9數(shù)學(xué)廣角雞兔同籠一、解答雞兔同籠問題的方法 1.列表法(1)逐一舉例法。根據(jù)雞與兔的總只數(shù)和總腿數(shù),假設(shè)全是雞,算出總腿數(shù),然后逐一減少雞的只數(shù),增加兔的只數(shù),依次算出總腿數(shù),直到找出所求的答案為止。(2)取中列舉的方法。可以直接假設(shè)雞、兔各占一半,算出總腿數(shù),根據(jù)與實(shí)際腿數(shù)的差值,確定列舉的方向,這樣可以大大縮小列舉的范圍。2.畫圖湊數(shù)法。可以用“”表示頭,接著假設(shè)全都是腿數(shù)較少的動(dòng)物,并在圓圈下面畫上腿,最后把剩下的腿逐一添上,就會(huì)很快發(fā)現(xiàn)它們各自的數(shù)量。3.假設(shè)法。假設(shè)籠中全是雞或兔,然后算出腿的只數(shù),并與實(shí)際相比較。假設(shè)全是雞時(shí),腿的只數(shù)比實(shí)際少,原因是把四只腿的兔子當(dāng)成兩只腿的雞來算了;假設(shè)全是兔子,腿的只數(shù)比實(shí)際多,原因是把兩只腿的雞當(dāng)成四只腿的兔子來算了。最后根據(jù)剩余或超出腿的數(shù)量,求出雞、兔各自的數(shù)量。二、雞兔同籠問題的變式題競(jìng)賽題類型的問題,注意做對(duì)一道題和做錯(cuò)一道題相差分?jǐn)?shù)是二者的分?jǐn)?shù)和。列舉法適合數(shù)量較小的題目。畫圖法是一種比較形象的方法。假設(shè)全是雞,先得出兔的只數(shù);假設(shè)全是兔,先得出雞的只數(shù)