圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量教材第8691頁。1. 使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的特征和分類及圖形之間的聯(lián)系。通過整理和復(fù)習(xí)平面圖形的周長(zhǎng)和面積公式,立體圖形的表面積公式和體積公式,使學(xué)生構(gòu)建出知識(shí)網(wǎng)絡(luò),并能熟練運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題。2. 進(jìn)一步提高學(xué)生分析判斷的能力及空間思維能力。了解知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。3. 通過學(xué)生自主整理的過程,使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn),增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。使學(xué)生在解決實(shí)際問題中,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。重點(diǎn):進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的特征。難點(diǎn):運(yùn)用圖形的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題。課件。師:同學(xué)們,小學(xué)階段我們認(rèn)識(shí)了很多的圖形,還了解了一些圖形的相關(guān)知識(shí),今天我們就對(duì)這些圖形的知識(shí)進(jìn)行分類整理和復(fù)習(xí)。1. 圖形分類。師:我們學(xué)過哪些平面圖形和立體圖形?你能對(duì)學(xué)過的圖形進(jìn)行分類嗎?可以跟小組的同學(xué)交流一下。學(xué)生進(jìn)行小組活動(dòng);教師巡視了解情況。組織學(xué)生交流匯報(bào),師生共同整理分類:圖形還可以細(xì)分,如三角形按角分類可以分為:2. 平面圖形的特征。師:先獨(dú)立思考下面的問題,再在小組內(nèi)交流。(課件出示:教材第86頁第2題)學(xué)生思考并在小組內(nèi)討論交流;教師巡視了解情況。組織學(xué)生交流匯報(bào):直線兩端無限延長(zhǎng),沒有端點(diǎn);射線一端無限延長(zhǎng),有一個(gè)端點(diǎn);線段有兩個(gè)端點(diǎn),不能延長(zhǎng)。射線和線段都是直線的一部分。同一平面內(nèi)的兩條直線有兩種位置關(guān)系:要么平行,要么相交。互相垂直是相交的一種特殊形式。我們學(xué)過的角有銳角、直角、鈍角、平角、周角;在放大鏡下看角,它的大小不會(huì)發(fā)生變化。三角形如果按角分類,可以分為直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形;三角形如果按邊分類,可以分為等腰三角形和不規(guī)則三角形,等邊三角形是特殊的等腰三角形。兩組對(duì)邊分別互相平行的四邊形是平行四邊形,平行四邊形的對(duì)邊互相平行且相等。圓是由曲線圍成的封閉的圖形,沒有頂點(diǎn)。圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。同一圓內(nèi)的半徑都相等,同一圓內(nèi)的直徑都相等,同一圓內(nèi)直徑是半徑的2倍。3. 平面圖形的周長(zhǎng)和面積。師:舉例說明什么是圖形的周長(zhǎng)和面積。生:圍成圖形的線段的長(zhǎng)度和就是圖形的周長(zhǎng);圖形所占平面的大小就是圖形的面積。師:請(qǐng)打開教材第87頁寫出各圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式,用字母表示。學(xué)生填寫各圖形的周長(zhǎng)和面積公式;教師巡視了解情況,指導(dǎo)個(gè)別有困難的學(xué)生。組織學(xué)生交流匯報(bào),重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生說說這些計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的。4.立體圖形。師:先獨(dú)立思考下面的問題,再在小組內(nèi)討論交流。(課件出示:教材第88頁第4題)學(xué)生進(jìn)行小組活動(dòng);教師巡視了解情況。組織學(xué)生交流匯報(bào):長(zhǎng)方體的特點(diǎn)是有12條棱,8個(gè)頂點(diǎn),6個(gè)面。相對(duì)的兩個(gè)面相等,相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。正方體的12條棱長(zhǎng)度都相等,6個(gè)面的面積都相等,有8個(gè)頂點(diǎn)。長(zhǎng)方體和正方體的相同點(diǎn)是都有8個(gè)頂點(diǎn),12條棱,6個(gè)面。不同點(diǎn)是正方體的12條棱的長(zhǎng)度都相等,6個(gè)面的面積都相等。圓柱是由長(zhǎng)方形以長(zhǎng)(或?qū)?為軸或正方形以邊長(zhǎng)為軸旋轉(zhuǎn)而成的。圓柱的上、下兩個(gè)底面是大小相等的圓,側(cè)面是一個(gè)曲面,有無數(shù)條高。圓錐是由直角三角形以直角邊為軸旋轉(zhuǎn)而成的。圓錐的底面是一個(gè)圓,側(cè)面是一個(gè)曲面,只有一條高。圓柱的體積是與其等底等高的圓錐的體積的3倍。師:請(qǐng)同學(xué)們把這幾個(gè)立體圖形的表面積和體積計(jì)算公式填在教材第88頁的表格中,然后跟小組同學(xué)說說這些計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。