第九單元檢測(2)1我會填。(1)3只雞和6只兔共()條腿,6只兔比6只雞多()條腿。(2)雞和兔共有7只,共有24條腿。雞和兔各有多少只?假設7只全是雞,那么一共有()條腿,這樣就比24條腿少了()條;要使腿正好是24條,就要在其中()只上各添2條腿。這說明兔有()只,雞有()只。假設7只全是兔,那么一共有()條腿,就比24條腿多了()條;要使腿正好是24條,就要在其中()只上各減少2條腿。這說明雞有()只,兔有()只。(3)琳琳去買鉛筆,她用10元錢買了價錢為5角和1元的兩種鉛筆共13支。5角的鉛筆有()只,1元的鉛筆有()支。(4)科學知識搶答賽,答對一題加10分,答錯一題扣6分。2我會選。(將正確答案的序號填在括號里)(1)籠子里有若干只雞和兔,有20個頭,有56只腿,那么雞有()只。A.12B.8C.14(2)琳琳有2角和5角的人民幣共20張,幣值總額為5.8元。其中2角的人民幣有()張。A.6B.14C.29(3)學校有象棋、跳棋共26副,2人下一副象棋,6人下一副跳棋,恰巧可供108人同時進行活動。象棋有()副。A.12B.14C.16(4)劉老師帶51名學生去劃船,共租了10條船。每條大船坐6人,每條小船坐4人。他們租了()條大船,()條小船。A.4B.5C.63烏龜和鶴共有100個頭,共有350條腿,烏龜和鶴各有多少只?(導學號99812167)4自行車和轎車共有12輛,共有38個車輪。自行車和轎車各有多少輛?(導學號99812168)5現有65 kg油正好裝了20個瓶子。大、小瓶子各多少個?(導學號99812169)6動物園里有一群鴕鳥和一群長頸鹿,它們共有60只眼睛和80條腿。鴕鳥和長頸鹿各有多少只?(導學號99812170)7小兔子采蘑菇,晴天每天可以采20個,雨天每天可以采12個。這幾天中有幾天是晴天?有幾天是雨天?(導學號99812171)8籠子里有若干只雞和兔,雞比兔少5只,共有68條腿。雞和兔各有多少只?(導學號99812172)9育紅小學舉辦數學競賽,共有20道題,每答對一道題得5分,不答或答錯一道題扣2分,李慧共得79分,她答對了幾道題?(導學號99812173)第九單元評估1.(1)3012解析:此題考查的是雞和兔的腿數。1只雞有2條腿,1只兔有4條腿,3只雞和6只兔共32+64=30(條)腿,6只兔比6只雞多64-62=12(條)腿。(2)1410552284225解析:此題考查的是用“假設法”解決“雞兔同籠”問題。(3)67解析:此題考查的是對“雞兔同籠”問題的掌握情況。此題數字較小,可以用列表法,也可以用假設法。把以“元”為單位的數都統一成以“角”為單位,計算時方便。假設13支全是5角的,那么一共有135=65(角),就比10元(或100角)少了100-65=35(角);已知1支5角的比1支1元的少10-5=5(角),需要把其中的部分5角的換成1元的,補足35角,就要把其中的355=7(支)換成1元的。這說明1元的有7支,5角的有6支。(4)56解析:淘氣:假設12道題都答對了,應該得1210=120(分),可實際得了40分,少了120-40=80(分),已知答錯一題扣6分,就少得10+6=16(分),因為80分里面有5個16分,即答錯了5道題。笑笑:假設10道題都答對了,應該得1010=100(分),可實際得了36分,少了100-36=64(分),已知答錯一題扣6分,就少得10+6=16(分),因為64分里面有4個16分,即答錯了4道題,也就是答對了10-4=6(道)題。2.(1)A解析:此題考查的是“雞兔同籠”問題。因為問題是求雞的只數,所以假設20只都是兔,則應該有204=80(只)腳,但題中卻只有56只,相差80-56=24(只)腳,原因是把其中一部分雞全算成兔了,每只多算了2只腳,所以雞的只數有242=12(只)。(2)B解析:此題考查的是對“雞兔同籠”問題的掌握情況。題中的5.8元先想成58角,2角和5角分別相當于“雞兔同籠”問題中的雞和兔。要求2角的有多少張,先假設20張全是5角的,這樣就有205=100(角),可實際有58角,多了100-58=42(角),原因是把其中一部分2角的全算成了5角的,一張就多算了5-2=3(角),所以2角的有423=14(張)。(3)A解析:此題是“雞兔同籠”問題的變式題,考查的是對“雞兔同籠”問題的掌握情況?！跋笃搴吞骞?6副”,相當于“雞兔同籠”問題中的雞兔共26只;“恰巧可供108名學生同時進行活動”,相當于有108只腳。要求象棋有多少副,可以假設26副全是跳棋,這樣就有266=156(人)下棋,可實際有108人在下棋,多了156-108=48(人),原因是把其中一部分玩象棋的人全算成了玩跳棋的,一副就多算了6-2=4(人),所以象棋有484=12(副)。(4)CA解析:此題考查的是對“雞兔同籠”問題的掌握情況?！?0條船”相當于雞兔共10只;“劉老師帶51名學生”說明有52個人,相當于52只腳。先假設10條船全是大船,可以坐610=60(人),實際有52個人,多了60-52=8(人),多的8人是因為把小船看作大船了,每條大船比每條小船多坐了2人,因為8里面有4個2,所以有4條小船,6條大船。同理,也可以假設全是小船來解答。3.方法一:假設全是烏龜:1004-350=50(條)鶴:50(4-2)=25(只)烏龜:100-25=75(只)答:烏龜有75只,鶴有25只。