第五單元檢測（2）1我會填。(1)電線桿上的三角形支架是運用了三角形具有()的特點而設計的。(2)一個三角形中,最少有()個銳角,最多有()個鈍角。(3)一個等腰三角形的頂角是50,它的一個底角是();如果它的一個底角是50,它的頂角是()。(4)一個直角三角形中,其中一個銳角比另一個銳角大30,較小的銳角是()。(5)一個等邊三角形,邊長是12 cm,周長是()cm。(6)拼成一個等腰梯形至少需要()個相同的等邊三角形。(7)任意一個四邊形的內角和是()。(8)如果三角形的兩條邊分別長6 cm和9 cm,那么第三條邊的長可能是()cm。(限整厘米數)2我會判。(對的在括號里畫“”,錯的畫“”)(1)用3條線段一定能圍成一個三角形。()(2)一個三角形中最多有2個直角。()(3)等邊三角形是特殊的等腰三角形。()(4)鈍角三角形中兩個銳角的和小于銳角三角形中任意兩個角的和。()(5)三角形中最小的角是50,這個三角形一定是銳角三角形。()3我會連。只有兩個銳角,沒有鈍角等邊三角形沒有鈍角和直角等腰三角形有兩個角相等,有一個鈍角 銳角三角形三條邊相等直角三角形兩個角之和等于第三個角鈍角三角形4我會畫。(1)畫出每個三角形指定底邊上的高。(2)畫一個三角形,既是鈍角三角形又是等腰三角形。5求出下面各未知角的度數。(1)(2)6解決問題。(1)一個等腰三角形的一條邊長15厘米,另一條邊長20厘米,那么這個三角形的周長至少是多少厘米?(導學號99812120)(2)在一個直角三角形中,一個銳角是另一個銳角的4倍,這個直角三角形的兩個銳角分別是多少度?(導學號99812121)(3)如右圖所示,小熊每天早上從家里出發,先用9分鐘到200米外的小鹿家,然后和小鹿一起用18分鐘走400米到學校上學。下午放學后小熊用23分鐘走500米直接回家。(導學號99812122)小熊從家到學校走哪條路線最近?為什么?小熊從上學到放學回家一共要走多少米?平均速度是多少?答案1.(1)穩定性解析:此題考查的是三角形的特性。(2)21解析:此題考查的是三角形按角分類的相關知識。銳角三角形有3個銳角;直角三角形有1個直角,2個銳角;鈍角三角形有1個鈍角,2個銳角。因此,1個三角形中,最少有2個銳角,最多有1個鈍角。(3)6580解析:此題考查的是三角形的內角和與等腰三角形的特征。已知等腰三角形的頂角是50,根據三角形內角和是180,求其一個底角的度數,列式為(180-50)2=65;如果一個底角是50,求頂角的度數,列式為180-50-50=80。(4)30解析:此題考查的是三角形的內角和與直角三角形的特征。已知三角形是直角三角形,所以兩個銳角的和是90,又知這兩個銳角相差30,則這兩個銳角分別是30和60。(5)36解析:此題考查的是等邊三角形的特征。等邊三角形的3條邊都相等,周長就是3條邊的長度和。列式為123=36(cm)。(6)3解析:此題考查的是等邊三角形的特點。如下圖:(7)360解析:此題考查的是四邊形內角和的基本概念。(8)4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14解析:此題考查的是三角形三邊的關系。根據三角形任意兩邊之和大于第三邊,可知6 cm+9 cm第三邊,即第三邊的長度一定小于15 cm。而第三邊也可能是最短邊,則第三邊+6 cm9 cm,因此,第三邊最短也要大于3 cm,所以第三條邊在4 cm與14 cm之間。2.(1)解析:此題考查的是三角形的三邊關系。必須滿足“任意兩邊之和大于第三邊”這一條件,才可以圍成一個三角形。(2)解析:此題考查的是三角形的內角和。此題用假設法,如果一個三角形中有2個直角,那么這2個角的和是180,第三個角無論是多少度,與兩個直角相加的和都會超過180,與“一個三角形的內角和是180”矛盾。因此,一個三角形中最多只能有一個直角。(3)解析:此題考查的是等腰三角形和等邊三角形的關系。