小數的意義教材第32、第33頁的內容及第36頁練習九的第13題。1.了解小數是如何產生的,理解和掌握小數的意義。2.明確小數與分數之間的聯系,掌握小數的計數單位以及它們之間的進率。3.經歷小數的發現、認識過程,感知知識與生活之間的密切聯系,體驗探究發現和遷移推理的學習方法,激發學生的學習興趣,培養學生動手實踐、合作探究的學習習慣。重點:理解和掌握小數的意義、小數的計數單位以及它們之間的進率。難點:理解小數的計數單位以及它們之間的進率。多媒體課件、米尺等。老師課前布置了收集生活中的小數的作業,現在誰能給大家說說你都在哪里見過小數?(學生匯報交流:從商店的價簽上、出租車的計價表上、時間上、數學書后面的價格上)師:其實生活中還有很多地方需要用到小數。請同學們估算一下,我們教室講桌的高大約有幾米呢?(學生可能會回答出:1米、1米多等等)師:下面就請兩位同學合作來測量一下講桌的高(用米作單位),看看你猜測的對嗎?學生匯報測量結果。(不是整米數,測量遇到了困難)師:在日常生活中,有時測量結果不能用整數來表示,像這樣得不到整數結果的例子在生活中還有很多,于是人們想到了用分數或者小數來表示,這樣就產生了小數,今天我們就研究“小數的意義”。(板書:小數的意義)【設計意圖:加強數學學習與現實生活的聯系。讓學生在測量中體驗到在測量時得不到整米數,需用其他的數表示,由此引出了“小數”,親自體驗了小數產生的必要性】1.認識一位小數。課件出示例1。師:同學們仔細觀察這把1米長的尺子被平均分成了多少份?生:10份。師:請同學們想一想,每一份是多長呢?如果用米作單位寫成分數是多少米?寫成小數又怎樣表示呢?小組合作探究:(1)學生拿出米尺觀察,先比畫一下“1分米”的長度。(2)結合米尺討論1分米用米作單位,用分數、小數的表示方法。(3)學生匯報時可能會說出:1分米=米=0.1米讓學生繼續觀察米尺,思考這樣的3份、7份寫成分數、小數各是多少米?(指名匯報,教師板書)生:3分米=米=0.3米7分米=米=0.7米師:仔細觀察,你們發現分數與小數的聯系了嗎?生1:我發現分數和小數的關系非常密切,可以把分數寫成小數。生2:我發現分母是10的分數可以寫成一位小數。師:請同學們試著說一說,一位小數表示什么呢?師生共同總結:分母是10的分數可以寫成一位小數,一位小數表示十分之幾。2.認識兩位小數。如果把1米長的尺子平均分成100份,那么每份長又是多少米呢?師:如果用米作單位,寫成分數是多少米?寫成小數又是多少呢?生:把1米平均分成100份,其中的1份是1厘米,也就是米,用小數表示為0.01米。教師根據學生回答板書:1厘米=米=0.01米師:引導學生觀察米尺,這樣的3份、6份寫成分數、小數各是多少米?生:3厘米=米=0.03米6厘米=米=0.06米師:仔細觀察,你們又發現分數與小數有什么聯系?師生共同總結:發現分母是100的分數可以寫成兩位小數,兩位小數表示百分之幾。3.認識三位小數。師:剛才我們認識了一位小數和兩位小數,相信同學們能推想出,如果再把1米長的線段平均分成1000份,那么每份在尺子上長是多少米?寫成分數、小數各是多少米?生:把1米長的線段平均分成1000份,每份是1毫米,在尺子上長是米,如果用小數表示為0.001米。師:如果把6毫米、13毫米用米作單位寫成分數、小數各是多少?(學生小組交流,老師板書)生:1毫米=米=0.001米6毫米=米=0.006米13毫米=米=0.013米師:說一說0.006米、0.013米各自表示的意義。師生共同小結:分母是1000的分數,可寫成三位小數,三位小數表示千分之幾。師:如果把1米繼續按上面的方法平均分下去,這樣的1份就是米,寫成四位小數就是0.0001米,我們再繼續分下去就可以得出五位、六位小數。【設計意圖:借助米尺,讓學生直觀地認識一位、兩位、三位和多位小數,建立了小數與分數的聯系,為構建和抽象出小數的意義積累了知識經驗,做到了概念教學的“數與形”的結合】師:上面的例子各是把1米平均分成多少份?生:10份、100份、1000份師:這樣的一份或幾份用什么樣的分數來表示?生:十分之幾、百分之幾、千分之幾師:這些分數寫成小數分別是多少?生:0.1、0.01、0.001師:你能用一句話說說什么是小數嗎?師生小結:分母是10、100、1000的分數可以用小數表示。師:十分之幾、百分之幾、千分之幾這些分數的計數單位分別是什么?這些計數單位用小數表示分別是多少?生:十分之一、百分之一、千分之一都是分數單位,而分數與小數又有密切的關系,所以小數的計數單位也是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1、0.01、0.001(板書)師:觀察米尺回答,可以小組討論,議一議。(1)0.1米里面有()個0.01米。0.01米里面有()個0.001米。(2)小數每相鄰兩個計數單位間的進率是()。師:剛才我們已經看到了,0.1米里面有10個0.01米,也就是0.1是0.01的10倍,我們就說0.1和0.01之間的進率是10,0.01米里面有10個0.001米,也就可以說0.01和0.001之間的進率是10,用一句話可以怎么概括?生:每相鄰兩個計數單位之間的進率是10。(板書)【設計意圖:以米、分米、厘米、毫米為背景,讓學生親歷知識的學習過程,體會小數的意義。通過小組討論、議一議等活動,讓學生自主認識小數的計數單位和相鄰兩個計數單位之間的進率,經歷知識的認知過程并內化為自己的知識結構體系】師:通過本課時學習,你有哪些收獲?生1:我知道了分母是10、100、1000的分數可以用小數表示。生2:小數每相鄰的兩個計數單位之間的進率是10。師:除了數學知識方面的收獲外,在數學思想和方法方面呢?生1:分數和小數可以互化,這是數學的轉化思想。生2:認識小數時,借助了米尺,這是數學的“數形結合”思想。生3:我知道了數學可以類比推理。小數的意義1分米=米=0.1米分母是10、100、1000的分數可以用小數表示。1厘米=米=0.01米小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一1毫米=米=0.001米分別寫作0.1、0.01、0.001每相鄰兩個計數單位之間的進率是10。A類1.寫出箭頭所指出的小數。(1)(2)2.用小數表示下面各數。=()=()=()=()(考查知識點:小數與分數的關系;能力要求:數形結合理解小數的意義,會進行分數與小數的對應轉化)B類1. 0.07、0.138的計數單位分別是什么?各有多少個這樣的單位?2. 按規律填數:(1)0.2、0.4、0.6、(2)0.9、0.8、0.7、(考查知識點:小數的意義和小數的計數單位;能力要求:小數計數單位間的進率和有規律地找小數)課堂作業新設計A類:1. (1)0.30.81.11.72.1(2)0.030.090.130.190.242. 0.070.0170.930.3B類:1. 0.01,70.001,1382. (1)0.81.01.2(2)0.60.50.4教材習題教材第36頁練習九1.略2.8323.略