5數(shù)學廣角鴿巢問題一、鴿巢問題1.把n+1(n是大于0的自然數(shù))個物體放進n個“鴿籠”中,總有一個“鴿籠”至少放進了2個物體。2.把多于kn(k、n都是大于0的自然數(shù))個物體放進n個“鴿籠”中,總有一個“鴿籠”至少放進(k+1)個物體。二、鴿巢問題的應用1.如果有n( n是大于0的自然數(shù))個“鴿籠”,要保證有一個“鴿籠”至少放進了2個物品,那么至少需要有n+1個物品。2.如果有n( n是大于0的自然數(shù))個“鴿籠”,要保證有一個“鴿籠”至少放進了(k+1)( k是大于0的自然數(shù))個物品,那么至少需要有(kn+1)個物品。3.(分放的物體總數(shù)-1)(其中一個鴿籠里至少有的物體個數(shù)-1)=ab(ba),a就是所求的鴿籠數(shù)。4.利用“鴿巢問題”解決問題的思路和方法:構造“鴿巢”,建立“數(shù)學模型”;把物體放入“鴿巢”,進行比較分析;說明理由,得出結論。例如:有4只鴿子飛進3個鴿籠,總有一個鴿籠至少飛進了2只鴿子。提示:解決“鴿巢問題”的關鍵是找準誰是“鴿籠”,誰是“鴿子