乘法的“拆數(shù)”簡(jiǎn)算以及除法的運(yùn)算性質(zhì)教材第29頁(yè)的內(nèi)容及第30頁(yè)練習(xí)八。1.能靈活運(yùn)用乘法結(jié)合律、乘法分配律進(jìn)行同一乘法算式的簡(jiǎn)算。2.理解除法的運(yùn)算性質(zhì):一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù),可以用這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)除數(shù)的積,掌握其推導(dǎo)過(guò)程,并會(huì)靈活運(yùn)用。3.通過(guò)交流,讓學(xué)生體驗(yàn)到解決問(wèn)題策略的多樣性,增強(qiáng)使用簡(jiǎn)便算法的擇優(yōu)意識(shí),提高學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。4.通過(guò)對(duì)規(guī)律性知識(shí)的運(yùn)用,訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性,教育學(xué)生做事要符合實(shí)際,不要生搬硬套。重點(diǎn):靈活運(yùn)用乘法結(jié)合律、乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算。難點(diǎn):除法的運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)過(guò)程。多媒體課件。師:說(shuō)說(shuō)乘法的三個(gè)運(yùn)算定律。(根據(jù)學(xué)生回答板書(shū))ab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc乘法交換律乘法結(jié)合律乘法分配律師:今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)乘法的簡(jiǎn)算。(板書(shū):乘法的“拆數(shù)”簡(jiǎn)算以及除法的運(yùn)算性質(zhì))【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)復(fù)習(xí)乘法的三個(gè)運(yùn)算定律,進(jìn)一步對(duì)比乘法結(jié)合律與乘法分配律的異同,掌握其本質(zhì)特征以達(dá)到靈活運(yùn)用的目的】出示例8情景圖。王老師買(mǎi)了5副羽毛球拍,花了330元。還買(mǎi)了25筒“一打裝”的羽毛球,“一打”是12個(gè),每筒32元。師:你能理解情景圖中給出的已知信息嗎?“一打”是什么意思?生:從圖中給出的信息可以知道“一打”是指一筒,“一打”12個(gè)就是一筒12個(gè)。師:根據(jù)給出的信息,你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題?生:王老師一共買(mǎi)了多少個(gè)羽毛球?師:要想解答這個(gè)問(wèn)題需要哪些已知信息?生:需要的已知信息是買(mǎi)了25筒“一打”裝的羽毛球,“一打”12個(gè)。師:現(xiàn)在你會(huì)解答這個(gè)問(wèn)題了嗎?學(xué)生獨(dú)立解答后,小組內(nèi)討論交流。生:方法一1225方法二1225=3425=(10+2)25=3(425)=1025+225=3100=250+50=300(個(gè))=300(個(gè))答:王老師一共買(mǎi)了300個(gè)羽毛球。師:為什么可以這樣計(jì)算呢?兩種算法有什么不同?(小組討論)師生總結(jié)得出結(jié)論:1225=3425,把12寫(xiě)成3乘4的積,目的是找出4與25相乘得100;1225=(10+2)25,把12寫(xiě)成10+2,目的是利用乘法分配律,使得計(jì)算簡(jiǎn)便。【設(shè)計(jì)意圖:對(duì)比同一個(gè)算式采取兩種不同的方法來(lái)計(jì)算,讓學(xué)生在實(shí)際操作中進(jìn)一步理解乘法分配律與乘法結(jié)合律的區(qū)別】師:觀察情景圖,你還能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題?生:每支羽毛球拍多少錢(qián)?師:要解答這個(gè)問(wèn)題需要哪些已知信息?生:買(mǎi)了5副羽毛球拍,花了330元。師:你怎樣理解“5副羽毛球拍,花了330元”?生1:“5副羽毛球拍”是指購(gòu)買(mǎi)羽毛球拍的數(shù)量,其中1副是2支。生2:“花了330元”是購(gòu)買(mǎi)羽毛球拍的總價(jià)。師:求每支羽毛球拍多少錢(qián)需要根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系解答?生:求每支羽毛球拍多少錢(qián),就是求每支羽毛球拍的單價(jià),根據(jù)“總價(jià)數(shù)量=單價(jià)”來(lái)解答。師:你會(huì)解答嗎?(學(xué)生嘗試獨(dú)立解答,小組討論,全班交流)生:方法一33052方法二330(52)=662=33010=33(元)=33(元)答:每支羽毛球拍33元。答:每支羽毛球拍33元。師:為什么可以這樣計(jì)算呢?兩種算法有什么不同?生133052是先求出每副球拍的單價(jià),再求每支球拍的單價(jià)。生2330(52)是先求出球拍一共的支數(shù),再求每支的單價(jià)。【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)觀察比較,建立表象,幫助學(xué)生借助計(jì)算理解一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)與除以這兩個(gè)數(shù)的積之間的相等關(guān)系】師:通過(guò)解答上面的兩個(gè)問(wèn)題,你有哪些收獲?