乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系教材第5、第6頁的內(nèi)容及第7頁練習(xí)二的第16題。1.結(jié)合具體問題理解乘、除法的意義,明白除法是乘法的逆運算,并會在實際中應(yīng)用。2.自己能總結(jié)乘、除法各部分間的關(guān)系,有余數(shù)的除法各部分之間的關(guān)系,并會應(yīng)用這些關(guān)系進(jìn)行乘、除法的驗算。3.能根據(jù)知識的遷移,找出乘、除法之間的關(guān)系,從而提高學(xué)生遷移知識的能力和邏輯思維能力。重點:乘、除法的意義,乘、除法各部分的名稱、各部分間的關(guān)系。難點:理解乘、除法的互逆關(guān)系。多媒體課件。同學(xué)們,我們已經(jīng)做過了大量的整數(shù)乘、除法計算的練習(xí),積累了比較豐富的感性認(rèn)識,今天我們要在原有的知識基礎(chǔ)上,對乘法和除法的意義加以歸納,并進(jìn)一步明確乘、除法之間的關(guān)系,使已經(jīng)獲得的感性認(rèn)識加以提高。(板書課題:乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系)1.認(rèn)識乘法以及各部分的名稱。播放課件出示課本例2(1)師:觀察情景圖,你能用數(shù)學(xué)語言描述你發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息嗎?生:有4個花瓶,每個花瓶里插3枝花。師:你能根據(jù)已知的數(shù)學(xué)信息,提出一個數(shù)學(xué)問題嗎?生:一共插了多少枝花?師:你會列式計算解答嗎?生1:3+3+3+3=12(枝)生2:34=12(枝)師:兩種計算方法有什么不同?生:一個是加法,一個是乘法。師:在34中3和4分別表示什么?生:3表示每個瓶子插3枝花,4表示有4個花瓶,也就是說有4個3連加。師:像上面這樣3+3+3+3,我們還可以用34表示,即求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算,叫做乘法。在34中,3和4還可以看成表示什么?生:3是相同的加數(shù),4是相同的加數(shù)的個數(shù)。師:在乘法中相同的加數(shù)和相同的加數(shù)的個數(shù),都叫因數(shù),乘得的數(shù)叫做積。(課件出示)乘法:求幾個相同的加數(shù)的和的簡便運算。34=12因數(shù)因數(shù)積師:是不是所有的加法算式都可以改寫成乘法算式?小組討論,教師組織學(xué)生匯報。生1:只有相同的加數(shù)相加時,才可以改寫成乘法算式。生2:當(dāng)算式里的加數(shù)不同時,比如3+4就無法直接改寫成乘法算式。師:你能用一句話概括一下大家探討的結(jié)果嗎?生:必須是相同加數(shù)求和才能用乘法來簡便計算。【設(shè)計意圖:提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力,有利于學(xué)生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。】由于解題策略的開放式設(shè)計,會出現(xiàn)兩種情況:一種是用加法計算;另一種是用乘法計算。最后通過思考是不是所有的加法都能用乘法計算。學(xué)生最后通過舉例討論后得出:必須是相同加數(shù)求和才能用乘法來簡便計算。2.認(rèn)識除法和除法各部分的名稱。課件出示例2(2)和(3)。(2)有12枝花,每3枝插一瓶,可以插幾瓶?(3)有12枝花,平均插到4個花瓶里,每個花瓶插幾枝?師:仔細(xì)閱讀上面的兩題,你能找出它們的相同點和不同點嗎?生1:相同點是都已知有12枝花;不同點是一個已知每3枝花插一瓶,另一個已知把這些花平均插到4個花瓶里。生2:所求的問題也不同,一個是求可以插幾瓶,另一個是求每個花瓶可以插幾枝花。師:上面的兩道題,都含有哪幾個量?生:花的總枝數(shù)、平均每個花瓶插幾枝花和需要幾個花瓶。師:這些量之間有怎樣的關(guān)系?生:花的總枝數(shù)平均每個花瓶插的枝數(shù)=花瓶數(shù)量花的總枝數(shù)花瓶數(shù)量=平均每個花瓶里插的枝數(shù)師:你能嘗試列式計算嗎?生:(2)123=4(個)(3)124=3(枝)師:與第(1)題相比,第(2)、第(3)題分別是已知什么,求什么?生:和第(1)題相比,第(2)、第(3)題都是已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù),求另一個因數(shù)是多少。