雞兔同籠”問題是我國古代著名的數學趣題,最早出現在孫子算經中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題,一方面可以提高學生的邏輯推理能力;另一方面使學生體會列表法和假設法的一般性。由于“雞兔同籠”問題的原題數據較大,不便于學生進行探究,所以教材以化繁為簡的思想為指導,先在例1中安排一道數據較小的“雞兔同籠”問題,讓學生探索解決方法。“閱讀材料”中介紹了原來孫子提出的大膽設想。他假設去掉每只雞、每只兔一半的腳,則每只雞就變成了“獨腳雞”,而每只兔也就變成了“雙腳兔”。這樣,“獨腳雞”和“雙腳兔”的腳由原來的94只,變為47只;而且,此時的雞就變為“一個頭和一只腳”,兔子則是“一個頭兩只腳”。由此可以知道,只要有一只“雙腳兔”,腳的數量就比頭的數量多1。所以,“獨腳雞”和“雙腳兔”的腳的數量與它們的頭的數量之差,就是兔子的只數,即47-35=12(只),雞的數量就是35-12=23(只)。日常生活中,“雞兔同籠”的問題有很多的變式。教材在“做一做”中安排的日本民間流傳的“龜鶴算”問題以及租船、植樹等實際問題均與“雞兔同籠”本質相同,通過讓學生解決這些相關的問題,一方面讓學生進一步明確“雞兔同籠”問題的實質,了解其在生活中的廣泛應用;另一方面也可以鞏固學生解決這類問題的方法。一、本單元教學內容:雞兔同籠問題。二、重、難點設置:單元重點:嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題,在嘗試中提高學生的思維能力。單元難點:弄清“雞兔同籠”問題的結構特征和解題策略,經歷多樣化解題的過程,初步形成解決此類問題的一般性策略。“雞兔同籠”問題集的趣味性、解題策略的多樣性、應用的廣泛性于一體,具有訓練智能的教育功能和價值,是實施開放式教學的好題材。教材呈現兩種基本的解題思路:列表法和假設法。列表法能直觀反映數據的變化,學生比較容易接受,但數據較大時比較煩瑣,適用性有限;假設法是一種算術方法,計算比較簡便,是解決此類問題的一般策略,但算理抽象,理解有一定難度。調查發現:對于“雞兔同籠”問題,一部分學生在“奧數”中接觸過,但多數學生還缺少獨立解決本問題的策略,沒有體會到解決問題策略的多樣性。所以,教學中,主要采用教師適當講解與學生自主探究相結合的教學方式,讓學生在嘗試、探索、交流、比較中,弄清“雞兔同籠”問題的結構特征和解題策略,經歷多樣化解題的過程,初步形成解決此類問題的一般性策略。1.了解“雞兔同籠”問題,感受古代數學問題的趣味性。2.嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題,并使學生體會假設法的一般性。3.在解決問題的過程中,提高學生的邏輯思維能力。1.采取直觀形象的方式,讓學生探討不同的方法。2.適當地把握教學要求。雞兔同籠1課時