方法二:假設全是鶴:350-1002=150(條)烏龜:150(4-2)=75(只)鶴:100-75=25(只)答:烏龜有75只,鶴有25只。解析:此題考查的是對“雞兔同籠”問題的掌握情況。此題數量較大,用假設法較好。假設100只都是烏龜,則應該有1004=400(條)腿,可實際有350條腿,多了400-350=50(條)腿,原因是把其中的鶴全看作了烏龜,每只多了2條腿,因為50條腿里有25個2條腿,所以鶴有25只,那么烏龜就有100-25=75(只)。同理,也可以假設100只全是鶴來解答。4.方法一:假設全是轎車:124-38=10(個)自行車:10(4-2)=5(輛)轎車:12-5=7(輛)答:自行車有5輛,轎車有7輛。方法二:假設全是自行車:38-122=14(個)轎車:14(4-2)=7(輛)自行車:12-7=5(輛)答:自行車有5輛,轎車有7輛。解析:此題考查的是對“雞兔同籠”問題的掌握情況。此題先假設12輛全是轎車,則應該有124=48(個)車輪,可實際有38個車輪,多了48-38=10(個),一輛轎車比一輛自行車多4-2=2(個)車輪,多的10個車輪里面有5個2個車輪,即自行車有5輛,轎車有7輛。同理,也可以假設全是自行車來解答。5.方法一:假設20個全是大瓶子:204-65=15(kg)小瓶:15(4-1)=5(個)大瓶:20-5=15(個)答:大瓶子有15個,小瓶子有5個。方法二:假設20個全是小瓶子:65-201=45( kg)。大瓶:45(4-1)=15(個)小瓶:20-15=5(個)答:大瓶子有15個,小瓶子有5個。解析:此題考查的是對“雞兔同籠”問題的掌握情況。假設20個全是大瓶子,則應該能裝204=80(kg)油,可實際就有65 kg油,這樣就多了80-65=15(kg),因為把其中的小瓶全部看作了大瓶,一個大瓶比一個小瓶多裝4-1=3(kg),則小瓶有15(4-1)=5(個),大瓶有20-5=15(個)。同理,也可以假設全是小瓶子來解答。6.602=30(只)方法一:假設全是長頸鹿,304-80=40(條)鴕鳥:40(4-2)=20(只)長頸鹿:30-20=10(只)答:鴕鳥有20只,長頸鹿有10只。方法二:假設全是鴕鳥,80-302=20(條)長頸鹿:20(4-2)=10(只)鴕鳥:30-10=20(只)答:鴕鳥有20只,長頸鹿有10只。解析:此題考查的是對“雞兔同籠”問題的掌握情況。此題是“雞兔同籠”問題的變式題,增加了難度,題中不知道鴕鳥和長頸鹿共有多少只,而已知有60只眼睛,我們知道鴕鳥和長頸鹿都是有2只眼睛,所以可以先求出共有多少只,602=30(只),然后用假設法來解答即可。7.22414=16(天)方法一:假設這16天全是晴天,2016-224=96(個)雨天:96(20-12)=12(天)晴天:16-12=4(天)答:這幾天中有4天是晴天,有12天是雨天。方法二:假設這16天全是雨天,224-1216=32(個)晴天:32(20-12)=4(天)雨天:16-4=12(天)答:這幾天中有4天是晴天,有12天是雨天。解析:此題考查的是對“雞兔同籠”問題的掌握情況。此題是“雞兔同籠”問題的變式題,增加了難度,題中不知道一共采了多少天,但是可以根據“我這幾天一共采了224個蘑菇,平均每天采14個”,求出一共采了幾天,列式為22414=16(天)。這16天相當于“雞兔同籠”問題中的只數,224個蘑菇相當于腿數,“晴天每天可以采20個,雨天每天可以采12個”相當于雞兔的腿數。用假設法計算,假設這16天全是晴天,則應該采2016=320(個)蘑菇,可實際采了224個,多了320-224=96(個),原因是把其中的雨天全部看作晴天來計算的,一天晴天比一天雨天多采20-12=8(個),因為96里面有12個8,所以雨天有12天,晴天就有4天。同理,也可以假設全是雨天來解答。8.方法一:雞/只012345678兔/只5678910111213共有的腿數/條202632384450566268答:雞有8只,兔有13只。方法二:雞:(68-54)(2+4)=8(只)兔:8+5=13(只)答:雞有8只,兔有13只。解析:此題考查的是“雞兔同籠”問題。此題中不知道雞和兔共多少只,而是知道雞比兔少5只,有68條腿,根據這兩個條件用列表法比較容易找出答案。也可以根據已知條件進行推理解答。雞比兔少5只,也就是兔比雞多5只,假設這5只兔單獨放在一個籠子里,那么原來籠子里就會減少54=20(條)腿,這樣,剩下的雞和兔就會同樣多,有68-20=48(條)腿,一只雞和一只兔共4+2=6(條)腿,那么這里雞和兔各有486=8(只),再把另外的5只兔子加上,就可以求出兔子的總數。9.假設所有題都做對,(205-79)(5+2)=3(道)20-3=17(道)答:她做對了17道題。解析:此題是“雞兔同籠”問題的變式題,主要考查的是“雞兔同籠”問題的掌握情況。此題用假設法來解答。假設所有題全部答對,這樣就該得205=100(分),可實際李慧只得了79分,相差100-79=21(分),答對一道與答錯一道相差5+2=7(分),這樣答錯的題有217=3(道),答對的就有20-3=17(道)。注意:解決此題的關鍵是明確做對一題和做錯一題相差5+2=7(分),而不是5-2=3(分