師:像上面這樣已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算叫做除法,在除法里已知的兩個因數(shù)的積叫做被除數(shù),兩個因數(shù)可以分別叫做除數(shù)和商。課件出示:已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算叫做除法。123=4被除數(shù)除號 除數(shù)商124=3師:從上面的(1)、(2)、(3)題中,你能發(fā)現(xiàn)乘法和除法有什么關(guān)系?生:除法是乘法的逆運算。生:乘法和除法互為逆運算。【設(shè)計意圖:利用3道有聯(lián)系的應(yīng)用題,由學(xué)生列出算式,把第(2)、第(3)題與第(1)題比較,通過討論,明確除法的意義,并在比較已知條件和問題的變化中,理解除法是乘法的逆運算。最后通過提問的形式,引導(dǎo)學(xué)生抓住所學(xué)內(nèi)容的重點進(jìn)行小結(jié),提高比較、分析、歸納和概括的能力】3.乘、除法各部分間的關(guān)系。師:你能根據(jù)下面的算式,參照加、減法各部分間的關(guān)系來總結(jié)出乘、除法各部分間的關(guān)系嗎?自己試著總結(jié)一下。課件出示:34=(12)123=(4)124=(3)(小組討論,單獨匯報,自由補(bǔ)充)生1:乘法算式中的已知條件和問題與除法中的已知條件和問題正好相反。除法是和乘法相反的運算,通常稱除法是乘法的逆運算。生2:積=因數(shù)因數(shù)因數(shù)=積另一個因數(shù)商=被除數(shù)除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)商被除數(shù)=商除數(shù)師:在有余數(shù)的除法里,被除數(shù)與商、除數(shù)和余數(shù)之間有什么關(guān)系?生:被除數(shù)=商除數(shù)+余數(shù)【設(shè)計意圖:通過小組討論、單獨匯報、自由補(bǔ)充的方式,提高學(xué)生在比較和分析中進(jìn)行判斷、推理、抽象和概括等能力,養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度,感受到事物內(nèi)部是有聯(lián)系的辯證唯物主義思想】師:關(guān)于乘法,我們學(xué)習(xí)了哪些相關(guān)的知識?生:求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算,叫做乘法,相乘的兩個數(shù)叫做因數(shù),乘得的數(shù)叫做積。師:既然乘法是加法的簡便運算,那么是不是所有的加法算式都可以改寫成乘法算式呢?生:只有相同的數(shù)連加時,才可以把加法算式改寫成乘法算式。師:什么是除法?各部分的名稱是怎樣規(guī)定的?生:已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算叫做除法,在除法中,兩個因數(shù)的積叫做被除數(shù),兩個因數(shù)分別叫做除數(shù)和商。師:乘、除法有怎樣的關(guān)系?生:除法是乘法的逆運算。師:乘法各部分間有怎樣的關(guān)系?生1:積=因數(shù)因數(shù)因數(shù)=積另一個因數(shù)生2:商=被除數(shù)除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)商被除數(shù)=商除數(shù)師:有余數(shù)的除法各個部分間有怎樣的關(guān)系?生:被除數(shù)=商除數(shù)+余數(shù)師:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了哪些內(nèi)容?有什么收獲?你對自己有什么評價?生1:我知道了乘、除法的意義和各部分的名稱。生2:我知道了乘、除法各部分間的關(guān)系。生3:我還知道有余數(shù)的除法各個部分間的關(guān)系是被除數(shù)=商除數(shù)+余數(shù)師:這節(jié)課我們根據(jù)知識的遷移,找出乘、除法之間的關(guān)系,從而提高知識間的遷移能力和邏輯思維能力。乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系乘法:求幾個相同加數(shù)和的簡便運算。除法:已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算。乘法各部分間的關(guān)系:除法各部分間的關(guān)系:積=因數(shù)因數(shù)被除數(shù)=商除數(shù)因數(shù)=積另一個因數(shù)除數(shù)=被除數(shù)商商=被除數(shù)除數(shù)乘法和除法之間的關(guān)系:除法是乘法的逆運算1.