乘法交換律和乘法結(jié)合律教材第24、第25頁的內(nèi)容以及第27頁練習(xí)七的第13題。1.讓學(xué)生在觀察、猜測、驗證、比較等活動中,體驗探索規(guī)律的快樂,培養(yǎng)探索精神,并能自主概括出乘法交換律和乘法結(jié)合律,會用字母表示規(guī)律。2.在計算中,體驗應(yīng)用乘法交換律和乘法結(jié)合律,從而學(xué)會應(yīng)用乘法交換律和乘法結(jié)合律進(jìn)行簡便計算。3.體驗運(yùn)算定律的應(yīng)用價值,培養(yǎng)探究意識和解決問題的能力,增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。重點:引導(dǎo)學(xué)生理解乘法交換律、乘法結(jié)合律及簡便運(yùn)算的方法。難點:乘法結(jié)合律的推導(dǎo)過程是學(xué)習(xí)的難點。多媒體課件。師:同學(xué)們,前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了加法的哪幾個運(yùn)算定律?生:加法交換律、加法結(jié)合律。師:加法交換律、加法結(jié)合律用字母怎樣表示?生:a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)(生口答后,出示課件)師:我們學(xué)習(xí)這些運(yùn)算定律的目的是什么呢?生:為了使我們的計算更加簡便。師:好,今天我們就繼續(xù)學(xué)習(xí)一些新的運(yùn)算定律乘法交換律和乘法結(jié)合律,讓我們的計算更加簡便。(板書課題:乘法交換律和結(jié)合律)【設(shè)計意圖:通過復(fù)習(xí)加法交換律、加法結(jié)合律,為即將要學(xué)的乘法交換律和乘法結(jié)合律作鋪墊,促進(jìn)知識之間的遷移】1.教學(xué)乘法交換律。(課件出示教材情景圖)師:你從圖中可以得到哪些數(shù)學(xué)信息?生:一共有25個小組,每組里4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹師:根據(jù)這一信息你能提出一個數(shù)學(xué)問題嗎?生:負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人?師:你會解答這個問題嗎?生:425=100(人)254=100(人)師:請仔細(xì)觀察這兩個算式,與小組里的同學(xué)交流一下,你們有什么發(fā)現(xiàn)?生:425=254(板書)師:那請看看這組算式有什么規(guī)律?你能歸納總結(jié)這個規(guī)律嗎?生:交換兩個因數(shù)的位置,積不變。師:你們的猜測到底對不對呢?試著自己驗證一下。(生舉例驗證)師:你們的驗證結(jié)果是怎樣的?生:我們的猜測是對的,兩個數(shù)相乘,交換兩個因數(shù)的位置,積不變。師:很好,兩個數(shù)相乘,交換兩個因數(shù)的位置,積不變。這叫做乘法交換律。通常我們會用字母表示。(課件出示:ab=ba)【設(shè)計意圖:放手讓學(xué)生大膽猜測,自主驗證,在探索的過程中,讓學(xué)生來總結(jié)歸納數(shù)學(xué)定律。隨后,用字母來表示乘法交換律,使知識點由抽象向具體過渡,建構(gòu)模型】2.教學(xué)乘法結(jié)合律。師:剛才同學(xué)們通過共同探討,得出乘法算式中同樣也有交換律,那么乘法中會不會也有結(jié)合律呢?下面我們繼續(xù)觀察植樹情景圖。(課件出示植樹情景圖)師:從情景圖中,你還可以知道哪些信息?生:每組要種5棵樹,每棵樹要2桶澆水。師:根據(jù)這一數(shù)學(xué)信息,你能提出一個新的數(shù)學(xué)問題嗎?生:這些樹一共需要澆多少桶水?師:根據(jù)上面的信息能解答這一問題嗎?生:不能解答,還需要結(jié)合“一共有25個小組”這一已知條件才可以。師:好,現(xiàn)在誰能把這一數(shù)學(xué)問題完整地說一遍?生:同學(xué)們植樹,一共分成25個小組,每組要種5棵樹,每棵樹要澆2桶水,一共需要澆多少桶水?師:好,問題完整了,你會解答嗎?自己試一試。(學(xué)生獨(dú)立完成,小組討論,集體交流)生:(255)225(52)=1252=2510=250(桶)=250(桶)師:你能說出每個算式的意義嗎?生1:算式(255)2中,255是先算一共有多少棵樹,再算一共要澆多少桶水。生2:算式25(52)中,52是先算每個小組要澆多少桶水,再算25個小組一共要澆多少桶水。師:通過上面的計算,你還能發(fā)現(xiàn)什么?(引導(dǎo)學(xué)生比較出兩種算法的異同:計算順序不同,但結(jié)果相同,可以用等號連接起來)生:(255)2=25(52)師:像這樣的三個數(shù)連乘,先算前兩個數(shù)的積再與第三個數(shù)相乘或者先算后兩個數(shù)的積再與第一個數(shù)相乘,它們的結(jié)果都相等嗎?你能舉幾個例子試試嗎?(學(xué)生每人舉一例,然后全班匯報,教師選擇板演)師:左右兩邊都有幾個因數(shù)相乘?左右兩邊的因數(shù)都一樣嗎?位置呢?有什么不同?結(jié)果呢?