圖形的認識與測量教材第8691頁。1. 使學生進一步認識圖形的特征和分類及圖形之間的聯系。通過整理和復習平面圖形的周長和面積公式,立體圖形的表面積公式和體積公式,使學生構建出知識網絡,并能熟練運用知識解決實際問題。2. 進一步提高學生分析判斷的能力及空間思維能力。了解知識的內在聯系,滲透轉化的數學思想。3. 通過學生自主整理的過程,使學生獲得成功的體驗,增強學好數學的信心。使學生在解決實際問題中,感受數學與生活的密切聯系。重點:進一步認識圖形的特征。難點:運用圖形的相關知識解決實際問題。課件。師:同學們,小學階段我們認識了很多的圖形,還了解了一些圖形的相關知識,今天我們就對這些圖形的知識進行分類整理和復習。1. 圖形分類。師:我們學過哪些平面圖形和立體圖形?你能對學過的圖形進行分類嗎?可以跟小組的同學交流一下。學生進行小組活動;教師巡視了解情況。組織學生交流匯報,師生共同整理分類:圖形還可以細分,如三角形按角分類可以分為:2. 平面圖形的特征。師:先獨立思考下面的問題,再在小組內交流。(課件出示:教材第86頁第2題)學生思考并在小組內討論交流;教師巡視了解情況。組織學生交流匯報:直線兩端無限延長,沒有端點;射線一端無限延長,有一個端點;線段有兩個端點,不能延長。射線和線段都是直線的一部分。同一平面內的兩條直線有兩種位置關系:要么平行,要么相交。互相垂直是相交的一種特殊形式。我們學過的角有銳角、直角、鈍角、平角、周角;在放大鏡下看角,它的大小不會發生變化。三角形如果按角分類,可以分為直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形;三角形如果按邊分類,可以分為等腰三角形和不規則三角形,等邊三角形是特殊的等腰三角形。兩組對邊分別互相平行的四邊形是平行四邊形,平行四邊形的對邊互相平行且相等。圓是由曲線圍成的封閉的圖形,沒有頂點。圓有無數條對稱軸。同一圓內的半徑都相等,同一圓內的直徑都相等,同一圓內直徑是半徑的2倍。3. 平面圖形的周長和面積。師:舉例說明什么是圖形的周長和面積。生:圍成圖形的線段的長度和就是圖形的周長;圖形所占平面的大小就是圖形的面積。師:請打開教材第87頁寫出各圖形的周長和面積計算公式,用字母表示。學生填寫各圖形的周長和面積公式;教師巡視了解情況,指導個別有困難的學生。組織學生交流匯報,重點引導學生說說這些計算公式是怎樣推導出來的。4.立體圖形。師:先獨立思考下面的問題,再在小組內討論交流。(課件出示:教材第88頁第4題)學生進行小組活動;教師巡視了解情況。組織學生交流匯報:長方體的特點是有12條棱,8個頂點,6個面。相對的兩個面相等,相對的棱長度相等。正方體的12條棱長度都相等,6個面的面積都相等,有8個頂點。長方體和正方體的相同點是都有8個頂點,12條棱,6個面。不同點是正方體的12條棱的長度都相等,6個面的面積都相等。圓柱是由長方形以長(或寬)為軸或正方形以邊長為軸旋轉而成的。圓柱的上、下兩個底面是大小相等的圓,側面是一個曲面,有無數條高。圓錐是由直角三角形以直角邊為軸旋轉而成的。圓錐的底面是一個圓,側面是一個曲面,只有一條高。圓柱的體積是與其等底等高的圓錐的體積的3倍。師:請同學們把這幾個立體圖形的表面積和體積計算公式填在教材第88頁的表格中,然后跟小組同學說說這些計算公式的推導過程。學生嘗試填寫表格,在小組內交流計算公式的推導過程;教師巡視了解情況。組織學生交流匯報,重點說說公式的推導過程。【設計意圖:在對圖形知識進行分類整理的同時,引導學生回憶與周長、面積、體積等計算公式相關聯的公式推導過程,再次體會轉化的思想】師:在本節課的學習中,你有哪些收獲?