生1:兩個(gè)數(shù)相乘,在計(jì)算時(shí),我們可以把其中一個(gè)數(shù)改寫(xiě)成兩數(shù)的積或兩個(gè)數(shù)的和(差)。改寫(xiě)成積時(shí),我們用乘法結(jié)合律或者乘法交換律進(jìn)行計(jì)算;改寫(xiě)成和或差時(shí),我們用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算。生2:一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù),可以改寫(xiě)成這個(gè)數(shù)除以這兩個(gè)數(shù)的積。(四人小組討論,全班匯報(bào)交流,引導(dǎo)學(xué)生用語(yǔ)言和字母公式表示除法算式)生1:一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù),可以先把兩個(gè)數(shù)乘起來(lái),再用被除數(shù)去除。生2:用字母來(lái)表示為abc=a(bc)。(b0c0)【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)對(duì)兩個(gè)數(shù)相乘計(jì)算方法的總結(jié),達(dá)到對(duì)方法的概括和歸納,從而內(nèi)化兩數(shù)相乘的算法。最后通過(guò)對(duì)除法運(yùn)算性質(zhì)的研究,使得學(xué)生對(duì)連除計(jì)算方法的理解由感性上升到理性】師:學(xué)完本節(jié)課,你有哪些收獲?生1:我知道了羽毛球包裝的“一打”是12個(gè)。生2:除法的運(yùn)算性質(zhì)和減法的運(yùn)算性質(zhì)類(lèi)似,都是改變運(yùn)算符號(hào),并且添加小括號(hào)。師:無(wú)論是連除還是連減,在運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算時(shí),都用到了數(shù)學(xué)的“轉(zhuǎn)化”思想,即把減法轉(zhuǎn)化為加法,把除法轉(zhuǎn)化為乘法。(板書(shū):“轉(zhuǎn)化”思想)師:本節(jié)課在解決問(wèn)題的策略方面,你有哪些收獲?生:解決問(wèn)題時(shí),可以根據(jù)具體問(wèn)題,采用多種策略進(jìn)行分析思考,但是無(wú)論采取哪種策略,最后結(jié)果都是一樣的。乘法的“拆數(shù)”簡(jiǎn)算以及除法的運(yùn)算性質(zhì)王老師一共買(mǎi)了多少個(gè)羽毛球?每支羽毛球拍多少錢(qián)?1225122533052330(52)=3425=(10+2)25=662=33010=3(425)=1025+225=33(元)=33(元)=3100=250+50 “轉(zhuǎn)化”思想=300(個(gè))=300(個(gè)1.通過(guò)對(duì)例題的講解,使學(xué)生掌握了所學(xué)知識(shí),由淺入深,不僅有層次,有坡度,而且環(huán)環(huán)相扣,使不同層次學(xué)生的水平都得到了發(fā)展,使他們體驗(yàn)到了成功的喜悅,情感得到了滿足。2.在教學(xué)中,充分利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程,在老師的引導(dǎo)下,讓學(xué)生獨(dú)立思考、猜測(cè)驗(yàn)證,積極主動(dòng)地投入到了乘、除法的靈活應(yīng)用的探索發(fā)現(xiàn)的活動(dòng)中。A類(lèi)1.在里填上運(yùn)算符號(hào),在里填數(shù)。(1)756=756(1814)(2)715(11)=652.判斷。(對(duì)的在括號(hào)里畫(huà)“”,錯(cuò)的畫(huà)“”)(1)1456-(324+456)=1456-456-324()(2)100(254)=100254()(3)400(4025)=4004025()(4)820-(55+45)=820-55+45()3.果園里摘了2400個(gè)蘋(píng)果,每25個(gè)裝一袋,每4袋裝一筐,一共可以裝多少筐?(考查知識(shí)點(diǎn):減法和除法的運(yùn)算性質(zhì);能力要求:對(duì)比減法和除法的運(yùn)算性質(zhì))B類(lèi)1.怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算。8002560001253600852.一臺(tái)縫紉機(jī)6小時(shí)可加工服裝48件,要用5臺(tái)同樣的縫紉機(jī)加工400件服裝,需要幾小時(shí)?(考查知識(shí)點(diǎn):除法的運(yùn)算性質(zhì);能力要求:靈活運(yùn)用除法的運(yùn)算性質(zhì)解決問(wèn)題)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A類(lèi):1. (1)1814(2)65715112. (1)(2)(3)(4)3. 2400254=2400(254)=2400100=24(筐)B類(lèi):1.800256000125360085=8004(254)=61000125=3600(85)=3200100=6(1000125)=360040=32=68=90=482. 486=8(件)40085=400(85)=40040=10(時(shí))教材習(xí)題教材第30頁(yè)練習(xí)八1.565173130003211000380023090002. 35014=25(冊(cè))3.3265=960(張)960張900張夠用。4. 乘法交換律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法交換律和乘法結(jié)合律5. 312+302+3=125(天)6. 7. (2.4+0.6)7=21(元)8. 219+199=360(平方米)思考題 =150=100=75