10.2直方圖人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)為了參加全校各年級(jí)之間的廣播體操比賽，七年級(jí)準(zhǔn)備從63名同學(xué)中挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽，為此收集到了這63名同學(xué)的身高（單位：cm）如下：要挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽，我們應(yīng)該怎樣整理數(shù)據(jù)？1.了解頻數(shù)、直方圖的概念.2.明確頻數(shù)直方圖制作的步驟會(huì)繪制頻數(shù)直方圖.素養(yǎng)目標(biāo)3.能從頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖中獲取有關(guān)信息，作出合理的判斷和預(yù)測(cè).為了參加全校各年級(jí)之間的廣播操比賽七年級(jí)準(zhǔn)備從63名同學(xué)中挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽.為此收集到這63名同學(xué)的身高(單位：cm)如下：頻數(shù)直方圖選擇身高在哪個(gè)范圍內(nèi)的學(xué)生參加呢？在上面的數(shù)據(jù)中，最小值是149，最大值是172，它們的差是23，說(shuō)明身高的變化范圍是23cm1.計(jì)算最大值和最小值的差為了使選取的參賽選手身高比較整齊，你知道怎樣做才能知道數(shù)據(jù)（身高）的分布情況？（即在哪些身高范圍的學(xué)生比較多？哪些身高范圍內(nèi)的學(xué)生比較少.）2.決定組距和組數(shù)所以要將數(shù)據(jù)分成8組:149x152152x155，170x173這里組數(shù)和組距分別是8和3把所有數(shù)據(jù)分成若干組，每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離稱為組距根據(jù)問(wèn)題的需要，各組的組距可以相同或不同.沒(méi)有固定的標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)具體問(wèn)題來(lái)決定.本問(wèn)題中我們作等距分組，即令各組的組距相同.如果從最小值起每隔3cm作為一個(gè)組，那么由于對(duì)落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行累計(jì)，得到各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)（叫做頻數(shù)）整理可以得到頻數(shù)分布表.3.列頻數(shù)分布表從表中可以看出，身高在155x158，158x161，161x164三個(gè)組的人數(shù)最多，一共有41人，因此可以從身高在155164cm(不含164cm)的學(xué)生中選隊(duì)員.上面我們選取的組距是3，從而把數(shù)據(jù)分成8組，若我們選取的組距是2或4呢，那么數(shù)據(jù)分成幾個(gè)組？這樣能否選出需要的40名同學(xué)呢？小長(zhǎng)方形的高是頻數(shù)與組距的比值小長(zhǎng)方形的寬是組距頻數(shù)組距014915215515816116416717017312567身高cm344.畫(huà)頻數(shù)分布直方圖為了更直觀形象地看出頻數(shù)分布的情況，可以根據(jù)頻數(shù)分布表，畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖.橫軸縱軸小長(zhǎng)方形的面積組距(頻數(shù)組距)頻數(shù)為畫(huà)圖與看圖的方便，通常直接用小長(zhǎng)方形的高作為頻數(shù).頻數(shù)(學(xué)生人數(shù))0149152155158161164167170173510身高cm1520條形統(tǒng)計(jì)圖與頻數(shù)直方圖有什么區(qū)別和聯(lián)系？(1)聯(lián)系用途都是可以直觀地表示出具體數(shù)量.頻數(shù)直方圖是特殊的條形統(tǒng)計(jì)圖.(3)繪制的形式不同條形統(tǒng)計(jì)圖各條形分開(kāi)；頻數(shù)直方圖的條形連在一起(2)區(qū)別條形統(tǒng)計(jì)圖是直觀地顯示出具體數(shù)據(jù)；頻數(shù)直方圖是表現(xiàn)頻數(shù)的分布情況.歸納總結(jié)制作頻數(shù)直方圖的大致步驟：(1)找出所給數(shù)據(jù)中的最大值和最小值，求最大值與最小值的差確定統(tǒng)計(jì)量的范圍.(4)根據(jù)分組和頻數(shù)，繪制頻數(shù)直方圖.(3)統(tǒng)計(jì)每組中數(shù)據(jù)的頻數(shù).(2)確定組數(shù)和組距并進(jìn)行分組(數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)在100以內(nèi)，一般分5至12組)例1某校一學(xué)生社團(tuán)參加數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，和交警一起在金山大道入口用移動(dòng)測(cè)速儀監(jiān)測(cè)一組汽車通過(guò)的時(shí)速(千米時(shí))，在數(shù)據(jù)整理統(tǒng)計(jì)繪制頻數(shù)直方圖的過(guò)程中，不小心墨汁將表中的部分?jǐn)?shù)據(jù)污染(見(jiàn)下表)，請(qǐng)根據(jù)下面不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖，解答問(wèn)題：(注：5060指時(shí)速大于等于50千米時(shí)而小于60千米時(shí)，其他類同)利用直方圖解答實(shí)際問(wèn)題(1)請(qǐng)用你所學(xué)的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)，補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；社會(huì)實(shí)踐調(diào)查記載表(2)如果此地汽車時(shí)速不低于80千米時(shí)即為違章，求這組汽車的違章頻數(shù)；(3)如果請(qǐng)你根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，那么時(shí)速在7080范圍內(nèi)的車輛數(shù)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是________.