比例尺教材第5358頁。1. 使學生理解比例尺的含義,會應用比例的知識求平面圖的比例尺,能根據比例尺求出圖上距離或實際距離。 2. 學會用比例尺知識解決問題,提高學生解決實際問題的能力。3. 體會比例尺在日常生產與生活中的應用。重點:理解比例尺的含義;能根據比例尺求圖上距離或實際距離。難點:設未知數時應注意長度單位的統一。課件。教師:前面我們學習了比例的知識。比例的知識在實際生活中有什么用途呢?請同學們看一看我們教室有多大,它的長和寬大約是多少米。如果我們要繪制教室的平面圖,若是按實際尺寸來繪制,需要多大的圖紙?可能嗎?如果要畫中國地圖呢?于是,人們就想出了一個聰明的辦法:在繪制地圖和其他平面圖的時候,把實際距離按一定的比縮小,再畫在圖紙上,有時也把一些尺寸小的物體(如機器零件等)的實際距離按一定的比擴大,再畫在圖紙上。不管是哪種情況,都需要確定圖上距離和實際距離的比是一定的。這就是比例的知識在實際生活中的一種應用。今天,我們就來學習這方面的知識。 1. 講授比例尺的意義。(1)教師講解:因為在繪制地圖和其他平面圖時,經常要用到“圖上距離和實際距離的比”,我們就給它起一個名字叫做“比例尺”。(板書:圖上距離實際距離=比例尺)有時圖上距離和實際距離的比也可以寫成分數形式。(板書:=比例尺)圖上距離是比的前項,實際距離是比的后項。為了計算簡便,通常把比例尺寫成前項或后項是1的形式。 (2)教師出示比例尺不同的地圖和機器零件圖紙給學生看,讓學生說出它們的比例尺各是多少,表示什么意思。 (3)最后教師指出: 比例尺與一般的尺不同,這是一個比,不應帶計量單位。 求比例尺時,前、后項的長度單位一定要化成同級單位。如 10厘米10米,要把后項的米化成厘米后再算出比例尺。 為了計算簡便,通常把比例尺寫成前項或后項是1的形式,如果寫成分數形式,分子(分母)應化簡成“1”。2. 線段比例尺與數值比例尺的改寫。把教材第53頁線段比例尺 改寫成數值比例尺。(1)說一說方法。(2)改寫。圖上距離實際距離=1cm50km=1cm5000000cm=150000003. 講授例1。師:知道了比例尺的意義,你能自己算出一幅圖的比例尺嗎?試一試。(課件出示:教材第53頁例1題)學生嘗試自己計算比例尺;教師巡視了解情況。師:你是怎樣想的?結果怎樣?跟大家說說。生:根據“比例尺=圖上距離實際距離”這一公式我們知道要算一幅圖的比例尺,必須先知道這幅圖中兩點之間的圖上距離和實際距離。已知北京到天津的實際距離是120千米,在地圖上量得兩地的圖上距離是2.4厘米,所以這幅圖的比例尺是2.4厘米:120千米=2.412000000=15000000。(多給學生機會說一說,只要正確就要給予肯定和鼓勵)4. 講授例2。師:知道了一幅圖的比例尺,我們可以根據圖上距離和比例尺求出實際距離嗎?先說說下面的題目中已知什么,要求什么。(課件出示:教材第54頁例2)生:已知這幅圖的比例尺是1400000,圖上距離是7.8cm,要求兩地的實際距離是多少?師:這個問題怎么解答呢?你是怎么想的?學生可能會說:從比例尺我們可以知道,這幅圖中圖上距離1cm表示實際距離400000cm,那么圖上距離2cm表示的實際距離就是400000cm的2倍,圖上距離3cm表示的實際距離就是400000cm的3倍所以圖上距離7.8cm表示的實際距離就是400000cm的7.8倍,可以用算式計算4000007.8=3120000(cm)=31.2(km),即從蘋果園站至四惠東站的實際長度大約是31.2千米。我們可以根據比例尺的公式,設從蘋果園站至四惠東站的實際長度大約是x厘米,這樣就可以寫出比例式7.8x=1400000,然后解比例,就能求出從蘋果園站至四惠東站的實際長度大約是3120000厘米,也就是31.2千米。只要學生講解正確、敘述合理,就要給予肯定并鼓勵表揚。5. 教學例3。師:學習了比例尺的知識可以有效地幫助我們解決畫圖的問題,看你能行嗎?(課件出示:教材第55頁例3)學生讀題。師:你從中知道了什么?要想解決問題,該怎么做呢?生:要想畫出他們三家和學校的平面圖,我們首先就要算出相關的圖上距離。師:該怎樣計算圖上距離呢?生:根據“=比例尺”,推出“圖上距離=實際距離比例尺”,可以求出圖上距離,知道圖上距離后,根據敘述語言就能畫出平面圖了。師:自己試著做一做。學生嘗試獨立解答問題;教師巡視了解情況,指導個別有困難的學生。組織學生交流匯報,展示畫圖結果;給予解答正確的學生以表揚和鼓勵。【設計意圖:運用實例,讓學生從多角度、多方位理解比例尺的實際含義。同時,借助學生對比例尺的多角度理解,讓學生靈活地選擇解決方法,體現了“以人為本、和諧發展”的教育理念,既讓不同學生學不同的數學,又讓不同學生得到不同的發展】師:在本節課的學習中,你有哪些收獲?學生自由交流各自的收獲、體會。比例尺A類1. 在地面上1000米的距離,在平面圖上只畫10厘米,所用的比例尺是多少?2. 圖上20厘米表示實際距離10千米,這幅圖的比例尺是多少?3. 在地圖上用1厘米的線段表示實際距離50千米,求這幅圖的比例尺。4. 根據例題說一說比例尺的意義。5. 北京到天津的實際距離是120千米,在一幅地圖上量得兩地的圖上距離是2厘米,求這幅地圖的比例尺。(考查知識點:比例尺;能力要求:靈活運用所學知識解決簡單的實際問題)B類1.判斷。(下列哪些是比例尺,哪些不是)把一塊長20米、寬10米的長方形地畫在圖紙上,長畫了5厘米,寬畫了2.5厘米。(1)圖上長與實際長的比是 。()(2)圖上寬與實際寬的比是1 400。()(3)圖上面積與實際面積的比是1 160000。()2. 在比例尺是15000000的中國地圖上,量得上海到杭州的距離是3.4厘米,計算一下,上海到杭州的實際距離大約是多少千米。(考查知識點:比例尺;能力要求:靈活運用所學知識解決相關的問題)課堂作業新設計A類:1. 1100002. 1500003. 15000000 4.略5. 16000000B類:1. (1)(2)(3)2. 170千米 教材習題第53頁“做一做”2cm5mm=205=41第54頁“做一做”160000圖中河西村與汽車站的距離是3cm6003=1800(m)第55頁“做一做”80m=8000cm8000=4cm60m=6000cm6000=3cm第56頁“練習十”1.2. 4m=400cm4400=11003. (1)圖上距離6cm18000m=1800000cm61800000=1300000(2)4. 圖上距離3cm 3cm=30mm305=615. 50000003.4=17000000(cm)17000000cm=170km6. 略7. 1900km=190000000cm190000000=4.75(cm)8. 3.6cm22.5cm9000km912. 略