反比例教材第47、第48頁(yè)。1. 理解反比例的意義,能根據(jù)反比例的意義正確地判斷兩種量是否成反比例關(guān)系。2. 提高學(xué)生歸納、總結(jié)和概括的能力。3. 通過(guò)學(xué)習(xí),滲透辯證唯物主義觀點(diǎn)。重點(diǎn):反比例的意義。難點(diǎn):正確判斷兩種量是否成反比例關(guān)系。課件。1. 下面兩種量是否成正比例關(guān)系?為什么? 數(shù)量/本1246總價(jià)/元0.801.603.204.802. 成正比例的量有什么特征? 3. 這節(jié)課,我們繼續(xù)學(xué)習(xí)常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系成反比例的量。1. 教學(xué)例2。(1)出示教材第47頁(yè)例2。杯子的底面積/cm21015203060水的高度/cm302015105觀察上表回答下面的問(wèn)題:(1)表中有哪兩種量?(2)水的高度是怎樣隨著杯子底面積的大小變化而變化的?(3)相對(duì)應(yīng)的杯子的底面積與水的高度的乘積分別是多少?提問(wèn):從中你發(fā)現(xiàn)了什么?本題與教材第45頁(yè)例1有什么不同?(2)學(xué)生討論交流。(3)引導(dǎo)學(xué)生回答:表中的兩個(gè)量是杯子的底面積和水的高度。杯子的底面積擴(kuò)大,水的高度反而縮小;杯子的底面積縮小,水的高度反而擴(kuò)大。每?jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積都是300 。想一想:杯子的底面積和水的高度是兩種相關(guān)聯(lián)的量嗎?為什么?議一議:兩種量的變化有什么規(guī)律?(隨著學(xué)生回答,板書:積一定)教師提問(wèn):這個(gè)300實(shí)際上就是什么?(板書:體積)教師指著板書提問(wèn):底面積、高和體積,怎樣用式子表示它們的關(guān)系?(板書:底面積高=體積)2. 拓展延伸。出示表格,讓學(xué)生根據(jù)題意口述填表。每本張數(shù)302015105裝訂本數(shù)1015203060總張數(shù)(1)讓學(xué)生觀察上表,引導(dǎo)學(xué)生回答下列問(wèn)題:表中有哪兩種量?(板書:每本張數(shù)、裝訂本數(shù))它們是相關(guān)聯(lián)的量嗎?裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的張數(shù)變化的?表中的兩種量有什么變化規(guī)律?(2)學(xué)生討論找出答案后,教師提問(wèn):這個(gè)積300實(shí)際是什么?(板書:紙的總張數(shù))比較例2和拓展延伸練習(xí),概括反比例的意義。找出它們有什么相同點(diǎn)。(學(xué)生互相討論)(3) 教師引導(dǎo)學(xué)生明確:在例2中,底面積是隨著高的變化而變化,并且它們的積,也就是體積是一定的。我們就說(shuō)高和底面積是成反比例的。(4)議一議:在練習(xí)里,有哪兩種量?它們是不是相關(guān)聯(lián)的量?為什么?師:如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的積(一定),反比例關(guān)系可以用一個(gè)什么樣的式子表示?板書:xy=k(一定)【設(shè)計(jì)意圖:借助學(xué)生已經(jīng)掌握的正比例的意義,引導(dǎo)學(xué)生自主探究反比例的意義,并在拓展延伸中鞏固、提高對(duì)本節(jié)知識(shí)點(diǎn)的掌握以及靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)】師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中,你有哪些收獲?學(xué)生自由交流各自的收獲、體會(huì)。成反比例的量A類1. 成反比例的量應(yīng)具備什么條件?2. 判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例關(guān)系,并說(shuō)明理由。(1)路程一定,速度和時(shí)間。(2)小明從家到學(xué)校,每分走的路程和所需時(shí)間。(3)平行四邊形的面積一定,底和高。(4)小林做10道數(shù)學(xué)題,已做的題和沒(méi)有做的題。(5)小明拿一些錢買鉛筆,單價(jià)和購(gòu)買的數(shù)量。(考查知識(shí)點(diǎn):反比例;能力要求:運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題)B類你能舉一個(gè)生活中成反比例的例子嗎?(考查知識(shí)點(diǎn):反比例;能力要求:運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A類:1.略2. (1)是(2)是(3)是(4)不是(5)是理由略B類:略教材習(xí)題第48頁(yè)“做一做”(1)每天運(yùn)的噸數(shù)和運(yùn)貨的天數(shù)是表中的兩種量,它們是相關(guān)聯(lián)的量。(2)3001=3001502=3001003=300積相等;這個(gè)積表示的是這批貨物的總噸數(shù)。(3)運(yùn)貨的天數(shù)與每天運(yùn)的噸數(shù)成反比例關(guān)系;因?yàn)檫\(yùn)貨的天數(shù)與每天運(yùn)的噸數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,且運(yùn)貨的天數(shù)每天運(yùn)的噸數(shù)=這批貨物的總噸數(shù)(一定),也就是乘積一定,所以運(yùn)貨的天數(shù)與每天運(yùn)的噸數(shù)成反比例關(guān)系。第49頁(yè)“練習(xí)九”1. (1)60120=0.565130=0.555110=0.560120=0.565130=0.575150=0.5比值相等(2)這個(gè)比值表示的是每千瓦時(shí)電的價(jià)錢,或電的單價(jià)。(3)電費(fèi)與相應(yīng)的用電量成正比例關(guān)系;因?yàn)殡娰M(fèi)與相應(yīng)的用電量是兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,且電費(fèi)用電量=每千瓦時(shí)電的單價(jià)(一定),也就是比值一定,所以電費(fèi)與相應(yīng)的用電量成正比例關(guān)系。