解：18+22=401441.為了解某校九年級(jí)男生的身高情況，該校從九年級(jí)隨機(jī)找來(lái)50名男生進(jìn)行了身高測(cè)量，根據(jù)測(cè)量結(jié)果(均取整數(shù)，單位：cm)列出了下表.根據(jù)表中提供的信息回答下列問(wèn)題：(1)數(shù)據(jù)在161165范圍內(nèi)的頻數(shù)是_____；(2)頻數(shù)最大的一組數(shù)據(jù)的范圍是________；(3)估計(jì)該校九年級(jí)男生身高在176cm(包括176cm)以上的約占____%.1216617012例2為了了解某地區(qū)新生兒體重狀況某醫(yī)院隨機(jī)調(diào)取了該地區(qū)60名新生兒出生體重結(jié)果(單位:克)如下：385039003300350033153800255038004150250027002850380035002900285033003650400033002800215037003465368029003050385036103800328031003000280035004050330034503100340041603300275032502350352038502850345038003500310019003200340034003400312036002900制作直方圖將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，并繪制相應(yīng)的頻數(shù)直方圖，從圖中反映出該地區(qū)新生兒體重狀況怎樣？解：(1)確定所給數(shù)據(jù)的最大值和最小值：上述數(shù)據(jù)中最小值是1900，最大值是4160；(2)將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組：最大值和最小值相差41601900=2260，考慮以250為組距，2260250=9.04，可以考慮分成10組；(3)統(tǒng)計(jì)每組中數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)(頻數(shù))111397141194(4)繪制頻數(shù)直方圖從圖中可以看出該地區(qū)新生兒體重在32503500g的人數(shù)最多.42502.銀行在某儲(chǔ)蓄所抽樣調(diào)查了50名顧客，他們的等待時(shí)間（進(jìn)入銀行到接受受理的時(shí)間間隔，單位：min）如下：1520183253460172423303542372421114123422133482231241733414233233284225142231423426142540142411將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，并繪制相應(yīng)的頻數(shù)直方圖.解：（1）最大值與最小值的差：42-0=42（2）組距是7時(shí)427=6，則分成6組；表1（3）如表1所示；（4）如圖1所示.（2019溫州）某校學(xué)生“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽成績(jī)的頻數(shù)直方圖（每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）如圖所示，其中成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)良”（85分及以上）的學(xué)生有______人鞏固練習(xí)9001.在頻數(shù)分布表中，各小組的頻數(shù)之和()A.小于數(shù)據(jù)總數(shù)B.等于數(shù)據(jù)總數(shù)C.大于數(shù)據(jù)總數(shù)D.不能確定2.如圖是某班45名同學(xué)愛(ài)心捐款額的頻數(shù)直方圖(每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值)，則捐款人數(shù)最多的一組是()A.510元B.1015元C.1520元D.2025元BC3.一個(gè)樣本有100個(gè)數(shù)據(jù)，最大值為7.4，最小值為4.0，如果取組距為0.3，那么這組數(shù)據(jù)可分成()A.11組B12組C.13組D以上答案均不對(duì)B4.一個(gè)容量為80的樣本最大值為141，最小值為50，取組距為10，則可以分成_______組.10為了提高學(xué)生書(shū)寫(xiě)漢字的能力，增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識(shí)，我市舉辦了首屆“漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時(shí)聽(tīng)寫(xiě)50個(gè)漢字，若每正確聽(tīng)寫(xiě)出一個(gè)漢字得1分，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖(不完整)如下：請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題：(1)求表中a的值；(2)請(qǐng)把頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整；(3)若測(cè)試成績(jī)不低于40分為優(yōu)秀，則本次測(cè)試的優(yōu)秀率是多少？解：(1)a5048161012.(2)如圖.(3).為了解某中學(xué)九年級(jí)300名男學(xué)生的身體發(fā)育情況從中對(duì)20名男學(xué)生的身高進(jìn)行了測(cè)量結(jié)果(單位:cm)如下：175161171176167181161173171177179172165157173173166177169181下表是根據(jù)上述數(shù)據(jù)填寫(xiě)的表格的一部分(1)請(qǐng)?zhí)顚?xiě)表中未完成的部分；(2)該校九年級(jí)男學(xué)生身高在171.5cm176.5cm范圍內(nèi)的人數(shù)為多少？625（2）30030=90(人)解：（1）如表所示頻數(shù)直方圖用頻數(shù)直方圖表示數(shù)據(jù)制作頻數(shù)直方圖從頻數(shù)直方圖獲取信息課后作業(yè)作業(yè)內(nèi)容教材作業(yè)從課后習(xí)題中選取自主安排配套練習(xí)冊(cè)練習(xí)