用比例解決問題教材第6164頁。1. 使學生能正確判斷應用題中涉及的量成什么比例關系,能利用正、反比例的意義正確解答實際問題。2. 進一步提高學生運用已學知識進行分析、推理的能力。3. 在解決實際問題的過程中,開拓思維。重點:認識正、反比例實際問題的特點。難點:掌握用比例知識解答實際問題的解題思路。課件。師:同學們,對于生產、生活中的一些實際問題,可以應用比例的知識列一個等式。因此,我們以前學過的一些實際問題,還可以運用比例的知識來解答。這節課,我們就來學習用正、反比例的知識解決問題。1. 教學例5。師:我們先看李奶奶遇到了什么問題?你能解答嗎?試一試。(課件出示:教材第61頁例5)學生嘗試用自己喜歡的方法解答;教師巡視了解情況。師:你是怎樣想的?怎樣算的?說一說。生:要求李奶奶家上個月的水費是多少錢,就必須知道李奶奶上個月用水的噸數和水的單價。從張大媽家上個月用水8噸水費28元中,可以算出水的單價是288=3.5(元),然后就能計算出李奶奶家上個月的水費是3.510=35(元)。師:這道題還可以用比例知識解答。首先我們要知道題里涉及到哪些數量,什么數量是一定的?生:題中涉及到用水的噸數和水費(水的總價),雖然沒有出現水的單價,但是我們知道水的單價是一定的。師:根據它們之間的數量關系式,判斷一下它們成什么比例關系?生:它們的數量關系式是水的總價噸數=水的單價(一定),所以應該用正比例關系解答。師:自己試一試吧。學生嘗試用比例知識解答;教師巡視了解情況,指導個別有困難的學生。組織學生交流,要明確:因為每噸水的價錢是一定,所以水費和用水的噸數成正比例關系。也就是說,兩家的水費和用水噸數的比值相等。解:設李奶奶家上個月的水費是x元。288=x108x=2810x=35答:李奶奶家上個月的水費是35元。師:想一想,用比例知識解決問題該怎樣想呢?學生可能會說:用比例知識解決問題的關鍵是找到不變的量。只要這兩個量的比值一定,就可以用正比例關系解答;如果這兩個量的積一定,就應該用反比例關系解答。2. 教學例6。師:你能根據剛才總結的經驗,試著解決下面的問題嗎?(課件出示:教材第62頁例6題)學生嘗試獨立解答;教師巡視了解情況。師:說說你是怎樣想的,該怎么做呢?生1:根據題意分析可以知道,題中的總用電量是一定的。生2:知道了總用電量是不變量,確定題中的數量關系式是平均每天用電量時間=總用電量(一定),所以這道題該用反比例知識解答。生3:當總的用電量一定時,用電時間與單位時間內的用電量成反比例關系,也就是說,每天的用電量與用電天數的乘積是一定的。解:設原來5天的用電量現在可以用x天。25x=1005x=50025x=20答:原來5天的用電量現在可以用20天。只要學生解答正確,就要給予肯定和鼓勵。【設計意圖:最好的學習動機是學生對學習產生濃厚的興趣。選取貼近生活的實例作為學生探究的教學內容,本身就能激發學生極大的探究欲望】師:在本節課的學習中,你有哪些收獲?學生自由交流各自的收獲、體會。用比例解決問題A類1. 學生們做廣播操,每行站20人,正好站18行。如果每行站24人,可以站多少行?2. 用一批紙裝訂成同樣大小的練習本,如果每本18頁,可以裝訂200本。如果每本16頁,可以裝訂多少本?(考查知識點:用比例解決問題;能力要求:能運用所學知識解決簡單的實際問題)B類某種型號的鋼滾珠,3個重22.5克,現有一些這種型號的滾珠,共重945千克,一共有多少個?(考查知識點:用比例解決問題;能力要求:能運用所學知識解決相關問題)課堂作業新設計A類:1. 解:設可以站x行。24x=1820x=152. 解:設可以裝訂x本。16x=20018x=225B類:解:設一共有x個。945x=22.53x=126教材習題第62頁“做一做”1. 解:設要用x元錢。 64=x3x=4.52. 解:設可以買x支。1.54=2xx=3第63頁“練習十一”1. 圖形D是圖形A按21放大后得到的。2. (1)三角形B和三角形C可以由三角形A放大后得到。(2)三角形A和三角形C可以由三角形B縮小后得到。(3)*三角形B的邊長是三角形A的邊長擴大4倍得到的,但是三角形B的面積是三角形A的面積的16倍;面積與邊長不是按相同的比例變化的,面積的比是161,邊長的比是41。3. 解:設這棵樹高xm。1.52.4=x4x=2.54. 解:設運行14周要用x小時。10.66=x14x=24 5. 解:設x天可以完成任務。612=8xx=96. 北京到鄭州用了2.5小時解:設從北京到長沙x小時能到達。7002.5=1600xx5.75.76能到7. 解:設全程需要x小時。302=90xx=68. 解:設平均每天要讀x頁。308=6xx=409. (1)解:設每小時應收割x公頃。0.340=30xx=0.4(2)0.3408=96(t)(3)略10. 解:設x小時能夠返回原地。7210=90xx=811. (1)解:設一個月的零花錢夠用x天。3010=6xx=50(2)一個月的零花錢夠用多少天?解:設一個月的零花錢夠用x天。3010=15xx=2012. 解:設需要x塊。0.60.6100=0.50.5xx=144