圓柱的認(rèn)識教材第1720頁。1. 使學(xué)生了解圓柱的特征,認(rèn)識圓柱的底面及其直徑和半徑,圓柱的高、側(cè)面及圓柱的展開圖。2. 通過觀察,認(rèn)識圓柱并掌握它的特征,建立空間觀念。3. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,提高從實(shí)物抽象到幾何圖形的能力。重點(diǎn):理解并掌握圓柱的特征,建立空間觀念。難點(diǎn):明確圓柱沿高展開的側(cè)面展開圖是一個(gè)長方形(正方形),理解長方形(側(cè)面展開圖)的長和寬與圓柱的底面周長和高的關(guān)系。課件、牙簽盒、直尺、三角板等。師:同學(xué)們,你們喜歡做游戲嗎?(喜歡)那我們就做一個(gè)“摸一摸”的游戲。瞧,老師手里有一個(gè)魔袋,里面裝了幾種物體,只要能閉著眼摸出老師想要的物體,就算你過關(guān)。誰愿意來?其他同學(xué)作裁判。請摸出一個(gè)長長的、有6個(gè)面、8個(gè)頂點(diǎn)、12條棱,每個(gè)面都是長方形的物體。長方體是我們已經(jīng)研究過的立體圖形,請?jiān)倜鲆粋€(gè)直直的、上下一樣粗細(xì)、能夠滾動的物體。它在數(shù)學(xué)上叫什么名字?(圓柱)師:你可真聰明。像這樣直直的、上下一樣粗細(xì)、能夠滾動的物體,就是我們今天要認(rèn)識的新朋友圓柱。 (一)明確各部分名稱1. 日常生活中的圓柱。師:圓柱在日常生活中的應(yīng)用非常廣泛。同學(xué)們想一想,生活中哪些物體是圓柱形的?生:茶葉筒是圓柱形的;水桶是圓柱形的;通風(fēng)管是圓柱形的;木樁是圓柱形的;鉛筆是圓柱形的(邊說邊指自己手中的圓柱)師:大家都說得非常好,說明大家都是生活中的有心人。老師也搜集了一些圓柱形的物品,有的是大家熟悉的,有的可能大家沒怎么見過,我們一起來觀賞一下。如果你認(rèn)識它,就說出它的名字來。(投影展示日常生活中的圓柱形物體)師:同學(xué)們,想一想,這些物體上面都有哪一種幾何圖形的影子?(圓柱)師:生活中的圓柱美不美?生:太美了。師:那就讓我們一起走進(jìn)圓柱的世界,去探尋其中的奧秘,好嗎?2. 圓柱的底面。師:下面以小組為單位,請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的圓柱形物品,看一看、摸一摸、量一量,在小組內(nèi)說說你感受到了什么,發(fā)現(xiàn)了什么。可以結(jié)合研究提示進(jìn)行討論。 小組內(nèi)觀察交流;老師巡視指導(dǎo)。師:哪個(gè)小組先來說一說你們的發(fā)現(xiàn)?生1:我們小組認(rèn)為圓柱的上下兩個(gè)面都是平面,它們是完全相同的兩個(gè)圓,我們是通過測量兩個(gè)圓的直徑知道的。 生2:我們小組也認(rèn)為圓柱的上下兩個(gè)面都是平面,它們是完全相同的兩個(gè)圓,我們是通過測量兩個(gè)圓的周長知道的。 師:對,我們把這兩個(gè)完全相同的圓叫做圓柱的底面。板書:底面(完全相同的兩個(gè)圓)投影演示圓柱底面的大小完全相等。圓柱的底面(底面大小決定圓柱的粗細(xì))師:大家看這兩個(gè)圓柱,它們的底面大小相等嗎?生:不相等,一個(gè)大一個(gè)小。師:現(xiàn)在我兩只手表現(xiàn)的是圓柱的底面大小,當(dāng)圓柱的底面發(fā)現(xiàn)變化(手比劃變粗變細(xì)),圓柱的什么也發(fā)生了變化?生: 圓柱的粗細(xì)發(fā)生了變化。師:所以說,圓柱底面的大小決定了圓柱的粗細(xì)。3. 圓柱的側(cè)面。師:哪一組來匯報(bào)你們的第二條發(fā)現(xiàn)?生:我發(fā)現(xiàn)除了這兩個(gè)底面之外,還有一個(gè)不是平的面,它是彎曲的。圓柱可以沿著這個(gè)面滾動。師:你觀察得很用心,這個(gè)彎曲的面是曲面(以手示意),我們把它叫做圓柱的側(cè)面。(板書:側(cè)面)投影演示圓柱的側(cè)面。