最大公因數(shù)教材第62頁的內(nèi)容及練習(xí)十五第7、8、9、11題。1.結(jié)合實(shí)際問題,理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。2.在探索公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的過程中,經(jīng)歷觀察、猜測、歸納等數(shù)學(xué)活動,進(jìn)一步發(fā)展推理能力。在解決問題的過程中,能有條理、有根據(jù)地進(jìn)行思考。3.學(xué)會用公因數(shù)、最大公因數(shù)的知識解決簡單的實(shí)際問題,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。在學(xué)生探索新知的過程中,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心以及小組成員之間互相合作的精神。重點(diǎn):運(yùn)用公因數(shù)與最大公因數(shù)解決實(shí)際問題。難點(diǎn):找公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。投影儀、正方形紙片若干。師:現(xiàn)在咱們的生活條件好了,幾乎家家室內(nèi)的地面都鋪上了地磚,連咱們多媒體教室也不例外。鋪上地磚以后顯得非常的整潔和美觀。王叔叔家的貯藏室也要鋪地磚了,可選擇什么樣的地磚讓他挺傷腦筋的,能幫幫他嗎?我們來看看他的要求。(引出課題并板書)投影出示例3。師:再仔細(xì)看看,王叔叔對于地磚有什么要求?當(dāng)學(xué)生提到一些重點(diǎn)要求,例如:整塊,整分米時(shí),教師標(biāo)出這些重點(diǎn)要求。師:整分米是什么意思?整塊呢?學(xué)生回答。如果學(xué)生解釋不清,教師可以稍作引導(dǎo)。師:在鋪地磚時(shí),經(jīng)常有剩余的部分放不下一整塊地磚的情況,我們就要把地磚進(jìn)行切割,那么這樣做符合王叔叔的要求嗎?生:不符合。師:王叔叔家貯藏室的地面是長16分米,寬12分米的長方形,要用邊長是整分米的整塊正方形地磚把它鋪滿,該選擇邊長是幾分米的地磚?你們猜猜吧。學(xué)生討論。師:到底哪種方磚符合王叔叔的要求呢?還有沒有其他答案,咱們親自動手試一試好嗎? 師:每位同學(xué)都拿出一張紙,在上面畫一個(gè)長方形代表長16分米、寬12分米的貯藏室地面,老師還為每組同學(xué)準(zhǔn)備了一個(gè)學(xué)具盒,學(xué)具盒里有幾種正方形紙片,代表了幾種邊長為整分米的正方形地磚,你們可以動筆在紙上畫一畫,也可以動手鋪一鋪,每位同學(xué)選擇一種“地磚”鋪在“地面”上,只要鋪滿一條長邊和一條寬邊就可以了,然后小組內(nèi)展示交流,選出符合條件的方磚。學(xué)生動手操作,教師引導(dǎo)。【設(shè)計(jì)意圖:鼓勵學(xué)生親自動手,探索并解決問題,為學(xué)生自主探索提供了空間】師:通過親自動手,大家找到符合要求的地磚了嗎?誰來匯報(bào)一下你們的結(jié)果。學(xué)生匯報(bào)。師:用邊長1分米的方磚沿著長邊和寬邊各鋪幾塊?學(xué)生回答教師評析。師:用邊長2分米和4分米的呢?學(xué)生回答,教師評析。師:看來邊長1分米、2分米、4分米的地磚確實(shí)符合要求,那你們?yōu)槭裁床贿x擇邊長3分米和5分米的地磚呢?學(xué)生回答。教師引導(dǎo)學(xué)生們說出由于3只是12的因數(shù)而不是16的因數(shù);5既不是12的因數(shù),也不是16的因數(shù)。師追問:也就是說要滿足用整塊地磚鋪滿地面的要求,地磚的邊長必須符合什么條件?學(xué)生回答。可以多找?guī)讉€(gè)學(xué)生回答,只要意思對就可以了。師:你們說的都對,它必須是12和16公有的因數(shù),12和16公有的因數(shù)有哪些?16和12的公因數(shù):(板書)在學(xué)生回答的過程中,教師在黑板上用不同顏色的筆圈出“4”。師:12和16的公因數(shù)有1、2和4,其中最大公因數(shù)是4。所以,可以選邊長是1分米、2分米和4分米的地磚,最大的是4分米。師:同學(xué)們可以在長方形的紙上畫一畫,來驗(yàn)證我們的結(jié)論。學(xué)生動手操作驗(yàn)證。師:解決這類問題的關(guān)鍵,是把鋪磚問題轉(zhuǎn)化成求公因數(shù)的問題。【設(shè)計(jì)意圖:數(shù)學(xué)來源于生活,反過來又服務(wù)于生活,使學(xué)生養(yǎng)成用數(shù)學(xué)知識來解決實(shí)際問題的良好習(xí)慣】這節(jié)課,我們利用公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識來解決生活中的鋪地磚的實(shí)際問題,在日常生活中還有很多需要用公因數(shù)來解決的問題,大家要舉一反三,靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題。A類1. 甲=235,乙=237,甲和乙的最大公因數(shù)是()。2. 36和60相同的質(zhì)因數(shù)有( ),它們的積是() ,也就是36和60的( )。3. 自然數(shù)a除以自然數(shù)b,商是15,那么a和b的最大公因數(shù)是()。4. 求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)。56和42225和1584和105B類把長120厘米,寬80厘米的鐵板,裁成面積相等而且沒有剩余的最大正方形,可以裁成多少塊?課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A類:1. 62. 2、2和312最大公因數(shù)3. b4. 141521B類:6教材習(xí)題教材64頁練習(xí)十五7. (從下往上)53612368. (答案不唯一)(1)2,3(2)8,9(3)7,89. (1) A(2)C(3)C11. 4厘米