(biāo)3.會利用一元一次不等式組解決實際問題.用每分鐘抽30t水的抽水機來抽污水管道積存的污水，估計積存的污水超過1200t而不足1500t，那么將污水抽完所用的時間的范圍是什么？解：設(shè)用xmin將污水抽完，則x滿足類似于方程組的概念，你能說出一元一次不等式組的概念嗎？30 x120030 x1500一元一次不等式組的有關(guān)概念注意：(1)每個不等式必須為一元一次不等式；(2)不等式必須是只含有同一個未知數(shù)；(3)不等式的數(shù)量是兩個或者多個.類似于方程組，把兩個或兩個以上含有相同未知數(shù)的一元一次不等式合起來，就組成一個一元一次不等式組.例1下列各式中，哪些是一元一次不等式組？一元一次不等式組的識別（1）（4）（2）（5）（3）（6）1.判斷下列不等式組是否為一元一次不等式組：（1）（3）（4）（2）一元一次不等式組解集的有關(guān)概念x10+3的解集為：x10-3的解集為：記作7x13類比方程組的求解，不等式組中的各個不等式解集的公共部分，就是不等式組中的未知數(shù)的取值范圍.通常我們運用數(shù)軸求不等式組的公共部分.公共部分所以這個不等式組的x的取值范圍是-3x3.數(shù)軸表示不等式組的公共部分解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，在取各不等式的解的公共部分時，有幾種不同情況同大取大同小取小大小小大中間找大大小小無處找xbxaaxb無解一般地，把幾個一元一次不等式解集的公共部分叫作由它們所組成的一元一次不等式組的解集.求不等式組的解集的過程，叫作解不等式組.一元一次不等式組的解集的概念歸納：不等式組的解法是分開解，借數(shù)軸，集中判.無解x-1-1x2x2找出一元一次不等式組的解集例2求出下列不等式組的解集解集2.填表：x-3-5x-3x-3無解下面我們來解不等式組解不等式，得解不等式，得x105.x109.一元一次不等式組的解法我們在同一數(shù)軸上把x105與x109表示出來，由圖容易發(fā)現(xiàn)它們的公共部分是105x109，這是不等式組的解集.023解:由不等式移項得，2x-x1+1，解得x2由不等式移項得，x-4x3把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來:所以不等式組的解集:解簡單的一元一次不等式組例3解下列不等式組解不等式，得x3.3.解不等式組：解:解不等式，得x3.把不等式、的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖：由圖可知，不等式、的解集的公共部分就是x-3，所以這個不等式組的解集是x3.例4解不等式組：解:解不等式，得x2.解不等式，得x6.把不等式、的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖：由圖可知，不等式、的解集的公共部分就是x6，所以這個不等式組的解集是x6.解有分母的一元一次不等式組解:解不等式得，解不等式得，把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來:這兩個不等式的解集沒有公共部分，所以不等式組無解.4.解不等式組例5x取哪些整數(shù)值時，不等式5x+23(x-1)與都成立？求一元一次不等式組的特殊解分析：可以把兩個不等式組成一個不等式組，解出其公共部分的整數(shù)，就是x可取的整數(shù)值.在數(shù)軸上表示不等式組的解集：0解：聯(lián)立解不等式組得:x4當(dāng)x取-2-101234時不等式5x+23(x-1)與都成立在數(shù)軸上表示不等式組的解集：解：聯(lián)立0當(dāng)x取4或5時5.x取哪些整數(shù)值時，不等式2x-110與x+36都成立？解不等式組得:3x不等式2x-110與x+36都成立.03個小組計劃在10天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品（每天生產(chǎn)量相同），按原先的生產(chǎn)速度，不能完成任務(wù)；如果每個小組每天比原先多生產(chǎn)1件產(chǎn)品，就能提前完成任務(wù).每個小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？一元一次不等式組的應(yīng)用解：設(shè)每個小組原先每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品，由題意，得解不等式組，得根據(jù)題意，x的值應(yīng)是整數(shù)，所以x=16.答：每個小組原先每天生產(chǎn)16件產(chǎn)品.例6把一籃蘋果分給幾個學(xué)生，若每人分4個，則剩余3個；若每人分6個，則最后一個學(xué)生最多分2個，求學(xué)生人數(shù)和蘋果分別是多少？解：設(shè)學(xué)生有x個則蘋果有(4x+3)個根據(jù)題意得解不等式組，得3.5x4.5根據(jù)題意x的值應(yīng)是整數(shù)，所以x=4，則4x+3=19.答：學(xué)生有4人，蘋果有19個.利用一元一次不等式組解答實際問題歸納總結(jié)列一元一次不等式組解答實際問題的一般步驟：（1）審題；（2）設(shè)未知數(shù)，找不等量關(guān)系；（3）根據(jù)不等關(guān)系列不等式組；（4）解不等式組；（5）檢驗并作答.因為x只能取整數(shù)，所以x=6，即有6輛汽車運這批貨物.6.用若干輛載重量為8t的汽車運一批貨物，若每輛汽車只裝4t，則剩下20t貨物；若每輛汽車裝滿8t，則最后一輛汽車不滿也不空.請你算一算：有多少輛汽車運這批貨物？解：設(shè)有x輛汽車，則這批貨物共有（4x+20）t.依題意得解不等式組，得5x7.（2019云南）若關(guān)于x的不等式組的解集是xa，則a的取值范圍是（）Aa2Ba2Ca2Da2鞏固練習(xí)D1.不等式組的解集為（）CA.x-1B.x3C.-1x3D.無解2.不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為()B解不等式，得x6.3.解不等式組：解:解不等式，得把不等式、的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖：因此，原不等式組的解集為解不等式，得x4.4.解不等式組：解:解不等式，得x2.把不等式、的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖：由圖可知，不等式、的解集的公共部分就是x4，所以這個不等式組的解集是x4.5.x取哪些整數(shù)值時，不等式2-x0與都成立？解：由題意可得不等式組解不等式，得x2，解不等式，得x3.故此不等式組的解集為3x2，x可取的整數(shù)值為2，1，0，1，2.某校今年冬季燒煤取暖時間為4個月.如果每月比計劃多燒5噸煤那么取暖用煤量將超過100噸如果每月比計劃少燒5噸煤那么取暖用煤總量不足68噸.若設(shè)該校計劃每月燒煤xt求x的取值范圍.解不等式，得x22.解不等式，得x20.因此，原不等式組的解集為20x22.解：2+得：5x=10m-5，得：x=2m-1.-2得：5y=5m+40，得：y=m+8.又x，y的值都是正數(shù)，且xy.解得m9.m的取值范圍為m9.一元一次不等式組課后作業(yè)作業(yè)內(nèi)容教材作業(yè)從課后習(xí)題中選取自主安排配套練習(xí)冊練習(xí)