正比例教材第45、第46頁。1. 使學生理解正比例的意義,能根據正比例的意義判斷兩個量是不是成正比例。2. 提高學生分析、判斷和概括的能力。3. 引導學生用發展的觀點分析問題。重點:使學生理解正比例的意義。難點:引導學生通過觀察發現兩種相關聯的量的變化規律。課件。師:同學們,聽說過“正比例”嗎?想了解“正比例”嗎?師:下面是文具店某一種型號鉛筆的銷售數量與總價的關系表,仔細觀察,回答下面的問題。(課件出示:教材第45頁例1)師:表中有哪兩種量?生:表中的兩種量是數量和總價。師:總價是怎樣隨著數量的變化而變化的?生:總價隨著數量的增多而逐漸增大。師:自己試著分別寫出表中相應的總價與數量的比,算一算比值是多少。學生嘗試獨立寫出表中相應的總價與數量的比,并算出比值;教師巡視了解情況。師:在小組里對比交流,仔細觀察所寫出的答案,你發現了什么?學生進行小組活動,教師巡視了解情況。師:你發現了什么?為什么會這樣呢?能做出合理的解釋嗎?生:我發現表中對應的總價與數量的比的比值都相等。我覺得是因為這個比值表示的都是同一種型號的鉛筆的單價,所以當然相等了。說明:像這樣,兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化。如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關系叫做正比例關系。師:如果用字母y和x表示兩種相關聯的量,用k表示它們的比值(一定),你可以用式子表示出正比例關系嗎?生:正比例關系可以用式子表示為=k(一定)。師:這個表中的數據還可以用圖象表示出來,看看從圖中你發現了什么?(課件出示:教材第46頁最上面正比例關系的圖象)生:所有的點都在一條直線上。師:把數對(10,35)和(12,42)所在的點描出來,并和上面的圖象連起來并延長,你還能發現什么?生:正比例關系的圖象是一條經過原點的直線。師:不計算,根據圖象判斷,如果買9m彩帶,總價是多少?生:根據圖象可以知道,買9m彩帶的總價是31.5元。師:49元能買多少米彩帶?生:49元能買14米彩帶。師:小明買的彩帶的米數是小麗的2倍,他花的錢是小麗的幾倍?生:他花的錢應該是小麗的2倍。師:你能舉出生活中成比例關系的例子嗎?學生可能會說:正方形的周長和邊長成正比例關系。如果汽車行駛速度一定,路程和時間成正比例關系。只要學生舉出的例子正確就要給予肯定鼓勵。【設計意圖:認識成正比例的量之后,學生自己舉出生活中的例子,既幫助學生鞏固了正比例的意義,學會根據正比例的含義判斷兩種量是否成正比例關系,又讓學生進一步體驗生活中成正比例關系存在的數量很多】師:在本節課的學習中,你有哪些收獲?學生自由交流各自的收獲、體會。正比例A類下圖表示每小時行駛60千米的汽車1小時、2小時、3小時所行使的路程。看圖估計:這輛汽車2.5小時行駛多少千米?4.5小時呢?(考查知識點:正比例;能力要求:運用正比例知識解決簡單的具體問題)B類下面是甲、乙兩個工程隊挖水渠進度統計圖。(1)你認為哪個隊施工速度快?為什么?(2)如果丙隊每天都挖80米,請你在圖中畫出丙隊的施工“線”。(考查知識點:正比例;能力要求:運用正比例知識解決簡單的實際問題)課堂作業新設計A類:這輛汽車2.5小時行駛150千米,4.5小時行駛270千米。B類:(1)我認為甲隊的施工速度快,因為從圖上能看出來甲隊每天挖水渠40米,乙隊2天才挖水渠40米,每天只挖20米,所以甲隊的施工速度快。(2)如圖所示:教材習題第46頁“做一做”(1)801=801602=802403=80比值相等。(2)這個比值表示這輛汽車的速度。(3)汽車行駛的路程與時間成正比例關系,因為路程和時間是兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,且路程時間=速度(一定),也就是比值一定,所以路程與時間成正比例關系。(4)行駛120km大約要用1.5小時