2. (1)訂閱的費(fèi)用與訂閱的數(shù)量成正比例關(guān)系;因?yàn)橛嗛喌馁M(fèi)用與訂閱的數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,且訂閱的費(fèi)用訂閱的數(shù)量=小學(xué)生作文的單價(jià)(一定),也就是比值一定,所以訂閱的費(fèi)用與訂閱的數(shù)量成正比例關(guān)系。(2)正方體的表面積與它的棱長(zhǎng)不成正比例關(guān)系;因?yàn)槿绻襟w的棱長(zhǎng)是變量,它們的比值就不一定,所以正方體的表面積與它的棱長(zhǎng)不成正比例關(guān)系。(3)一個(gè)人的身高與他的年齡不成正比例關(guān)系;因?yàn)橐粋€(gè)人的身高和他的年齡不是兩種相關(guān)聯(lián)的量。(4)小麥的總產(chǎn)量與公頃數(shù)成正比例關(guān)系;因?yàn)樾←湹目偖a(chǎn)量與公頃數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,且小麥的總產(chǎn)量公頃數(shù)=小麥每公頃產(chǎn)量(一定),也就是比值一定,所以小麥的總產(chǎn)量與公頃數(shù)成正比例關(guān)系。(5)未讀的頁(yè)數(shù)與已讀的頁(yè)數(shù)不成正比例關(guān)系;因?yàn)槲醋x的頁(yè)數(shù)與已讀的頁(yè)數(shù)的比值不一定,所以未讀的頁(yè)數(shù)與已讀的頁(yè)數(shù)不成正比例關(guān)系。3. (1)汽車的耗油量與所行路程成正比例關(guān)系;因?yàn)槠嚨暮挠土颗c所行路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,且汽車的耗油量所行路程=每千米的耗油量(一定),也就是比值一定,所以汽車的耗油量與所行路程成正比例關(guān)系。(2)所有的點(diǎn)都在同一條線上。(3)汽車行駛55km的耗油量大約是7.3L。4. 5312.582515505. (1)(特點(diǎn)略)(2)影長(zhǎng)與樹高成正比例關(guān)系;因?yàn)橛伴L(zhǎng)與樹高是兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,且影長(zhǎng)樹高=每米樹高的影長(zhǎng)(一定),也就是比值一定,所以影長(zhǎng)與樹高成正比例關(guān)系。6. 681012(1)表中的2n表示自然數(shù)n的2倍。(2)發(fā)現(xiàn):所有的點(diǎn)都在同一條線上。7. 1.522.53(1)(2)3.5元(3)4倍8. 所需地磚的數(shù)量與每塊地磚的面積成反比例關(guān)系;因?yàn)樗璧卮u的數(shù)量與每塊地磚的面積是兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,且每塊地磚的面積所需地磚的數(shù)量=鋪地的總面積(一定),也就是積一定,所以所需地磚的數(shù)量與每塊地磚的面積成反比例關(guān)系。9. 所裝瓶數(shù)與每瓶容量成反比例關(guān)系;因?yàn)樗b瓶數(shù)與每瓶容量是兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,且所裝瓶數(shù)每瓶容量=這批新釀醋的總量(一定),也就是積一定,所以所裝瓶數(shù)與每瓶容量成反比例關(guān)系。10. 501000.251211. (1)使用天數(shù)與每天的平均用煤量成反比例關(guān)系;因?yàn)槭褂锰鞌?shù)與每天的平均用煤量是兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,且使用天數(shù)每天的平均用煤量=煤的數(shù)量(一定),也就是積一定,所以使用天數(shù)與每天的平均用煤量成反比例關(guān)系。(2)組數(shù)與每組的人數(shù)成反比例關(guān)系;因?yàn)榻M數(shù)與每組的人數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,且組數(shù)每組的人數(shù)=全班的人數(shù)(一定),也就是積一定,所以組數(shù)與每組的人數(shù)成反比例關(guān)系。(3)圓柱的底面積與高成反比例關(guān)系;因?yàn)閳A柱的底面積與高是兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,且圓柱的底面積高=圓柱體積(一定),也就是積一定,所以圓柱的底面積與高成反比例關(guān)系。(4)在一塊菜地上種的黃瓜與西紅柿的面積不成反比例關(guān)系;因?yàn)樗鼈兊姆e不一定,所以在一塊菜地上種的黃瓜與西紅柿的面積不成反比例關(guān)系。(5)包數(shù)與每包的冊(cè)數(shù)成反比例關(guān)系;因?yàn)榘鼣?shù)與每包的冊(cè)數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,且包數(shù)每包的冊(cè)數(shù)=書的總冊(cè)數(shù)(一定),也就是積一定,所以包數(shù)與每包的冊(cè)數(shù)成反比例關(guān)系。12. (1)pt=60020=12000(部)(2)p與t成反比例關(guān)系;因?yàn)閜與t是兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,且pt=組裝的手機(jī)總數(shù)(一定),也就是積一定,所以p與t成反比例關(guān)系。(3)120008=1500(部)13. (1)2605=1300(千米)(2)t與v成反比例關(guān)系;vt=路程(一定)。(3)1300325=4(時(shí))14. (1)斑馬的奔跑路程與奔跑時(shí)間成正比例關(guān)系;長(zhǎng)頸鹿的奔跑路程與奔跑時(shí)間成正比例關(guān)系。(2)斑馬18分鐘跑21.6千米;長(zhǎng)頸鹿18分鐘跑14.4千米。(3)從圖象上看,斑馬跑得快。15*. (1)反(2)正(3)正16*. y與x成反比例關(guān)系;如果把它們的關(guān)系用圖象表示出來(lái),它的圖象不是一條直線