學生自由交流各自的收獲、體會。A類某工廠的車工師傅接到一項加工圓形輪子的任務,其圖樣只有圓形輪子殘破的部分(如下圖),請你幫助車工師傅測量一下。(1)找圓心。請你寫出找圓心的方法,并在圖中標出圓心。(2)量出它的直徑d=()。(3)請你用所學知識幫車工師傅把圖樣復原。在圖上補畫出來。(考查知識點:圖形的認識;能力要求:掌握圖形的特征及相關知識并能靈活運用來解決生活中的實際問題)B類右圖是一個圓形牛欄場,它的半徑是12米。(1)在建造這個牛欄場之前,首先需要畫出這個圓,如果用圓規畫是很難辦到的。現在請你想一個可行的辦法畫出這個圓,并把你的辦法寫下來。(2)如果要在這個牛欄場圍3圈粗鐵絲(如右上圖),至少需要多少米的粗鐵絲?(保留整米數)(3)這個圓形牛欄場,如果每隔5米埋一個木樁,大約需要多少個木樁?(考查知識點:圖形的認識;能力要求:掌握圖形的特征及相關知識并能靈活運用來解決簡單的具體問題)課堂作業新設計A類:(1)利用現有的邊緣找出兩條圓內最長的線段并畫出來,兩條線段的交點就是圓心。如左下圖所示。(2)2厘米(3)復原圖樣如右下圖所示。B類:(1)我們可以找來一段長12米的繩子,兩個同學合作,一個同學拽住繩子的一端固定不動(即為圓心),另一名同學拽緊繩子另一端(即為圓的半徑),圍著不動的同學轉圈,這樣就可以畫出需要建造的牛欄場的場地圖形。(2)23.14123=226.08(米)227(米)(依據生活實際一定要“進一”)(3)23.1412515(個)教材習題第86頁“做一做”略第87頁“做一做”1. 過一點可以畫無數條直線;過兩點只能畫一條直線。2. (答案不唯一)任選三根小棒都可以圍成三角形。3. 一個直角三角形的兩個銳角的和是90。因為一個三角形的內角和是180,在直角三角形中,已經有一個角是90,所以剩下的兩個銳角之和是180-90=90。4. 周長:30+40+50=120(m)面積:30402=600(m2)周長:6+6+10.5+7.5=30(m)面積:(6+10.5)62=49.5(m2)周長:3.1452+52+5=22.85(m)面積:53+3.14(52)22=24.8125(m2)第88頁“做一做”1. 測量出量杯的底面內直徑,在量杯內倒入適量的水,記錄水的高度;把馬鈴薯放入量杯內(水面要能沒過馬鈴薯),記錄此時水面的高度;根據公式“馬鈴薯的體積=量杯底面積(第二次水面高度-第一次水面高度)”,即可得出馬鈴薯的體積。2. 第89頁“練習十八”1. (1)(2)(3)2. 千米平方米千克升3. 約是29cm24. 第一組中兩個圖形的周長不相等;面積相等。第二組中的兩個圖形周長相等,面積不相等。5. 略6. 302=15(cm2)7. 畫一畫,剪一剪略12.4(12)6(個)7.2(12)3(排)63=18(個)8. (答案不唯一)參考答案如下:9. 左面上面前面10. (1)F面在上面。(2)略(3)量出A、B、C、D、E、F任意3條不等的邊長。比如E的長、寬與F的長即可。11. 62=3(個)333=27(個)22627-666=432(cm2)12. 1010103.14(202)210(cm)13. 這堆貨物可能有9箱或10箱。擺一擺略14. 表面積:20205+3.14(202)2+3.1420202=2942(cm2)體積:202020+3.14(202)2202=11140(cm3)15. (1)一共有10個正方體。體積: 55510=1250(cm3)(2)只有2個面涂色的正方體有2個。(3)只有3個面涂色的正方體有2個。(4)只有4個面涂色的正方體有6個。16. 3.14104=7.85(cm2)17. 圍成正方體用紙最多