4小數(shù)的意義和性質(zhì)一、小數(shù)的意義1.小數(shù)的意義:分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示。2.小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫(xiě)作0.1、0.01、0.0013.小數(shù)的數(shù)位順序表。一個(gè)小數(shù)包括三部分:整數(shù)部分、小數(shù)點(diǎn)和小數(shù)部分。4.每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。二、小數(shù)的讀法1.讀小數(shù)時(shí),先讀整數(shù)部分,按照整數(shù)的讀法來(lái)讀。整數(shù)部分是0時(shí),就讀作“零”。2.小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”。3.最后讀小數(shù)部分,要依次讀出小數(shù)部分每一位上的數(shù)字。小數(shù)部分有幾個(gè)0,就讀出幾個(gè)零。三、小數(shù)的寫(xiě)法1.寫(xiě)小數(shù)時(shí),先寫(xiě)整數(shù)部分,按照整數(shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě),如果整數(shù)部分是零,那么就直接寫(xiě)“0”。2.在個(gè)位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。3.最后寫(xiě)小數(shù)部分,要依次寫(xiě)出小數(shù)部分每一位上的數(shù)字。四、小數(shù)的性質(zhì)1.小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”,小數(shù)的大小不變。注意:只能是小數(shù)末尾的“0”,其他位置的“0”不可以隨意刪掉或添加。2.運(yùn)用小數(shù)的性質(zhì)可以化簡(jiǎn)和改寫(xiě)小數(shù)。(1)化簡(jiǎn)小數(shù)就是不改變小數(shù)的大小,依據(jù)小數(shù)的性質(zhì),去掉小數(shù)末尾的0,使小數(shù)讀寫(xiě)起來(lái)更簡(jiǎn)便。注意:只能去掉小數(shù)末尾的0,其他位置的0不能去掉,否則會(huì)改變小數(shù)的大小。(2)改寫(xiě)小數(shù)的方法:在不改變小數(shù)大小的前提下,根據(jù)小數(shù)的性質(zhì),在小數(shù)的末尾添上或去掉“0”即可。注意:把整數(shù)改寫(xiě)成小數(shù)時(shí),首先在整數(shù)的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),然后根據(jù)需要在小數(shù)點(diǎn)后添上相應(yīng)個(gè)數(shù)的“0”。五、比較小數(shù)大小的方法1.比較整數(shù)部分,整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大。2.整數(shù)部分相同的,十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大。3.十分位上的數(shù)相同的,百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大,依此類推。六、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律小數(shù)點(diǎn)向右(或左)移動(dòng)一位、兩位、三位小數(shù)就擴(kuò)大(或縮小)到原數(shù)的10倍(或110)、100倍(或1100)、1000倍(或11000)七、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)引起小數(shù)大小變化規(guī)律的應(yīng)用把一個(gè)數(shù)擴(kuò)大到它的10倍、100倍、1000倍就是用這個(gè)數(shù)分別乘10、100、1000小數(shù)點(diǎn)就要相應(yīng)地向右移動(dòng)一位、兩位、三位把一個(gè)數(shù)縮小到它的110、1100、11000就是用這個(gè)數(shù)分別除以10、100、1000小數(shù)點(diǎn)就要相應(yīng)地向左移動(dòng)一位、兩位、三位八、小數(shù)與單位換算1.低級(jí)單位的單名數(shù)改寫(xiě)成高級(jí)單位的單名數(shù)的方法:用這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)單位間的進(jìn)率,如果兩個(gè)單位間的進(jìn)率是10、100、1000那么可以直接把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)相應(yīng)的位數(shù)。2.把復(fù)名數(shù)改寫(xiě)成用小數(shù)表示的高級(jí)單位的單名數(shù)的方法:復(fù)名數(shù)中高級(jí)單位的數(shù)不變,作為小數(shù)的整數(shù)部分,把復(fù)名數(shù)中低級(jí)單位的數(shù)改寫(xiě)成高級(jí)單位的數(shù),它的小數(shù)部分作為單名數(shù)的小數(shù)部分。