7圖形的運動(二)一、軸對稱1.軸對稱圖形的意義:將圖形沿一條直線對折,如果直線兩側的部分能夠完全重合,這樣的圖形叫做軸對稱圖形,折痕所在的這條直線叫做它的對稱軸。對稱軸是一條直線,不能稱射線、線段為圖形的對稱軸。2.軸對稱圖形的基本性質:對應點到對稱軸的距離相等。3.軸對稱圖形的特征:沿對稱軸對折,對應點重合。4.補全一個軸對稱圖形的方法。(1)定點:確定已知圖形的關鍵點,如圖形的頂點、相交點、端點等。(2)數格:數出關鍵點到對稱軸的距離。(3)描點:在對稱軸的另一側描出關鍵點的對應點。(4)連線:按照已知圖形的形狀順次連接各對應點,補全這個軸對稱圖形。如:畫出軸對稱圖形的另一半。注意:(1)軸對稱圖形中連接對應點的線段一定垂直于對稱軸,并被對稱軸平分。(2)軸對稱圖形被對稱軸分成的兩部分,沿對稱軸對折后能夠完全重合。二、平移1.平移的意義:在平面內,將一個圖形沿著某一個方向移動一定的距離,這樣的圖形運動叫做平移。2.平移的特點:不改變物體的形狀和大小,只改變物體的位置。3.平移的兩個要素:方向和距離。4.確定方格中圖形平移的方向和距離的方法。(1)根據箭頭的指向能夠確定平移的方向。(2)找出平移前后兩個圖形的一組對應點,對應點之間的距離就是圖形平移的距離。5.平移后的圖形的畫法。(1)選點:在原圖上選幾個能決定圖形形狀和大小的點。(2)描點:將選定的幾個點分別按要求平移,得到它們的對應點,描出各點。(3)連點:根據原圖的形狀順次連接各對應點,得到的圖形就是原圖形平移后的圖形。6.運用平移知識解決面積、周長問題。利用平移知識把不規則的圖形轉化成規則的圖形,就可以根據面積(或周長)公式求它的面積(或周長)。如:求圖形A的周長和陰影部分B的面積。轉化后的圖形變成:圖形A的周長:(9+4)2=26(cm)圖形B的面積:442=8(cm2)易錯題:判斷:正方形的對角線是它的對稱軸。()分析:此題錯在沒有明確對稱軸的意義。正方形的對角線是一條線段,不能稱為對稱軸。對角線所在的直線才是正方形的對稱軸。正確答案:巧記關鍵點,找端點,點軸距離數格算。細心找準對稱點,有序連點圖形現。平移圖形時,既可以沿著水平方向平移,也可以沿著豎直方向平移。水平方向上可以向左或向右平移,豎直方向上可以向上或向下平移。圖形在平移的過程中,每個對應點移動的距離都相等。易錯題:畫出圖中三角形向右平移3格后的圖形。錯誤答案:分析:平移3格不是指原圖形和平移后的圖形之間的空格是3格,而是指原圖形和平移后的圖形對應點或對應線段之間的距離是3格。正確答案:“轉化”是數學上一種常用的思想方法,即把不規則的圖形,通過割補平移,轉化成和它面積(或周長)相等的規則圖形來解答