有趣的平衡教材第111、第112頁。1. 使學(xué)生通過實驗,發(fā)現(xiàn)左邊的棋子數(shù)左邊刻度數(shù)=右邊的棋子數(shù)右邊刻度數(shù),初步感知杠桿原理。發(fā)現(xiàn)“棋子數(shù)刻度數(shù)”的積不變,明確“右邊的棋子數(shù)”與“右邊刻度數(shù)”成反比例關(guān)系,加深對反比例關(guān)系的理解。2. 使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用價值,增強學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識,提高學(xué)生的實踐能力和解決問題的能力。3. 培養(yǎng)學(xué)生的合作意識,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。通過小組實驗探究,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,體會杠桿原理;應(yīng)用規(guī)律,加深對反比例關(guān)系的理解。課件,棋子、塑料袋等實驗工具。1. 檢查課前布置的制作工具(簡單杠桿)的作業(yè)。師:在一周前,老師布置了一個制作實驗工具的作業(yè)。(課件出示制作要求)拿出你們制作的實驗工具。對照制作要求,自己檢查一下是否制作合格,同組互相檢查。制作要求:(1)準備的竹竿長約1m,粗細均勻。(2)在竹竿中點處打孔,拴繩子時注意繩子的長度,同時注意檢查拎起繩子后竹竿是否平衡。(3)從中點處每隔8cm做一個刻度記號(或刻一個小槽)。2. 拿出準備好的棋子和塑料袋。互相檢查大小是否一樣。3. 揭示課題。師:工具已經(jīng)準備好了,下面我們就動手做實驗,看一看,竹竿在什么情況下平衡。你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?與我們學(xué)過的哪些知識有關(guān)系?(板書課題:有趣的平衡)1. 探索特殊條件下竹竿保持平衡的規(guī)律。(1) 探索的問題:如果塑料袋掛在竹竿左右兩邊刻度相同的地方,怎樣放棋子才能保證平衡? 如果左右塑料袋放入同樣多的棋子,它們移動到什么位置才能保證平衡?探索的方式:小組合作,分工明確。發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是。(2)小組匯報。生1:我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是如果塑料袋掛在竹竿左右兩邊刻度相同的地方,放相同數(shù)量的棋子才能保持平衡。 生2:如果左右塑料袋放入同樣多的棋子,它們移動到距中點相同的位置才能保持平衡。(3)教師引導(dǎo)學(xué)生概括規(guī)律。師:你們能把你們的發(fā)現(xiàn)用一句話概括出來嗎?生:在左右兩邊相同的刻度處放相同數(shù)量的棋子,竹竿就能平衡。2. 探索一般條件下竹竿保持平衡的規(guī)律。(1) 探索的問題:如果左邊塑料袋在刻度3上,放4個棋子,右邊的塑料袋在刻度4上,放幾個才能保證平衡? 如果左邊塑料袋在刻度6上,放1個棋子,右邊的塑料袋在刻度3上放幾個呢?在刻度2上呢? 探索的方式:小組合作,分工明確。你有什么發(fā)現(xiàn)? (2)小組匯報。生1:左邊塑料袋在刻度3上放4個棋子,右邊塑料袋在刻度4上放3個才能保證竹竿平衡。生2:左邊塑料袋在刻度6上放1個棋子,右邊塑料袋在刻度3上放2個棋子。在刻度2上就放3個棋子。(3)教師引導(dǎo)學(xué)生概括規(guī)律。師:通過兩次實驗活動,你們能說說在一般條件下,如何才能使竹竿保持平衡嗎?能把你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律總結(jié)出來嗎?生:要使竹竿保持平衡,必須使“左邊刻度數(shù)左邊棋子數(shù)=右邊刻度數(shù)右邊棋子數(shù)”。教師小結(jié):同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律實際上就是物理學(xué)中的“杠桿原理”,拴繩子的那個中點就是支點。3. 應(yīng)用規(guī)律,體會反比例關(guān)系。師:我們發(fā)現(xiàn)了要使竹竿保持平衡,必須使“左邊刻度數(shù)左邊棋子數(shù)=右邊刻度數(shù)右邊棋子數(shù)”。你們能快速回答下面的問題嗎?師:在左邊刻度4上放3個棋子并保持不變,右邊分別在各個刻度上放幾個棋子才能保證平衡呢? 說說你是怎樣想的。(板書:左邊刻度4上放3個棋子并保持不變)右邊刻度:1、2、3、4、6對應(yīng)的棋子數(shù)是。生:根據(jù)平衡規(guī)律,“左邊刻度數(shù)左邊棋子數(shù)=右邊刻度數(shù)右邊棋子數(shù)”,左邊刻度4左邊棋子數(shù)3=12,所以只要右邊刻度數(shù)右邊棋子數(shù)=12,竹竿就會保持平衡。因此,右邊刻度分別為1、2、3、4、6時,棋子數(shù)就分別為12、6、4、3、2。師:你們快速說出了答案,對不對呢?請你們做實驗進行驗證。學(xué)生做實驗進行驗證。請同學(xué)們仔細觀察記錄表,回答問題。師:說一說表格中什么沒變,什么變了,是怎樣變化的。根據(jù)以前所學(xué)的知識,說說表格中的右邊刻度數(shù)和所放棋子數(shù)之間有什么關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):左邊刻度數(shù)左邊棋子數(shù)的積一定時,右邊刻度數(shù)與棋子數(shù)成反比例關(guān)系。擴展延伸: 如果左邊刻度2上放6個棋子并保持不變,右邊的棋子數(shù)可以是幾?那么對應(yīng)的刻度數(shù)又應(yīng)該是多少?(棋子數(shù)是12,刻度為1;棋子數(shù)是6,刻度為2; 棋子數(shù)是4,刻度為3;棋子數(shù)是3,刻度為4)【設(shè)計意圖:讓學(xué)生在動手操作中學(xué)會知識,掌握技能,充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動性】師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中,你有哪些收獲?學(xué)生自由交流各自的收獲、體會。有趣的平衡A類1.填空。(1)右邊刻度3處掛6個棋子,左邊刻度2處應(yīng)掛()個棋子才能平衡。(2)右邊刻度1處掛3個棋子,現(xiàn)在要在左邊掛1個棋子,應(yīng)掛在刻度()處才能平衡。(3)要保持杠桿平衡,同一側(cè)的刻度和所掛的棋子數(shù)成()比例關(guān)系。2. 從一個等腰梯形上底的端點畫高,把下底分為13兩段。下底長80厘米,并且高等于下底的。求梯形的面積。(考查知識點:有趣的平衡;能力要求:運用所學(xué)知識解決簡單的實際問題)B類某學(xué)校語文教師和數(shù)學(xué)教師人數(shù)的比為137。如果把兩名語文教師改為數(shù)學(xué)教師,那么人數(shù)的比是32。原來語文教師和數(shù)學(xué)教師各多少人?(考查知識點:有趣的平衡;能力要求:運用所學(xué)知識解決生活中的實際問題)課堂作業(yè)新設(shè)計A類:1. (1)9(2)3(3)反2. 1200平方厘米B類:語文教師:26人數(shù)學(xué)教師:14人