師:哪一組來匯報(bào)你們的第三個(gè)發(fā)現(xiàn)?生:圓柱有兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面。(板書)4. 圓柱的高。師:真不錯(cuò),我們通過動手動腦,知道了圓柱有兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面。下面再請同學(xué)們用你們的“火眼金睛”仔細(xì)觀察這兩個(gè)圓柱,(出示兩個(gè)圓柱)說說你們的發(fā)現(xiàn)。生:這兩個(gè)圓柱一高一矮。師:想一想,圓柱的高矮與什么有關(guān)系。生:圓柱的高矮與圓柱兩底面間的距離有關(guān)系。另一學(xué)生再發(fā)表意見。師:我們把圓柱兩底面間的距離叫做圓柱的高。(板書:高)投影演示圓柱的高。其實(shí)兩個(gè)底面圓心的連線就是圓柱的高,高決定圓柱的高矮。(出示一個(gè)裝滿牙簽的牙簽盒)師:這是什么?生:牙簽盒。師:它是什么形狀的?生:圓柱形的。師:由于它的底面很薄,厚度可以忽略不計(jì),(取出一根牙簽放在圓柱邊緣)這根牙簽可以看作什么?生:圓柱的高。師:這里面裝了100根牙簽,說明什么?生:說明這100根牙簽都可以看作是這個(gè)圓柱的高,這個(gè)圓柱的高有100條。師:如果牙簽變細(xì)為原來的一半,可以裝多少根?生:200根,說明此時(shí)這200根牙簽都可以看作是這個(gè)圓柱的高。師:如果牙簽細(xì)一些,再細(xì)一些,直到無窮細(xì)呢?生:可以裝無數(shù)根牙簽,說明這無數(shù)根牙簽都可以看作是這個(gè)圓柱的高。師:圓柱的高有無數(shù)條。(板書:圓柱的高有無數(shù)條)師:請同學(xué)們再仔細(xì)觀察,這無數(shù)條高的長度怎么樣? 生:長度相等。師:關(guān)于圓柱的高,它還有許多別稱,你們知道嗎?生1:(出示圓柱形狀的鉛筆)指一指它的高,它的高我們通常稱為“長”。 生2:(出示硬幣)指一指這枚硬幣的高,我們一般叫做“厚”。 生3:挖一口圓柱形的井,人們往往稱它的高稱為“深”。 生4:壓路機(jī)的前輪是圓柱的,它的高叫做“寬”。師:所以,我們要根據(jù)實(shí)際情況來辨認(rèn)圓柱的高。(二)圓柱側(cè)面展開圖動手創(chuàng)造:師:你們真是太棒了,和你們一起學(xué)習(xí)真是一種享受。再給你們一個(gè)表現(xiàn)的機(jī)會,親手制作一個(gè)圓柱,愿不愿意?教師為每組的同學(xué)準(zhǔn)備了一份材料,請你們四人為一個(gè)小組進(jìn)行合作,親自動手制作一個(gè)圓柱。在制作圓柱的過程中思考下面兩個(gè)問題:(用投影出示)(1)你們是如何選擇材料制作圓柱的?(2)通過制作的過程你們對圓柱的特征有什么新的發(fā)現(xiàn)?學(xué)生四人為一小組合作討論和制作圓柱。學(xué)生制作好了之后,指定一人代表小組介紹制作圓柱的過程。(讓學(xué)生邊介紹邊用實(shí)物投影儀展示制作圓柱的過程)生1:我們組從3個(gè)圓、1個(gè)長方形和1個(gè)正方形中選擇了一個(gè)正方形和兩個(gè)完全相同的圓,把正方形卷成一個(gè)圓筒,粘貼成一個(gè)圓柱。我們發(fā)現(xiàn),圓柱的兩個(gè)底面完全相同,側(cè)面沿高展開是一個(gè)正方形,這個(gè)正方形的邊長相當(dāng)于圓柱的底面周長和高。生2:我們組從3個(gè)圓、2個(gè)長方形中選擇2個(gè)完全相同的圓和1個(gè)長方形,把長方形卷成一個(gè)圓筒,粘貼成一個(gè)圓柱。我們發(fā)現(xiàn),圓柱的兩個(gè)底面完全相同,側(cè)面沿高展開是一個(gè)長方形,并且長方形的長相當(dāng)于圓柱的底面周長,寬相當(dāng)于圓柱的高。師:為什么不用另一個(gè)長方形?生1:因?yàn)榱硪粋€(gè)長方形卷起來比這兩個(gè)圓大。生2:我們組從3個(gè)圓、1個(gè)長方形和1個(gè)平行四邊形中選擇1個(gè)平行四邊形和2個(gè)完全相同的圓,把平行四邊形卷成一個(gè)圓筒,粘貼成一個(gè)圓柱。