郵票中的數學問題教材第109、第110頁。1. 使學生通過探究如何確定郵資、如何根據信函質量支付郵資等活動,鞏固所學的組合知識。2. 提高學生歸納、推理的能力。3. 培養學生的數學應用意識,激發學生學習數學的興趣。重點:理解確定信函郵資的方法,探究合理的郵資支付方式。難點:理解確定信函郵資的方法,探究合理的郵資支付方式。課件、郵票。師:同學們,你們寄過信嗎?見過郵票嗎?郵票有什么作用?1. 學生介紹課前收集的有關郵票的知識。如:中國最早的郵票是1878年清政府發行的大龍郵票。學生出示一些郵票,實物投影展示。師:老師也找到了一些郵票的圖片,請同學們欣賞。2. 郵票欣賞。(課件展示)師:郵票上面印著各種精美的圖案,如大熊貓、北京申奧標志、各種風格的民居內容十分豐富。它可以用來紀念一些重要的人物和事件,被稱為“微型百科全書”。郵票很有收藏價值,很多人喜歡集郵。也有一些普通郵票,由于面值種類齊全,適用于各種郵政業務。3. 揭示課題。這節課我們學習郵票中的數學問題。【設計意圖:創設情境,介紹郵票的相關知識,吸引學生的注意力,激發學生探究的興趣】1. 確定每封信函應付的郵資。(1)國家郵政局關于信函郵資的收費標準表。(課件出示)業務種類計費單位資費標準/元本埠資費外埠資費信函首重100g內,每重20g(不足20g按20g計算)0.801.20續重1012000g每重100g(不足100g按100g計算)1.202.00(2)引導學生理解“資費標準”和“計費單位”的含義。師:請同學們仔細觀察表格。你從中了解了信函郵資的哪些知識?還有什么不懂的問題?學生討論后匯報。生1:不同質量的信函的郵資標準不同。生2:寄往本埠和外埠的郵資不同。師小結:信函資費受兩個條件制約。第一,信函的目的地是本埠還是外埠;第二,信函質量。(3)練習加深理解。師:一封信不到20g,寄給本市的朋友,要按表格中的哪個標準付郵資?如果寄給外省市的朋友呢?生:信不到20g,寄給本市的朋友,要按本埠資費每重20g付0.80元的標準付郵資。寄給外省市的朋友,要按外埠資費每重20g付1.20元的標準付郵資。師:一封信重45g,寄往外地,怎樣付郵資?怎樣貼郵票?生: 45g沒超過100g,按外埠資費每重20g付1.20元計算。4520=25(g),45g里面有2個20g,還多5g,多的5g也按20g付郵資標準計算,相當于3個20g的郵資。即1.203=3.60(元),可以貼一張2元和2張80分或3張1.2元的郵票等。2. 探究合理的郵資支付方式。(1)出示活動(一)。探究內容:如果郵寄不超過100g的信函,最多只能貼3張郵票,只用80分和1.2元的郵票能滿足需要嗎?如果不能,請你再設計一張郵票,看看多少面值的郵票能滿足需要。探究方式:小組合作,一人記錄。探究過程:先思考有哪些可能的資費。(結果填在下面的表格里)只用80分和1.2元面值的郵票,最多3張,可以支付的資費是哪幾種?不夠支付的資費有哪幾種?請你再設計一張郵票,看看多少面值的郵票能滿足需要。目的地資費/元質量/g12021404160618081100本埠外埠小組展開探究活動,教師指導。學生匯報探究結果。目的地資費/元質量/g12021404160618081100本埠0.801.602.403.204.00外埠1.202.403.604.806.00生:其中只有4.0元、4.8元、6.0元不能僅用80分和1.2元的3張郵票支付。師:再設計一張什么面值的郵票能滿足需要?生:因為最高的資費是6元,故用3張郵票來支付時,面值最大的郵票其面值應不小于63=2(元)。所以,4.0元的郵資可設計一張面值2元的郵票;4.8元的郵資可設計一張面值2.4元的郵票;6.0元的郵資可設計一張面值4元的郵票。師:同學們積極開動腦筋,全面地考慮問題,很快地就設計出了其他面值的郵票。你們想繼續探究超過100g的信函如何支付資費嗎?(2)出示活動(二)。師:為了方便機器檢信,郵政局規定一件信函最多可貼4張郵票。探究內容:如果想最多只用4種面值的郵票就能支付所有不超過400g的信函的資費,除了80分和1.2元兩種面值,你認為還需要增加什么面值的郵票?探究方式:小組合作,一人記錄。探究過程:思考400g以內的信函按照郵政相關費用的規定,可以看成幾部分的組成?所需支付的資費有哪些情況?小組設計表格。不能僅用80分和1.2元面值的郵票支付的資費是哪幾種? 請你再設計一張郵票,看看多少面值的郵票能滿足需要。小組展開探究活動;教師參與指導。學生匯報探究結果。生:400g以內的信函按照郵政相關費用的規定,可以分成兩部分:一部分是按首重100g以內的郵資標準付郵資;另一部分是按續重在1012000g之間的郵資標準付郵資。設計的表格如下:按首重100g以內的郵資標準付郵資:目的地資費/元質量/g12021404160618081100本埠0.801.602.403.204.00外埠1.202.403.604.806.00按續重在1012000g之間的郵資標準付郵資:目的地資費/元質量/g101200201300301400本埠5.206.407.60外埠8.0010.0012.00生:其中不能僅用80分和1.2元的郵票支付的郵資是5.2元、6.4元、7.6元、6.0元、8.0元、10.0元、12.0元。師:應該增加什么面值的郵票?師生共同總結:因最高的資費是12元,故用4張郵票來支付時郵票最大的面值應不小于124=3(元)。所以,再綜合考慮其他條件,答案比較開放。【設計意圖:給學生足夠的時間和機會,讓學生在小組交流與探究中經歷解決問題的過程,體會成功的喜悅】師:支付郵資費時,雖然滿足條件的郵票組合很多,但是國家郵政部門在發行郵票時,還要從經濟、合理、方便和實用等角度考慮。我們在設計郵票時也是如此,只有多角度的考慮,才能確定合理的郵票面值組合。郵票中的數學問題郵資受兩個條件制約A類業務種類計費單位資費標準/元本埠資費外埠資費信函首重100g內,每重20g(不足20g按20g計算)0.801.20續重1012000g,每重100g(不足100g按100g計算)1.202.00(1)把一封50g的信寄往外地,需付郵資多少錢?(2)一封信重135g,寄往外地,需付郵資多少錢?如果要寄給本市呢?(3)一封信重300g,需寄往外地,現只有80分和1.2元的郵票,要求最多貼3張郵票,請你根據需要再設計一種其他面值的郵票。(考查知識點:郵票中的數學問題;能力要求:運用所學知識解決生活中的實際問題)B類如果一位客戶郵寄給外地親戚的信函是388克,在郵寄的時候最多只能貼4張郵票,只用80分和1.20元的郵票能滿足需要嗎?(考查知識點:郵票中的數學問題;能力要求:運用所學知識解決生活中的實際問題)課堂作業新設計A類:(1)3.60元(2)8.00元5.20元(3)可設計一張面值8.0元的郵票。B類:不能