有兩條邊相等的三角形是等腰三角形,當底邊與兩條腰相等時,就是等邊三角形。所以說等邊三角形是特殊的等腰三角形。(4)解析:此題考查的是三角形的內角和。鈍角三角形中的一個鈍角大于90小于180,那么另兩個銳角的和應該小于90;銳角三角形中每個角都小于90,其中任意兩個銳角的和都大于90,所以,鈍角三角形中兩個銳角的和小于銳角三角形中任意兩個角的和。(5)解析:此題綜合考查的是三角形的內角和及銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形的特征。判斷此題用假設法。假設這個三角形是直角三角形,那么第三個角是180-90-50=40,是最小的角,與“最小角是50”矛盾,因此,這個三角形不會是直角三角形;同理,假設這個三角形是鈍角三角形,一個鈍角大于90,第三個角就小于40,與“最小角是50”矛盾,因此,這個三角形不會是鈍角三角形。所以,這個三角形一定是銳角三角形。3.解析:此題考查的是三角形的分類。連線時,一定要先認真思考每個三角形的特征,然后緊扣概念進行連線。另外,還要考慮問題的全面性,有的三角形按邊分是一類,而按角分又是另一類。如:“有兩個角相等,有一個鈍角”,首先想到它是鈍角三角形,“有兩個角相等”,說明它又是等腰三角形。又如“三條邊相等”,就是等邊三角形,等邊三角形又是銳角三角形,它還是等腰三角形。4.(1)解析:此題考查的是給三角形作高的方法。底邊一定,從底邊相對的頂點到底邊作垂線,別忘了標垂直符號。(2)(畫法不唯一)解析:此題考查的是鈍角三角形和等腰三角形的特征。畫的過程中,一定要注意鈍角的兩邊的長度相等。本題畫法不唯一。5.(1)1=180-90-50=402=180-55-40=85解析:此題考查的是三角形的內角和及平角的概念。先根據三角形的內角和是180,求出1的度數。再根據1、2和55角構成一個平角,可得2=180-1-55。(2)1=180-64-66=503=180-66=1142=180-114-25=41解析:此題考查的是三角形的內角和及平角的概念。先根據三角形的內角和是180,求出1的度數。根據圖意,2=180-25-3,所以求出3的度數是求2度數的關鍵。3與66角構成一個平角,3=180-66=114,進而求出2的度數,即2=180-114-25=41。6.(1)15+15+20=50(厘米)15+20+20=55(厘米)50厘米55厘米答:這個三角形的周長至少是50厘米。解析:此題考查的是等腰三角形的特征。兩條不同的邊,如果一條是腰的長度,那么另一條就是底的長度,這樣就有兩個不同的等腰三角形,周長也就不同。如果腰長為15厘米,那么底長為20厘米,周長=15+15+20=50(厘米);如果腰長為20厘米,那么底長為15厘米,周長=20+20+15=55(厘米)。再比較大小即可。(2)(180-90)(4+1)=18184=72答:這個直角三角形的兩個銳角分別是18和72。解析:此題考查的是三角形的內角和與直角三角形的特征。一個直角三角形,一定有一個角是90,另兩個銳角的和是90。已知其中一個銳角是另一個銳角的4倍,可以把較小的銳角的度數看作1份,較大的銳角的度數就是4份,它們的和是5份,也就是90,這樣就可以求出較小的銳角的度數,列式為90(1+4)=18,進而求出較大銳角的度數為184=72。(3)小熊從家直接去學校最近,因為兩點之間的所有連線中線段最短。解析:此題考查的是兩點之間線段最短。200+400+500=1100(米)1100(9+18+23)=22(米/分)答:小熊從上學到放學回家一共要走1100米,平均速度是22米/分。解析:此題考查的是三角形的周長和速度的求法。小熊上、下學所走路線正好是一個三角形,總路程就是這個三角形的周長,即200+400+500=1100(米)。根據“路程時間=速度”,便可以求出速度,即1100(9+18+23)=22(米/分)。注意速度的表示方法