我們發(fā)現(xiàn),圓柱的兩個(gè)底面完全相同,側(cè)面斜著展開是一個(gè)平行四邊形,這個(gè)平行四邊形的底相當(dāng)于圓柱的底面周長,高相當(dāng)于圓柱的高。師:通過制作圓柱和這三個(gè)小組代表的發(fā)言,我們可以得出什么結(jié)論?生:圓柱的側(cè)面沿高展開是一個(gè)長方形,長方形的長相當(dāng)于圓柱底面周長,寬相當(dāng)于圓柱的高。當(dāng)?shù)酌嬷荛L和高相等時(shí),就能得到一個(gè)正方形,正方形的邊長相當(dāng)于圓柱的底面周長和高。斜著剪開能得到一個(gè)平行四邊形,平行四邊形的底相當(dāng)于圓柱底面周長,高相當(dāng)于圓柱的高。(三)小結(jié)師:剛才大家通過觀察研究手中的圓柱以及小組合作交流,以及動手制作等方法,認(rèn)識了圓柱。來結(jié)合板書說說,你知道了圓柱的哪些知識。我猜同學(xué)們一定對這節(jié)課的知識掌握得很好,也一定會運(yùn)用這些知識吧?那我們現(xiàn)在做幾道練習(xí)題來驗(yàn)證我們所學(xué)的知識好嗎? 【設(shè)計(jì)意圖:在操作中體驗(yàn),在體驗(yàn)中啟動思維,在想象中發(fā)展空間觀念。意圖在學(xué)生充分感知的基礎(chǔ)上建立表象,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念】師:剛才大家通過觀察研究手中的圓柱和小組合作交流,以及動手制作等方法,認(rèn)識了圓柱。來結(jié)合板書說說,你知道了圓柱的哪些知識?學(xué)生相互交流。圓柱的認(rèn)識粗細(xì)高矮2個(gè)底面1個(gè)側(cè)面無數(shù)條高完全相同的圓曲面長度相等圓柱側(cè)面底面圓的周長高長方形長A類1.下列圖形哪些是圓柱?哪些不是圓柱?2.填空。(1)圓柱側(cè)面展開得到的長方形的長等于圓柱的(),寬等于圓柱的()。(2)圓柱的上、下兩個(gè)面叫做(),它們是完全相同的兩個(gè)(),兩個(gè)底面之間的距離叫做()。(3)右面這兩個(gè)圓柱()粗一些,()細(xì)一些。圓柱的粗細(xì)由()決定。()高一些,()矮一些。圓柱的高矮由圓柱的()決定。(4)已知一個(gè)圓柱的底面直徑是4厘米,高是3厘米,側(cè)面展開的長方形的長是()厘米,寬是()厘米。 (5)一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形,這個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米,圓柱的高是()厘米。 (6)日常生活中,()、()、()、()等物體的形狀都是圓柱。3. 指出下面圓柱的底面、側(cè)面和高。 (考查知識點(diǎn):圓柱的認(rèn)識;能力要求:掌握圓柱的特征)B類用硬紙做一個(gè)圓柱,再量出它的底面周長和高各是多少厘米。(考查知識點(diǎn):圓柱的認(rèn)識;能力要求:運(yùn)用所學(xué)知識解決相關(guān)的簡單問題)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A類:1.只有和是圓柱,其他都不是圓柱。2. (1)底面周長(或高)高(或底面周長)(2)底面圓高(3)底面直徑高(4)12.563(5)18.84(6)略3.略B類:略教材習(xí)題第18頁“做一做”1. 略2. 圖(1)是以長方形的寬邊為軸旋轉(zhuǎn)而成的,底面半徑是2cm,高是1cm。圖(2)是以長方形的長邊為軸旋轉(zhuǎn)而成的,底面半徑是1cm,高是2cm。第19頁“做一做”1. 略2. 長:3.14(52)=31.4(cm)寬:20cm第20頁“練習(xí)三”1. 是圓柱的為第1個(gè),第3個(gè)和第5個(gè)。2. 長方體正方體圓柱3.第1個(gè)4.略5.圓柱