3.高級(jí)單位的單名數(shù)改寫(xiě)成低級(jí)單位的單名數(shù)的方法:用這個(gè)數(shù)乘兩個(gè)單位間的進(jìn)率,如果兩個(gè)單位間的進(jìn)率是10、100、1000那么可以直接把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相應(yīng)的位數(shù)。4.把用小數(shù)表示的高級(jí)單位的單名數(shù)改寫(xiě)成含有低級(jí)單位的復(fù)名數(shù)的方法:小數(shù)的整數(shù)部分直接作為高級(jí)單位的數(shù),小數(shù)的小數(shù)部分可以用乘進(jìn)率或移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的方法轉(zhuǎn)化成低級(jí)單位的數(shù)。明確單位間的進(jìn)率是進(jìn)行單位間轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵。常用的單位名稱及進(jìn)率:九、小數(shù)的近似數(shù)求小數(shù)的近似數(shù)可以用“四舍五入”法。精確到哪一位就看它的下一位是大于5或等于5,還是小于5。如果精確位的下一位大于5或等于5,就把精確位后面的數(shù)全部舍去,并向前一位進(jìn)1。如果精確位的下一位小于5,就直接把精確位后面的數(shù)全部舍去。當(dāng)保留整數(shù)時(shí),表示精確到個(gè)位;當(dāng)保留一位小數(shù)時(shí),表示精確到十分位;當(dāng)保留兩位小數(shù)時(shí),表示精確到百分位。十、把不是整萬(wàn)或整億的數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)1.確定萬(wàn)位或億位,然后在萬(wàn)位或億位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。2.在小數(shù)的后面加上一個(gè)“萬(wàn)”字或“億”字。改寫(xiě)后還可以根據(jù)要求保留小數(shù)位數(shù)。110=0.1,1100=0.01,11000=0.001小數(shù)部分最大的計(jì)數(shù)單位是十分之一,沒(méi)有最小的計(jì)數(shù)單位。沒(méi)有最大的小數(shù),也沒(méi)有最小的小數(shù)。易錯(cuò)點(diǎn):誤認(rèn)為計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10,這是不對(duì)的,一定要注意“相鄰”二字。易錯(cuò)題:30.050讀作:錯(cuò)誤答案:三十點(diǎn)零五十分析:讀小數(shù)時(shí),小數(shù)部分依次讀出每一位上的數(shù)字,有幾個(gè)0就讀出幾個(gè)零。正確答案:三十點(diǎn)零五零巧記寫(xiě)小數(shù),挺簡(jiǎn)單,數(shù)位順序是重點(diǎn),小數(shù)部分依次寫(xiě),處理好0便過(guò)關(guān)。易錯(cuò)題:化簡(jiǎn)10.030錯(cuò)誤答案:1.3分析:化簡(jiǎn)小數(shù)時(shí),只能去掉小數(shù)末尾的0,其他位置的0不能去掉。正解答案:10.03易錯(cuò)題:把3改寫(xiě)成三位小數(shù)。錯(cuò)誤解答:3000分析:把整數(shù)改寫(xiě)成小數(shù),千萬(wàn)不能漏寫(xiě)小數(shù)點(diǎn)。正解答案:3.000易錯(cuò)題:判斷:三位小數(shù)一定大于兩位小數(shù)。()分析:小數(shù)的大小與小數(shù)位數(shù)的多少無(wú)關(guān),比較時(shí)從高位起逐位比較。例如:0.2352.35正確答案:()易錯(cuò)點(diǎn):小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)時(shí),位數(shù)不夠沒(méi)有及時(shí)補(bǔ)“0”。例如:把3.2的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位是0.032。巧記小數(shù)點(diǎn),本領(lǐng)大,走一走來(lái)數(shù)變化。向左走來(lái)數(shù)縮小,向右走來(lái)數(shù)擴(kuò)大。數(shù)位不夠怎么辦?添“0”補(bǔ)位解決它。巧記名數(shù)改寫(xiě)有訣竅,辨高低,記住進(jìn)率。低到高,除以進(jìn)率,高到低,就乘進(jìn)率。進(jìn)率若是十、百、千,小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)更簡(jiǎn)便。低級(jí)高級(jí)注意:表示近似數(shù)時(shí),小數(shù)末尾的“0”不能去掉。如:1.984精確到十分位約是2.0,這里的“2.0”末尾的“0”如果去掉,就表示精確到個(gè)位了。注意:改寫(xiě)是改變?cè)瓉?lái)的單位,得到的是一個(gè)精確的數(shù),用“=”連接,省略尾數(shù)是求近似數(shù),所以用“”連接。如果只是改寫(xiě),小數(shù)的末尾有0時(shí),那么要將末尾的0去掉