從學(xué)生的實際出發(fā),引入新課。這堂課教師把重點放在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并運用數(shù)學(xué)語言表述數(shù)學(xué)規(guī)律和總結(jié)怎樣獲得規(guī)律的方法上,使學(xué)生的認(rèn)識由感性上升到理性。有利于學(xué)生在復(fù)習(xí)舊知識點的基礎(chǔ)上,學(xué)習(xí)新知識,鞏固所學(xué)知識。2.充分調(diào)動學(xué)生的主動性,重視學(xué)生的互動性學(xué)習(xí)。學(xué)生已經(jīng)有了加、減法的關(guān)系的基礎(chǔ),對本節(jié)課的知識掌握起來比較簡單,若教師讓學(xué)生直接歸納得出結(jié)論,可能只要十幾分鐘就能完成新授,學(xué)生可能掌握得也不錯,但是學(xué)生真正的主動性和創(chuàng)造性沒有充分地發(fā)揮。所以在教學(xué)中,首先在目標(biāo)領(lǐng)域中設(shè)置了過程性目標(biāo),不僅和學(xué)生重溫了加、減法的關(guān)系和意義,更重要的是讓學(xué)生體驗了數(shù)學(xué)問題的產(chǎn)生、碰到問題“怎么辦”和“如何解決問題”,花更多的時間關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程,有意識地引導(dǎo)學(xué)生親歷“做數(shù)學(xué)”的過程。在整個教學(xué)過程中,學(xué)生探索的材料是動態(tài)生成的,是在學(xué)生的猜測、舉例、討論、驗證中完成的,從而激勵學(xué)生從已有的知識結(jié)構(gòu)中提取有效的信息,加以觀察、分析,在主動獲得問題解決的過程中,既獲得了解決問題的方法,提高了學(xué)生數(shù)學(xué)思考的能力,又體驗了成功的情感。3.對于知識點的學(xué)習(xí),采用讓學(xué)生想一想、看一看、小組討論與集體匯報的方式來學(xué)習(xí)本課的知識。采用對比分析的方式,強(qiáng)化知識的認(rèn)識、理解與接受。總之,本節(jié)課在教學(xué)過程中,突出了學(xué)生的經(jīng)歷和體驗,培養(yǎng)了學(xué)生的主體意識,讓學(xué)生根據(jù)加、減法的關(guān)系去探索乘、除法的關(guān)系和意義,驗證乘、除法的關(guān)系,歸納乘除、法的關(guān)系,從而提高了學(xué)生知識間的遷移能力和邏輯思維能力以及數(shù)學(xué)的思考能力。A類1.如果=,那么下面的算式中,哪個正確?正確的畫“”,錯誤的畫“”。(1)=()(2)=()(3)=()(4)=()(5)=()(6)-=()2.把下面的表格填補(bǔ)充完整。被除數(shù)除數(shù)商余數(shù)1561212259373913(考查知識點:乘、除法各部分間的關(guān)系;能力要求:會根據(jù)乘法算式寫出除法算式)B類1.小強(qiáng)在計算除法時,把除數(shù)76寫成67,結(jié)果得到的商是15還余5,正確的商應(yīng)該是幾?2.當(dāng)mn=c時(n不為0),n=(),m=()。(考查知識點:對乘、除法各部分間的關(guān)系的理解;能力要求:更深刻理解乘、除法之間的關(guān)系)課堂作業(yè)新設(shè)計A類:1. (1)(2)(3)(4)(5)(6)2. 13030940B類:1. 6715+5=1010101076=13222. mcnc教材習(xí)題教材第7頁練習(xí)二1.(1)用乘法計算因為是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。(2)用除法計算,因為是已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算。(3)用除法計算,因為是已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算。(4)用除法計算,因為是已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算。2.1393667=20813936208=67112545=252545=1125100821=482148=10083.443287004. 1015420365.1296驗算:129627=488670驗算:867085=10226驗算:2629=75412驗算:7312=8766.126=72(個)72+3=75(個