打電話打電話教材第102、第103頁的內容。1. 利用學生熟悉的生活情境,通過畫圖的方式,使學生找到打電話的最優方法。2. 滲透數形結合的思想,培養學生借助圖形解決問題的意識。進一步體會數學與生活的密切聯系以及數學思想在生活中的應用, 解決一些簡單的實際問題。3. 感受猜想與驗證的重要性,體會理論上的最優與實踐中的最優的區別。重點:理解打電話的各個方案并從中優化出最好的方案。難點:突破“知識本位”,讓學生充分經歷解決問題的過程,體會優化的思想。多媒體課件等。師:請同學們猜一個謎語。一物生得真稀奇,耳朵嘴巴在一起,兩人遠隔千里外,聲音傳遞一線牽。(打一生活用品)【設計意圖:謎語引入,激發學生的學習興趣】生:電話。師:打電話中有很多數學知識,今天我們就一起探討打電話中的數學問題。(板書:打電話)1. 問題提出。一個合唱隊共有15人,暑假期間有一個緊急演出,老師需要盡快通知到每一個隊員。如果用打電話的方式,每分鐘通知1人,請你設計一個打電話的方案。師:如果你是老師,你會怎么通知這15名同學呢?學生思考后回答。(這時學生可能出現以下兩種情況:一個一個地通知;分組同時通知)2. 探究方案。方案一:一個一個地通知。師:如果每分鐘通知1人,一個一個通知,需要多少分鐘?生:需要15分鐘。師:你覺得這種方案怎么樣?生:太浪費時間了。師:怎樣打電話更省時間呢?方案二:分組同時通知。師:四人小組合作設計一個更加省時的方案,為了更好理解,我們可以用表示老師,用表示學生,第幾分鐘就標上數字幾。小組匯報成果。可能有以下幾種分組方案:5組,每組3人(要7分鐘):3組,每組5人(要7分鐘)師:這兩方法與方案一“一個一個地通知”有什么不同?為什么時間會縮短?生:老師和組長都在通知,節省了時間。師:還有沒有比7分更省時的方案呢?方案三:全員參與通知。引導學生畫出圖示。用圖示可表示為:師:按照這種方案打電話,通知完15人需要多少分鐘?生:4分鐘。師:這種方案的優勢在哪里?生:每個人都不閑著。師:還有沒有比4分鐘更快的方案?生:沒有了。師:為什么?生:老師、組長和組員都已經參與了。板書:全員通知。【設計意圖:匯報時,讓學生說說自己比較方案一和方案二的區別,體會到優化的過程,使學生體驗到優化是怎么一回事】3. 優化方案。師:方案三在現實中可行嗎?為使它切實可行,還需要做些什么?小結:方案三是最省時間的,但是,為使它切實可行,我們需要先畫好電話通知的示意圖。再確定誰通知誰,這樣可以避免重復和遺漏。【設計意圖:讓學生經歷優化過程】4. 探索發現規律。師生共同完成下面的表格,然后由學生觀察總結規律。時間過程老師和隊員總人數隊員總人數第1分鐘1人同時通知1人2人1人第2分鐘2人同時通知2人4人3人第3分鐘4人同時通知4人8人7人第4分鐘8人同時通知8人16人15人第5分鐘第6分鐘第7分鐘學生分組討論,教師巡視指導。師生共同總結出規律:2分鐘通知的人數=2個2相乘-1;3分鐘通知的人數=3個2相乘-1;4分鐘通知的人數=4個2相乘-1師:同學們總結得非常好,按照這個規律,算一算5分鐘最多可以通知多少人?6分鐘最多可以通知多少人?5. 鞏固練習。如果一個合唱團有50人,最少花多長時間就能通知到每一個人?學生獨立完成,師生共同評析。本節課我們探討了“打電話”的問題,在解決問題時,要充分利用所學知識,靈活地選擇解決問題的策略,才能提高效率。打電話方案1一個一個地通知15分鐘方案2分組同時通知7分鐘方案3全員參與4分鐘A類1. 一個樂器團共有16人,寒假期間有一個緊急的演出,林老師需要盡快通知每一個人。用打電話的方式,每分鐘通知一個人,多少分鐘后才通知完?2. 跳繩隊有32人,每分鐘能通知1人,李老師要通知所有隊員,最快需要多少分鐘?6分鐘最多能通知多少人?B類螞蟻每傳遞一次信息需要2秒鐘,經過14秒,最多有多少只螞蟻知道信息?課堂作業新設計A類:1. 5分鐘2. 6分鐘 63人 B類:128只