打電話打電話教材第102、第103頁(yè)的內(nèi)容。1. 利用學(xué)生熟悉的生活情境,通過(guò)畫(huà)圖的方式,使學(xué)生找到打電話的最優(yōu)方法。2. 滲透數(shù)形結(jié)合的思想,培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問(wèn)題的意識(shí)。進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系以及數(shù)學(xué)思想在生活中的應(yīng)用, 解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3. 感受猜想與驗(yàn)證的重要性,體會(huì)理論上的最優(yōu)與實(shí)踐中的最優(yōu)的區(qū)別。重點(diǎn):理解打電話的各個(gè)方案并從中優(yōu)化出最好的方案。難點(diǎn):突破“知識(shí)本位”,讓學(xué)生充分經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程,體會(huì)優(yōu)化的思想。多媒體課件等。師:請(qǐng)同學(xué)們猜一個(gè)謎語(yǔ)。一物生得真稀奇,耳朵嘴巴在一起,兩人遠(yuǎn)隔千里外,聲音傳遞一線牽。(打一生活用品)【設(shè)計(jì)意圖:謎語(yǔ)引入,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣】生:電話。師:打電話中有很多數(shù)學(xué)知識(shí),今天我們就一起探討打電話中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。(板書(shū):打電話)1. 問(wèn)題提出。一個(gè)合唱隊(duì)共有15人,暑假期間有一個(gè)緊急演出,老師需要盡快通知到每一個(gè)隊(duì)員。如果用打電話的方式,每分鐘通知1人,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)打電話的方案。師:如果你是老師,你會(huì)怎么通知這15名同學(xué)呢?學(xué)生思考后回答。(這時(shí)學(xué)生可能出現(xiàn)以下兩種情況:一個(gè)一個(gè)地通知;分組同時(shí)通知)2. 探究方案。方案一:一個(gè)一個(gè)地通知。師:如果每分鐘通知1人,一個(gè)一個(gè)通知,需要多少分鐘?生:需要15分鐘。師:你覺(jué)得這種方案怎么樣?生:太浪費(fèi)時(shí)間了。師:怎樣打電話更省時(shí)間呢?方案二:分組同時(shí)通知。師:四人小組合作設(shè)計(jì)一個(gè)更加省時(shí)的方案,為了更好理解,我們可以用表示老師,用表示學(xué)生,第幾分鐘就標(biāo)上數(shù)字幾。小組匯報(bào)成果。可能有以下幾種分組方案:5組,每組3人(要7分鐘):3組,每組5人(要7分鐘)師:這兩方法與方案一“一個(gè)一個(gè)地通知”有什么不同?為什么時(shí)間會(huì)縮短?生:老師和組長(zhǎng)都在通知,節(jié)省了時(shí)間。師:還有沒(méi)有比7分更省時(shí)的方案呢?方案三:全員參與通知。引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出圖示。用圖示可表示為:師:按照這種方案打電話,通知完15人需要多少分鐘?生:4分鐘。師:這種方案的優(yōu)勢(shì)在哪里?生:每個(gè)人都不閑著。師:還有沒(méi)有比4分鐘更快的方案?生:沒(méi)有了。師:為什么?生:老師、組長(zhǎng)和組員都已經(jīng)參與了。板書(shū):全員通知。【設(shè)計(jì)意圖:匯報(bào)時(shí),讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己比較方案一和方案二的區(qū)別,體會(huì)到優(yōu)化的過(guò)程,使學(xué)生體驗(yàn)到優(yōu)化是怎么一回事】3. 優(yōu)化方案。師:方案三在現(xiàn)實(shí)中可行嗎?為使它切實(shí)可行,還需要做些什么?小結(jié):方案三是最省時(shí)間的,但是,為使它切實(shí)可行,我們需要先畫(huà)好電話通知的示意圖。再確定誰(shuí)通知誰(shuí),這樣可以避免重復(fù)和遺漏。【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生經(jīng)歷優(yōu)化過(guò)程】4. 探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師生共同完成下面的表格,然后由學(xué)生觀察總結(jié)規(guī)律。時(shí)間過(guò)程老師和隊(duì)員總?cè)藬?shù)隊(duì)員總?cè)藬?shù)第1分鐘1人同時(shí)通知1人2人1人第2分鐘2人同時(shí)通知2人4人3人第3分鐘4人同時(shí)通知4人8人7人第4分鐘8人同時(shí)通知8人16人15人第5分鐘第6分鐘第7分鐘學(xué)生分組討論,教師巡視指導(dǎo)。師生共同總結(jié)出規(guī)律:2分鐘通知的人數(shù)=2個(gè)2相乘-1;3分鐘通知的人數(shù)=3個(gè)2相乘-1;4分鐘通知的人數(shù)=4個(gè)2相乘-1師:同學(xué)們總結(jié)得非常好,按照這個(gè)規(guī)律,算一算5分鐘最多可以通知多少人?6分鐘最多可以通知多少人?5. 鞏固練習(xí)。如果一個(gè)合唱團(tuán)有50人,最少花多長(zhǎng)時(shí)間就能通知到每一個(gè)人?學(xué)生獨(dú)立完成,師生共同評(píng)析。本節(jié)課我們探討了“打電話”的問(wèn)題,在解決問(wèn)題時(shí),要充分利用所學(xué)知識(shí),靈活地選擇解決問(wèn)題的策略,才能提高效率。打電話方案1一個(gè)一個(gè)地通知15分鐘方案2分組同時(shí)通知7分鐘方案3全員參與4分鐘A類1. 一個(gè)樂(lè)器團(tuán)共有16人,寒假期間有一個(gè)緊急的演出,林老師需要盡快通知每一個(gè)人。用打電話的方式,每分鐘通知一個(gè)人,多少分鐘后才通知完?2. 跳繩隊(duì)有32人,每分鐘能通知1人,李老師要通知所有隊(duì)員,最快需要多少分鐘?6分鐘最多能通知多少人?B類螞蟻每傳遞一次信息需要2秒鐘,經(jīng)過(guò)14秒,最多有多少只螞蟻知道信息?課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A類:1. 5分鐘2. 6分鐘 63人 B類:128只