反比例教材第47、第48頁。1. 理解反比例的意義,能根據反比例的意義正確地判斷兩種量是否成反比例關系。2. 提高學生歸納、總結和概括的能力。3. 通過學習,滲透辯證唯物主義觀點。重點:反比例的意義。難點:正確判斷兩種量是否成反比例關系。課件。1. 下面兩種量是否成正比例關系?為什么? 數量/本1246總價/元0.801.603.204.802. 成正比例的量有什么特征? 3. 這節課,我們繼續學習常見的數量關系成反比例的量。1. 教學例2。(1)出示教材第47頁例2。杯子的底面積/cm21015203060水的高度/cm302015105觀察上表回答下面的問題:(1)表中有哪兩種量?(2)水的高度是怎樣隨著杯子底面積的大小變化而變化的?(3)相對應的杯子的底面積與水的高度的乘積分別是多少?提問:從中你發現了什么?本題與教材第45頁例1有什么不同?(2)學生討論交流。(3)引導學生回答:表中的兩個量是杯子的底面積和水的高度。杯子的底面積擴大,水的高度反而縮小;杯子的底面積縮小,水的高度反而擴大。每兩個相對應的數的乘積都是300 。想一想:杯子的底面積和水的高度是兩種相關聯的量嗎?為什么?議一議:兩種量的變化有什么規律?(隨著學生回答,板書:積一定)教師提問:這個300實際上就是什么?(板書:體積)教師指著板書提問:底面積、高和體積,怎樣用式子表示它們的關系?(板書:底面積高=體積)2. 拓展延伸。出示表格,讓學生根據題意口述填表。每本張數302015105裝訂本數1015203060總張數(1)讓學生觀察上表,引導學生回答下列問題:表中有哪兩種量?(板書:每本張數、裝訂本數)它們是相關聯的量嗎?裝訂的本數是怎樣隨著每本的張數變化的?表中的兩種量有什么變化規律?(2)學生討論找出答案后,教師提問:這個積300實際是什么?(板書:紙的總張數)比較例2和拓展延伸練習,概括反比例的意義。找出它們有什么相同點。(學生互相討論)(3) 教師引導學生明確:在例2中,底面積是隨著高的變化而變化,并且它們的積,也就是體積是一定的。我們就說高和底面積是成反比例的。(4)議一議:在練習里,有哪兩種量?它們是不是相關聯的量?為什么?師:如果用字母x和y表示兩種相關聯的量,用k表示它們的積(一定),反比例關系可以用一個什么樣的式子表示?板書:xy=k(一定)【設計意圖:借助學生已經掌握的正比例的意義,引導學生自主探究反比例的意義,并在拓展延伸中鞏固、提高對本節知識點的掌握以及靈活應用所學知識】師:在本節課的學習中,你有哪些收獲?學生自由交流各自的收獲、體會。成反比例的量A類1. 成反比例的量應具備什么條件?2. 判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例關系,并說明理由。(1)路程一定,速度和時間。(2)小明從家到學校,每分走的路程和所需時間。(3)平行四邊形的面積一定,底和高。(4)小林做10道數學題,已做的題和沒有做的題。(5)小明拿一些錢買鉛筆,單價和購買的數量。(考查知識點:反比例;能力要求:運用所學知識解決簡單的實際問題)B類你能舉一個生活中成反比例的例子嗎?(考查知識點:反比例;能力要求:運用所學知識解決簡單的問題)課堂作業新設計A類:1.略2. (1)是(2)是(3)是(4)不是(5)是理由略B類:略教材習題第48頁“做一做”(1)每天運的噸數和運貨的天數是表中的兩種量,它們是相關聯的量。(2)3001=3001502=3001003=300積相等;這個積表示的是這批貨物的總噸數。(3)運貨的天數與每天運的噸數成反比例關系;因為運貨的天數與每天運的噸數是兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,且運貨的天數每天運的噸數=這批貨物的總噸數(一定),也就是乘積一定,所以運貨的天數與每天運的噸數成反比例關系。第49頁“練習九”1. (1)60120=0.565130=0.555110=0.560120=0.565130=0.575150=0.5比值相等(2)這個比值表示的是每千瓦時電的價錢,或電的單價。(3)電費與相應的用電量成正比例關系;因為電費與相應的用電量是兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,且電費用電量=每千瓦時電的單價(一定),也就是比值一定,所以電費與相應的用電量成正比例關系。2. (1)訂閱的費用與訂閱的數量成正比例關系;因為訂閱的費用與訂閱的數量是兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,且訂閱的費用訂閱的數量=小學生作文的單價(一定),也就是比值一定,所以訂閱的費用與訂閱的數量成正比例關系。