小數的性質教材第38、第39頁的內容及第41頁練習十的第15題。1.引導學生掌握小數的性質,能利用小數的性質進行小數的化簡和改寫。2.提高學生的動手操作能力以及觀察、比較、歸納、概括的能力。3.培養學生初步的數學意識和數學思想,使學生感悟到數學知識的內在聯系,同時滲透事物在一定情況下可以相互轉化的觀點。重點:理解并掌握小數的性質。難點:理解并歸納小數性質的過程。多媒體課件。師:在商店里,商品的標價經常寫成這樣:(課件出示:中性筆單價是2.50元筆袋8.00元)師:你知道這里的2.50元和8.00元各表示多少元嗎?生:我知道,2.50元表示2元5角,8.00元表示8元。師:在你的生活經驗中,2.5元和2.50元誰的價格貴一些?8.00元和8元呢?生1:相同,2.50表示2元5角;2.5元也表示2元5角。生2:8.00元和8元都表示8元,它們同樣多,表示價格一樣。師:為什么2.50和2.5、8.00元和8元,它們的書寫形式不同,而大小卻相同呢?今天這節課我們一起來探討這個問題。1.比較0.1m、0.10m和0.100m的大小。師:想一想括號里填上什么長度單位,才能使等式成立?1()=10()=100()(課件出示)生:1分米=10厘米=100毫米師:你能在米尺上找出0.1m、0.10m和0.100m嗎?(可以課件演示)師:在尋找的過程中,你發現了什么?生1:我發現1分米是米,可寫成0.1米,10厘米是10個米,可寫成0.10米,100毫米是100個米,可寫成0.100米。生2:因為1分米=10厘米=100毫米,所以0.1米=0.10米=0.100米。(板書)師:觀察0.1米=0.10米=0.100米,你發現了什么規律?同桌先說一說。生:在小數的末尾添上0或去掉0,小數的大小不變。師:是不是所有的小數都有這樣的性質呢。讓我們再一起來驗證一下。2.比較0.3與0.30的大小。師:誰能說說0.30表示什么意思?你能在課本的正方形圖中表示一下嗎?0.3又表示什么,在圖中怎樣表示呢?(出示教材例2空白圖片,學生涂色)師:涂色后,你發現什么?生:涂色后,發現涂色部分同樣多,也就是一樣大。師:在兩個大小一樣的正方形里涂色比較。左圖把1個正方形平均分成幾份?陰影部分用分數怎樣表示?用小數怎樣表示?右圖呢?生1:表示把正方形平均分成了10份,取這樣的3份,用分數表示為,用小數表示為0.3。生2:表示把正方形平均分成100份,取這樣的30份,用分數表示,用小數表示0.30。師:0.30和0.3有怎樣的關系?生:0.3是3個,0.30是30個,也就是3個。師:從左圖到右圖有什么變了,什么沒變?生:份數變了,正方形的大小和陰影面積的大小沒變。說明0.30=0.3,只是它們的意義不同。師:同學們,你們真了不起,通過動手操作驗證得出這個性質,這就是我們今天的學習內容小數的性質。(板書課題,并課件出示)小數的性質:小數的末尾添上“0”或去掉“0”,小數的大小不變。師:認真讀這句話,你認為哪些字是非常關鍵或者必不可少的?為什么?生:末尾,因為中間的0是不能隨意去掉的,去掉后就改變了小數的大小。3.小數的化簡。師:根據小數的性質,當遇到小數末尾有0時,一般可以去掉末尾的0,這就是小數的化簡,你想試試嗎?(課件出示例3)師:同學們說,化簡小數時,除了小數末尾的0可以去掉外,其他部分的0可以去掉嗎?生:不能去掉。師:完成教材第39頁“做一做”的第1題。(學生獨立完成,全班訂正)4.小數的應用。師:利用小數的性質不僅可以化簡小數,有時根據需要,可以在小數的末尾添上0;還可以在整數的個位右下角點上小數點,再添上0,把整數寫成小數的形式,這就是小數的改寫,下面我們學習例4。(課件出示,同桌兩人議論后答出)生:0.2=0.2004.08=4.0803=3.000師:把整數改寫成小數形式時,需要注意什么?生:在整數的個位右下角點上小數點,再添上0。師:改寫小數或整數時,需要注意什么?