學(xué)生嘗試填寫表格,在小組內(nèi)交流計(jì)算公式的推導(dǎo)過程;教師巡視了解情況。組織學(xué)生交流匯報(bào),重點(diǎn)說說公式的推導(dǎo)過程。【設(shè)計(jì)意圖:在對(duì)圖形知識(shí)進(jìn)行分類整理的同時(shí),引導(dǎo)學(xué)生回憶與周長(zhǎng)、面積、體積等計(jì)算公式相關(guān)聯(lián)的公式推導(dǎo)過程,再次體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想】師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中,你有哪些收獲?學(xué)生自由交流各自的收獲、體會(huì)。A類某工廠的車工師傅接到一項(xiàng)加工圓形輪子的任務(wù),其圖樣只有圓形輪子殘破的部分(如下圖),請(qǐng)你幫助車工師傅測(cè)量一下。(1)找圓心。請(qǐng)你寫出找圓心的方法,并在圖中標(biāo)出圓心。(2)量出它的直徑d=()。(3)請(qǐng)你用所學(xué)知識(shí)幫車工師傅把圖樣復(fù)原。在圖上補(bǔ)畫出來。(考查知識(shí)點(diǎn):圖形的認(rèn)識(shí);能力要求:掌握?qǐng)D形的特征及相關(guān)知識(shí)并能靈活運(yùn)用來解決生活中的實(shí)際問題)B類右圖是一個(gè)圓形牛欄場(chǎng),它的半徑是12米。(1)在建造這個(gè)牛欄場(chǎng)之前,首先需要畫出這個(gè)圓,如果用圓規(guī)畫是很難辦到的。現(xiàn)在請(qǐng)你想一個(gè)可行的辦法畫出這個(gè)圓,并把你的辦法寫下來。(2)如果要在這個(gè)牛欄場(chǎng)圍3圈粗鐵絲(如右上圖),至少需要多少米的粗鐵絲?(保留整米數(shù))(3)這個(gè)圓形牛欄場(chǎng),如果每隔5米埋一個(gè)木樁,大約需要多少個(gè)木樁?(考查知識(shí)點(diǎn):圖形的認(rèn)識(shí);能力要求:掌握?qǐng)D形的特征及相關(guān)知識(shí)并能靈活運(yùn)用來解決簡(jiǎn)單的具體問題)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A類:(1)利用現(xiàn)有的邊緣找出兩條圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段并畫出來,兩條線段的交點(diǎn)就是圓心。如左下圖所示。(2)2厘米(3)復(fù)原圖樣如右下圖所示。B類:(1)我們可以找來一段長(zhǎng)12米的繩子,兩個(gè)同學(xué)合作,一個(gè)同學(xué)拽住繩子的一端固定不動(dòng)(即為圓心),另一名同學(xué)拽緊繩子另一端(即為圓的半徑),圍著不動(dòng)的同學(xué)轉(zhuǎn)圈,這樣就可以畫出需要建造的牛欄場(chǎng)的場(chǎng)地圖形。(2)23.14123=226.08(米)227(米)(依據(jù)生活實(shí)際一定要“進(jìn)一”)(3)23.1412515(個(gè))教材習(xí)題第86頁“做一做”略第87頁“做一做”1. 過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線;過兩點(diǎn)只能畫一條直線。2. (答案不唯一)任選三根小棒都可以圍成三角形。3. 一個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角的和是90。因?yàn)橐粋€(gè)三角形的內(nèi)角和是180,在直角三角形中,已經(jīng)有一個(gè)角是90,所以剩下的兩個(gè)銳角之和是180-90=90。4. 周長(zhǎng):30+40+50=120(m)面積:30402=600(m2)周長(zhǎng):6+6+10.5+7.5=30(m)面積:(6+10.5)62=49.5(m2)周長(zhǎng):3.1452+52+5=22.85(m)面積:53+3.14(52)22=24.8125(m2)第88頁“做一做”1. 測(cè)量出量杯的底面內(nèi)直徑,在量杯內(nèi)倒入適量的水,記錄水的高度;把馬鈴薯放入量杯內(nèi)(水面要能沒過馬鈴薯),記錄此時(shí)水面的高度;根據(jù)公式“馬鈴薯的體積=量杯底面積(第二次水面高度-第一次水面高度)”,即可得出馬鈴薯的體積。2. 第89頁“練習(xí)十八”1. (1)(2)(3)2. 千米平方米千克升3. 約是29cm24. 第一組中兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)不相等;面積相等。第二組中的兩個(gè)圖形周長(zhǎng)相等,面積不相等。5. 略6. 302=15(cm2)7. 畫一畫,剪一剪略12.4(12)6(個(gè))7.2(12)3(排)63=18(個(gè))8. (答案不唯一)參考答案如下:9. 左面上面前面10. (1)F面在上面。(2)略(3)量出A、B、C、D、E、F任意3條不等的邊長(zhǎng)。比如E的長(zhǎng)、寬與F的長(zhǎng)即可。11. 62=3(個(gè))333=27(個(gè))22627-666=432(cm2)12. 1010103.14(202)210(cm)13. 這堆貨物可能有9箱或10箱。擺一擺略14. 表面積:20205+3.14(202)2+3.1420202=2942(cm2)體積:202020+3.14(202)2202=11140(cm3)15. (1)一共有10個(gè)正方體。體積: 55510=1250(cm3)(2)只有2個(gè)面涂色的正方體有2個(gè)。(3)只有3個(gè)面涂色的正方體有2個(gè)。(4)只有4個(gè)面涂色的正方體有6個(gè)。16. 3.14104=7.85(cm2)17. 圍成正方體用紙最多