(2)正方體的表面積與它的棱長不成正比例關系;因為如果正方體的棱長是變量,它們的比值就不一定,所以正方體的表面積與它的棱長不成正比例關系。(3)一個人的身高與他的年齡不成正比例關系;因為一個人的身高和他的年齡不是兩種相關聯的量。(4)小麥的總產量與公頃數成正比例關系;因為小麥的總產量與公頃數是兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,且小麥的總產量公頃數=小麥每公頃產量(一定),也就是比值一定,所以小麥的總產量與公頃數成正比例關系。(5)未讀的頁數與已讀的頁數不成正比例關系;因為未讀的頁數與已讀的頁數的比值不一定,所以未讀的頁數與已讀的頁數不成正比例關系。3. (1)汽車的耗油量與所行路程成正比例關系;因為汽車的耗油量與所行路程是兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,且汽車的耗油量所行路程=每千米的耗油量(一定),也就是比值一定,所以汽車的耗油量與所行路程成正比例關系。(2)所有的點都在同一條線上。(3)汽車行駛55km的耗油量大約是7.3L。4. 5312.582515505. (1)(特點略)(2)影長與樹高成正比例關系;因為影長與樹高是兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,且影長樹高=每米樹高的影長(一定),也就是比值一定,所以影長與樹高成正比例關系。6. 681012(1)表中的2n表示自然數n的2倍。(2)發現:所有的點都在同一條線上。7. 1.522.53(1)(2)3.5元(3)4倍8. 所需地磚的數量與每塊地磚的面積成反比例關系;因為所需地磚的數量與每塊地磚的面積是兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,且每塊地磚的面積所需地磚的數量=鋪地的總面積(一定),也就是積一定,所以所需地磚的數量與每塊地磚的面積成反比例關系。9. 所裝瓶數與每瓶容量成反比例關系;因為所裝瓶數與每瓶容量是兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,且所裝瓶數每瓶容量=這批新釀醋的總量(一定),也就是積一定,所以所裝瓶數與每瓶容量成反比例關系。10. 501000.251211. (1)使用天數與每天的平均用煤量成反比例關系;因為使用天數與每天的平均用煤量是兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,且使用天數每天的平均用煤量=煤的數量(一定),也就是積一定,所以使用天數與每天的平均用煤量成反比例關系。(2)組數與每組的人數成反比例關系;因為組數與每組的人數是兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,且組數每組的人數=全班的人數(一定),也就是積一定,所以組數與每組的人數成反比例關系。(3)圓柱的底面積與高成反比例關系;因為圓柱的底面積與高是兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,且圓柱的底面積高=圓柱體積(一定),也就是積一定,所以圓柱的底面積與高成反比例關系。(4)在一塊菜地上種的黃瓜與西紅柿的面積不成反比例關系;因為它們的積不一定,所以在一塊菜地上種的黃瓜與西紅柿的面積不成反比例關系。(5)包數與每包的冊數成反比例關系;因為包數與每包的冊數是兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,且包數每包的冊數=書的總冊數(一定),也就是積一定,所以包數與每包的冊數成反比例關系。12. (1)pt=60020=12000(部)(2)p與t成反比例關系;因為p與t是兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,且pt=組裝的手機總數(一定),也就是積一定,所以p與t成反比例關系。(3)120008=1500(部)13. (1)2605=1300(千米)(2)t與v成反比例關系;vt=路程(一定)。(3)1300325=4(時)14. (1)斑馬的奔跑路程與奔跑時間成正比例關系;長頸鹿的奔跑路程與奔跑時間成正比例關系。(2)斑馬18分鐘跑21.6千米;長頸鹿18分鐘跑14.4千米。(3)從圖象上看,斑馬跑得快。15*. (1)反(2)正(3)正16*. y與x成反比例關系;如果把它們的關系用圖象表示出來,它的圖象不是一條直線