生:把整數改寫成小數時,不要忘了點上小數點。師:通過上面的探究活動,你能說說小數的性質嗎?生:在小數的末尾添上0或去掉0,小數的大小不變。師:小數的性質有什么應用?生:利用小數的性質可以把小數化簡或者是改寫。師:把小數化簡或者改寫時,需要注意什么?生1:把小數化簡時,只能把小數末尾的0去掉;小數改寫時,只能在小數的末尾添上0。生2:小數中間的0是不能隨意去掉的。生3:改寫整數時,在整數個位的右下角點上小數點,再添上0。師:通過本課學習,你有哪些收獲?生1:歸納和總結小數的性質時,用到了數學的歸納法。生2:我學到了數學的概括,要使用簡潔的語言。生3:運用小數的性質進行化簡或改寫時,體現了數的“轉化”思想。小數的性質例1:例3:化簡1dm=10cm=100mm0.70=0.7105.0900=105.090.1m=0.10m=0.100m例4:改寫例2:0.3=0.300.2=0.2004.08=4.0803=3.000小數的性質:小數的末尾添上“0”或去掉“0”,小數的大小不變小數的性質是在學生學習了小數的組成、小數與十分之幾、百分之幾的關系等知識的基礎上進行學習的。在學生已有的生活經驗中,學生一般都有去商店購物的體驗,都了解2.50元=2.5元、8.00元=8元,但學生的這種認識相當粗淺,表現在學生不能理解為什么2.50元=2.5元和8.00元=8元。通過本課的教學,要使學生真正理解小數的性質,真正懂得為什么在小數的末尾無論添上幾個0或去幾個0,小數的大小不變。本課設計時,并沒有采用一步步歸納總結的思路,而是一步到位。分別在驗證猜測與歸納總結時,讓學生充分地發表自己的觀點,在生與生、師與生的互動中實現對小數性質的掌握。同時,學生已有的數學認知隨著課堂教學的不斷深入而不斷變化。在這樣一個動態過程中,教師通過不斷創設一個個新的問題情景,不斷激起學生一個個新的認知沖突,使學生原有的數學知識不斷地被激活。A類1.化簡下列小數。0.700.0800300.3006.0010.0103070.0402.將下列各數改寫成小數部分是三位的小數。0.53.06920.122.12903.判斷。(對的在括號里畫“”,錯的畫“”)(1)12.7米改寫成三位小數是12.007米。()(2)在一個小數的末尾無論添上多少個0,小數的大小都不會改變。()(3)小數的各部分添上0或者去掉0,小數的大小不變。()(4)3.7與3.700的大小相同,計數單位也相同。()(考查知識點:小數的性質;能力要求:小數的性質的綜合運用)B類用數字3、2、0、0,根據要求寫小數。(1)可以去掉一個0但不改變大小的小數。(2)可以去掉兩個0但不改變大小的小數。(3)1個0都不能去掉的小數。(4)去掉0后不改變大小而且變為整數的小數。(考查知識點:小數的性質;能力要求:根據小數的性質對小數進行改寫)課堂作業新設計A類:1. 0.70.08300.3610.013070.042. 0.5003.060920.1202.12090.0003. (1)(2)(3)(4)B類:(答案均不唯一)(1)302.0(2)32.00(3)2.003 (4)32.00教材習題教材第41頁練習十1.3.90m、0.30元、1.80元、0.70m、20.20m中末尾的“0”可以去掉,根據小數的性質,小數的末尾添上“0”或去掉“0”,小數的大小不變。0.30元、500m、0.70m、0.04元、600kg、20.20m中整數部分的“0”和小數部分中間的“0”不能去掉,如果去掉“0”,數的大小將發生變化。2.31.0100=31.010.0050=0.0054.40=4.4003.沒有變化的數:3.40.063.0104.0310.0142.00有變化的數:187009081504.0.27010.8003.6005.05040.0000.4055.3.30元0.60元8.00元1.03元