(引導(dǎo)學(xué)生概括:三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,或者先把后兩個數(shù)相乘,積不變)課件出示:三個數(shù)相乘,先乘前兩個數(shù),或者先乘后兩個數(shù),積不變。這叫做乘法結(jié)合律。師:如果用字母a、b、c分別表示這三個因數(shù),你能寫出乘法結(jié)合律嗎?看看誰表示的既簡單又清楚?生:(ab)c=a(bc)【設(shè)計意圖:通過發(fā)現(xiàn)情景圖中的數(shù)學(xué)信息,讓學(xué)生提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問題,并自己尋找要解決這一數(shù)學(xué)問題還需要哪些條件,提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的能力】在學(xué)生出現(xiàn)兩種不同的計算方法時,教師趁勢引出乘法結(jié)合律的教學(xué),然后通過對比、觀察,總結(jié)出乘法結(jié)合律,并通過舉例進(jìn)行不完全歸納,提高學(xué)生解決問題的能力?？偟膩碚f,如此設(shè)計,就是讓學(xué)生經(jīng)歷“提出猜想驗證猜想總結(jié)規(guī)律建立模型”這幾個步驟,通過數(shù)學(xué)現(xiàn)象的引入、學(xué)生對現(xiàn)象的觀察,提高學(xué)生自主探究和歸納總結(jié)的能力。師:前面我們學(xué)過了加法的哪兩個運(yùn)算定律?你還能用字母表示出來嗎?我們來看看加法交換律和乘法交換律,加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律有什么不同?你有什么發(fā)現(xiàn)?引導(dǎo)學(xué)生說出:交換律是兩數(shù)相加或相乘,交換加數(shù)或因數(shù)的位置,和或積不變;結(jié)合律是三個數(shù)相加或相乘的規(guī)律,先把前兩數(shù)相加或相乘,或者先把后兩數(shù)相加或相乘,和或積不變。【設(shè)計意圖:對知識進(jìn)行分類梳理是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必備基本功,教學(xué)中,將加法的運(yùn)算律和乘法的運(yùn)算律進(jìn)行分類梳理,提高學(xué)生的類比思維能力】師:這節(jié)課你們有什么收獲呢?生1:我們今天學(xué)習(xí)了乘法的兩個運(yùn)算定律乘法交換律和乘法結(jié)合律,并會用字母表示這些運(yùn)算定律。生2:乘法運(yùn)算定律與加法運(yùn)算定律的對比,讓我知道了數(shù)學(xué)的類比思想?！驹O(shè)計意圖:通過總結(jié),讓學(xué)生進(jìn)一步明確本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,以及一些基本的數(shù)學(xué)思想和方法】乘法交換律和乘法結(jié)合律254=425(255)2=25(52)乘法交換律乘法結(jié)合律ab=ba(ab)c=a(bc1.授人以魚,不如授人以漁,數(shù)學(xué)思想方法比數(shù)學(xué)知識本身更為重要。猜想、驗證、歸納的數(shù)學(xué)思想是研究問題時常用的思想,因此,在教學(xué)本節(jié)課時,力求以學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探索為主,讓學(xué)生去感受數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性。2.探索數(shù)學(xué)規(guī)律是一個過程,對于這個過程的認(rèn)識不是教師傳授的,而是學(xué)生自己體驗感受的,對學(xué)生已有的體驗與感受及時地進(jìn)行歸納總結(jié),是提高探索能力的重要一環(huán)。本節(jié)課突出以促進(jìn)學(xué)生發(fā)展為本的教學(xué)思想,整個教學(xué)過程體現(xiàn)了讓學(xué)生自主探索、獨(dú)立完成的教學(xué)目標(biāo),通過學(xué)生的觀察、列舉等形式,讓學(xué)生通過大量的感性材料(算式等式)去感受,再經(jīng)過學(xué)生的大膽交流,自然地概括出乘法交換律和乘法結(jié)合律的內(nèi)容,較好地提高了學(xué)生的抽象思維能力。A類1.填空。(1)兩個數(shù)相乘,交換因數(shù)的(),積不變,這叫做()。用字母表示為()。(2)三個數(shù)相乘,先乘(),或者先乘(),積不變,這叫做()。用字母表示為()。2.在里填“”“3. (1)351258(2)97254(3)125188=35(1258)=97(254)=125818=351000=97100=125818=35000=9700=100018=18000B類:1. 5585=55(85)=5540=2200(元)2. 25912548=(254)(1258)9=10010009=900000教材習(xí)題教材第27頁練習(xí)七1.6070100090801201002002. 15254825148853.50(72)=5027=700(米