2 除數是一位數的除法【例1】464，要使商的中間有0，且沒有余數，里可填（ ）。解析：本題考查的知識點是用分情況討論結合排除法來確定里可以填的數。解答此類問題時，要先確定里里填的數的取值范圍，然后再分類討論，排除掉不符合題意的備選數。除數是4，要使商的中間有0，里要填的數應比4小，也就是說可以是0、1、2、3，然后我們再看填哪些或哪個數時，除法算式沒有余數，經過嘗試發現填1或3時，沒有余數，這樣排除掉了0和2。解答：1或 93 【例2】一個三位數除以5的商還是三位數，這個三位數的最高位不可能是（ ）。A 6B 5 C 4解析：本題考查的知識點是利用分析法和排除法解答商的位數問題。解答時，先利用分析法確定商還是三位數時被除數可以取哪些數，然后再排除掉不符合題意的數。除數是5，商還是三位數，說明被除數的最高位數應比5大，這樣備選答案A和B都符合題意，只有C選項是不可能的。解答：C【例3】花店新進了95朵花，每6朵扎成一束，最多可以扎成( )束。 A15 B16 C17 解析：本題考查的知識點是利用“去尾法”解答有余數的除法問題。解答時，先計算956，商15還余5，也就是說可以扎乘15束花，還余下5朵，這5朵花是不能扎成一束的，要舍去。解答：B【例4】超市為了吸引顧客，準備用“2瓶洗手液，3塊肥皂”進行包裝，制成禮盒進行銷售。超市中的存貨最多可制成多少個禮盒?超市存貨單商品名稱洗手液肥皂數量180瓶280塊解析：本題考查的知識點是利用比較法解答有余數除法的實際問題。解答時，先求出洗手液和肥皂分別可以制作多少包，然后再比較，在兩者中選取較小的數，就是可以制成的禮包的數量。解答：1802= 90(個) 2803=93（個）1（個）9093，可以制成90個禮盒。【例5】李佳計算一除法算式時，把被除數3600后面的一個0漏掉了，結果得到的商是90，正確的商是（ ）。解析：本題考查的知識點用還原法“錯中求解”問題。解答時，先利用漏掉0后的360除以商90得出除數是4，這樣在用36004求出正確的商是900。解答：900 【例6】在里填上合適的數字，使得等式成立。解析:本題考查的知識點是用分析法、推理法解答除法豎式謎問題。解答時，先從已知數4開始思考，余數是0，就是說試商時，7與個位上商的積的個位數是4，想7的乘法口訣，只有2與7相乘的積的個位上是4，這就是說商的個位是2；個位上商2與除數7的積是14，這說明十位試商后的差是1，這樣得出被除數十位上的數是8，商的十位上是1。解答:【例7】13=8，的最大值是（ ），這時里可以填（ ）。解析：本題考查的知識點有余數與除數的關系、被除數、除數、商與余數的關系。解答時，先根據余數與商的關系：余數要比除數小，可以確定最大的余數是12；然后根據被除數=商除數+余數求出里可以填的最大的數是12+138=116.解答：12 116 【例8】3棵樹上一共停著24只鳥，如果從第一棵樹上飛走4只到第二棵樹，再從第二棵樹上飛走5只到第三棵樹上，這時三棵樹上的鳥的只數都相等，問原來三棵樹上各有幾只鳥？解析：本題考查的知識點是用逆推還原的方法解答除法簡單的實際問題。解答時，先求出平均每棵樹上鳥的只數，然后用逆推還原法求出原來每棵樹上鳥的只數。解答：243=8（只）第一棵樹：8+4=12（只） 第二棵樹：8+5-4=9（只）第三棵樹：8-5=3（只）答：三棵樹上原來分別有12只、9只和3只。【例9】甲、乙兩個數的和是126，甲數是乙數的2倍，甲、乙兩數各是多少？解析：本題考查的知識點是數學的“和倍問題”，解答時可以采用畫“線段圖”的方法。根據“甲數是乙數的2倍”這一已知條件，畫線段圖時，可以先畫乙數，也就是說以乙數為一倍量的數，然后以這個一倍量的數為標準，再畫出乙數的2倍-甲數（如下圖），這時，觀察線段圖就會發現：甲乙兩數把126平均分成了3份，其中甲數占2份，乙數占1份，所以乙數就是1263=42 甲數是422=84或126-42=84。？乙數：126甲數：？解答：2+1=3 乙數： 1263=42 甲數：422=84或126-42=84答：甲乙兩數分別是84和42。【例10】甲乙兩個數的和是166，甲比乙多12，甲乙兩數分別是多少？解析：本題考查的知識點是數學的“和差問題”，解答時可以采用“畫線段圖”的方法。根據題意，線段圖如下：方法一：？乙數： 166多12甲數：？從圖中可以看出，如果甲數減去12，也就和166-12后，剩下的就是2個乙數，除以2就可以求出乙數，然后用乙數加上12或用和減去乙數后就是甲數。方法二： ？12乙數： 166多12甲數：？從圖中可以讀出，如果乙數加上12后就和甲數相等，也就是說和166加上12后就是2個甲數，除以2后就可以求出甲數，用甲數減去12或用166減去甲數后就可以求出乙數。解答：方法一：166-12=154 1542=77 77+12=89方法二：166+12=178 1782=89 89-12=77【例11】甲數是乙數的5倍，甲數比乙數多108，甲乙兩數分別是多少？解析：本題考查的知識點是用除法解決“和差問題”，解答此類問題時，可以采用“畫線段圖”的方法。根據題意可以畫出如下的線段圖：？乙數： 1份 多108甲數：？從圖中可以讀出，甲數比乙數多4份，多108，根據一份數=多的數量多的份數，列式計算得1084=27，就可以求出其中的一份是多少，也就是乙數；然后用275，或者用27+108就可以求出甲數。解答：5-1=4 1084=27 275=135或27+108=135答：甲數是135，乙數是27。【例11】幼兒園買下面玩具中的一種，用去192元；買下面文具中的一種，用去144元。買了哪種玩具，哪種文具？各買了多少個？解析：本題考查的知識點是用除數是一位數除法的筆算知識解決現實生活問題。解答時，可以排除逐一嘗試的方法，根據已學乘除法的知識，通過分析和推理解決。如144的個位是4，判斷文具的單價不可能是5元，所以不需要計算144除以5，可直接列式1448=18（個）。解答：皮球：1926=32（個） 文具盒：1448=18（個）答：皮球買了32個，文具盒買了18個。【例12】一臺復印機每分鐘能復印48張紙。要復印一份265頁的書稿，5分鐘能印完嗎？解析：本題考查的知識點是解題策略的多樣化，通過分析問題“5分鐘能印完嗎？”知道這道題可以估算解決：一把48看作50，用505=250（張），把48估成50，估大了相乘的積還不到265，說明5分鐘不能印完；二根據數量關系“總頁數時間=每分鐘復印的頁數”列出除法算式：2655，通過判斷商的最高位在十位上，是5，就可以推斷出265550，因此，5分鐘不能印完。第三種方法是通過精確計算進行比較，得出結論。解答：第一種方法：485250（張） 250265 答：5分鐘不能印完。第二種方法：265550 5048 答：5分鐘不能印完。第三種方法：485=240（張） 240265 答：5分鐘不能印完