三角形的特性(一)教材第60、第61頁的內容及第65頁練習十五的第13題。1.通過動手操作和觀察比較,使學生理解三角形的概念,認識三角形各部分的名稱、三角形的底和高及其高的畫法。2.通過實踐活動,認識三角形的穩定性及其在生活中的應用。3.提高學生觀察、操作的能力和應用數學知識解決實際問題的能力,體驗數學與生活的聯系,培養學習數學的興趣。重點:理解三角形的概念、掌握三角形的特性。難點:理解三角形的穩定性和高的畫法。多媒體課件、直尺、小棒。(課件出示電線桿上的橫木上下晃動的情景圖)師:怎樣才能使橫木牢固不動呢?(學生迅速展開討論,然后匯報,發表意見)生:在橫木上加一根支木,使其成為一個三角形,橫木就不動了。(教師根據學生的匯報,電腦演示加上支木,使橫木不動的過程)師:觀察電線桿、橫木、支木形成了一個什么圖形?生:三角形。師:日常生活中你還見到過哪些三角形?(學生舉例)教師引入課題:三角形的特性(一)。【設計意圖:關注學生的已有經驗,強調數學知識與現實生活的密切聯系,為學生進一步研究三角形的特征,了解三角形的作用做好準備】1.認識三角形。師:同學們,你會畫三角形嗎?在自己的練習本上畫出一個三角形。(展示學生畫的三角形)師:誰能說說上面的圖形哪些是三角形?生:圖3和圖4是三角形。師:圖1和圖2是三角形嗎?為什么?生:圖1不是封閉的圖形,圖2中有一條線不是直線,所以它們都不是三角形。師:圖3和圖4形狀不一樣,大小也不一樣,為什么都叫三角形呢?誰能說說什么樣的圖形叫做三角形?生1:由三條線段組成的圖形是三角形。生2:由三條線段圍成的圖形是三角形。師:圍成和組成那個詞更準確?(學生討論“圍成”與“組成”)師生共同歸納總結:由3條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點相連)叫做三角形。【設計意圖:通過讓學生畫三角形、判斷三角形來理解三角形的含義,從直觀到抽象,經歷數學概念形成的過程,提高學生的概括能力】2.認識三角形各個部分的名稱。師:畫一個三角形。說一說三角形有幾條邊,幾個角,幾個頂點。生:任意一個三角形都有3條邊,3個角,3個頂點。(多媒體出示教材第60頁標有頂點、邊、角的圖)師:如圖,組成三角形的三條線段,叫做三角形的邊,相鄰兩條邊的交點叫頂點,相鄰兩條邊的夾角叫三角形的內角,簡稱角。師:為了表達方便,我們用字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點,這個三角形可以表示成三角形ABC。【設計意圖:讓學生自主構建知識,提高學生的學習能力,體會用字母表示三角形的簡潔性】3.認識三角形的高。(1)找相應的頂點和對邊。(多媒體出示教材第60頁三角形ABC)師:請大家仔細觀察,A點的對邊是哪條?(BC)B點的對邊呢?(AC)C點的對邊呢?(AB)師:下面我們來做一個“對口令游戲”,好嗎?比如老師說頂點A,你們說對邊BC;老師說對邊BC,你們就說頂點A。(師生做對口令游戲)(2)三角形的底和高。師:我們繼續看圖,從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線,頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高,這條對邊叫做三角形的底。師:給你一個三角形,你可以畫出幾條高呢?生:任意一個三角形都有三條高。師:仔細觀察三角形的高線,想一想,高線一般畫成什么線?生:虛線。【設計意圖:讓學生在交流討論中提升認識,構建對三角形底和高的理解,有效突破教學難點】4.認識三角形的穩定性。師:分別用3根小棒和4根小棒,你能擺出哪些三角形和四邊形?(學生擺一擺)生:用3根同樣長的小棒無論怎樣擺,最后擺出的結果都是同樣形狀的三角形。師:通過拼擺,你發現了什么?學生討論得出:小棒的長度固定,三角形的形狀就固定。師:4根小棒呢?(學生擺四邊形)生:用4根同樣長的小棒擺四邊形,擺出的形狀是不同的,有的是正方形,有的是平行四邊形。師:通過拼擺你發現什么?生:四邊形的形狀是不穩定的。師:下面欣賞一組畫面。(多媒體播放電線桿、自行車和籃球架等三角形應用的圖片)師:為什么這些物體的這些部位要做成三角形?三角形具有什么特性?生:三角形具有穩定性。師:真的嗎?我們來做實驗驗證一下好嗎?兩位同學都輪流用手拉一拉三角形和四邊形,說一說有什么發現?生:四邊形容易變形,不穩定。三角形不容易變形,穩定。師:三角形具有穩定性。【設計意圖:創設情境,讓學生通過數學探究活動,感受三角形的穩定性】師:通過前面的探究學習,你知道了哪些與三角形有關的知識?生1:由3條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點相連)叫做三角形。生2:三角形有3條邊,3個角,3個頂點。生3:從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線,頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高,這條對邊叫做三角形的底。生4:任意一個三角形都可以畫出3條高。生5:三角形具有穩定性。師:通過這節課的學習,你有什么收獲?你對自己有什么評價?生1:我知道了三角形和四邊形都是平面圖形。生2:應用三角形的穩定性可以解決許多實際生活中的問題。生3:用三角形三個頂點的字母可以表示出一個三角形。三角形的特性(一)A類1.填空。(1)由()圍成的圖形叫做三角形,三角形有()條邊,()個角,()個頂點。(2)從三角形的()到它的對邊作一條垂線,頂點和垂足之間的線段叫做三角形的()。(3)任意三角形都有()條高,三角形具有()性,不易變形。2.判斷。(對的在括號里畫“”,錯的畫“”)(1)由三條線段組成的圖形叫做三角形。()(2)三角形有三條邊、三個角、三個頂點。()(3)三角形可以作出三條高。()(4)三角形和平行四邊形都具有穩定性。()(考查知識點:三角形的特性;能力要求:理解并綜合運用三角形的特性)B類1.這是一個鈍角三角形,你能作出它的三條高嗎?2.小明畫了三角形的一條高,你說他畫的對嗎?為什么?(考查知識點:三角形的高;能力要求:三角形的高的畫法)課堂作業新設計A類:1. (1)三條線段333(2)一個頂點高(3)3穩定2. (1)(2)(3)(4)B類:1.2.不對,因為小明畫的高不是從頂點向對邊畫的垂線。教材習題教材第65頁練習十五1.略2.利用三角形的穩定性,可以在椅子腿上釘木條。3.小猴子的更牢固,因為三角形具有穩定性