異分母分數加、減法教材第93、第94頁的內容及練習二十四。1. 通過直觀的操作活動,理解異分母分數加、減法的算理,能正確計算異分母分數的加、減法。2. 在探索計算方法的過程中,使學生能夠主動地進行觀察與操作、猜想與驗證、比較與分析,體會數學知識之間的內在聯系,感受 “轉化”思想在解決新問題中的價值。3. 使學生理解并掌握異分母分數加、減法的計算方法,能運用計算來解決一些簡單的實際問題。滲透轉化的數學思想,體會數學與現實生活的聯系。重點:理解并掌握異分母分數加、減法的算法。難點:體會數學知識之間的內在聯系,感受 “轉化”思想在解決新問題中的價值。多媒體課件、卡紙等。我們每個人每天都會制造出許多垃圾,這些是人們在日常生活中產生的垃圾,叫做生活垃圾。有的垃圾是可以回收再利用的,比如紙張和廢金屬就是回收的主要對象。師:請同學們觀察下面的生活垃圾分類扇形圖。師:根據學過的分數知識和扇形圖中的這些信息,你能提出哪些數學問題?(學生分析,提出問題)問題1:紙張和廢金屬等是回收的主要對象,它們在生活垃圾中共占幾分之幾?問題2:危險垃圾多還是食品殘渣多?它們的差占生活垃圾的幾分之幾?問題3:在生活垃圾中紙張比廢金屬多占幾分之幾?師:你能根據剛才提出的數學問題,說一說該怎樣列式嗎?根據學生的匯報,師板書算式。師:請同學們仔細觀察,這幾個算式有什么共同的特點呢?310+14=310-320=(每一個算式的分母都不相同)師:對,這節課我們就一起來學習異分母分數加、減法。一起來探索計算這類分數加、減的方法。板書課題:異分母分數加、減法。【設計意圖:聯系生活情境,提出問題,從聯系數學與環保的角度入手,引入異分母分數加、減法的學習,不但激發了學生的學習興趣,同時對學生進行了保護環境的教育】1. 學習異分母分數加法。師:這兩個分數的分母不同,也就是分數單位不同,不能直接相加。應該怎么辦呢?你能用學過的知識解決嗎?師:下面就請同學們分成小組,自主探究,解決這個問題。學生獨立思考,自主探究。師:請大家先獨立思考,再小組合作。有困難的同學可以借助手中的學具折一折、涂一涂或畫一畫。在學生探索過程中,教師巡視課堂,觀察學生解決問題的情況,適時引導學生。小組討論,輪流匯報。方法1:生:我們組用畫圖的方法,從圖上看結果。(通過學生的動手操作,在圓上用不同的顏色涂色)師:具體說一說。生:我們把紙張和廢金屬所占生活垃圾的分數統一了分數單位,這樣就可以直接相加了。方法2:生:我們組根據前面學過的通分的知識,把這兩個分數轉化成了同分母的分數,它們的分數單位相同了,就可以直接相加了。師:兩組同學的回答都很精彩,方法雖然不同,但實質是一樣的,都是把不同分母的分數轉化成了同分母的分數,然后再計算。師:下面我們來規范一下解題過程。(教師板演,指導學生規范寫出計算過程)板書:310+14=620+520=6+520=1120(指出:等以后計算熟練了,6+520這一步可以省略不寫)師:同學們說一說,異分母分數加法和同分母分數加法有什么異同點?學生思考后回答。2. 學習異分母分數減法。師:如何比較310和320的大小呢?要求出310比320多多少,該怎么計算呢?師:嘗試做一做。有困難的同學可借助手中的學具操作一下。學生獨立思考,注意書寫格式的規范。【設計意圖:引導學生通過類推的方法學習異分母分數減法,不再出示直觀圖,而是讓學生自主把握計算的關鍵通分,填出通分后的兩個分數,并算出最后結果】師根據學生匯報板書:310320310-320=620-320=6-320=3203. 小組合作,歸納方法。師:觀察上面這幾道分數加、減法算式以及它們計算的結果,你有什么發現?生:每一題的分母都不相同;計算時把分母不同的分數通分成分母相同的分數;再按照同分母分數加、減法計算。追問:計算結果不是最簡分數的怎么辦?強調:計算的結果不是最簡分數的要約成最簡分數。4. 鞏固訓練。學生獨立完成教材94頁做一做,師生共同評析。異分母分數相加、減,先通分,化成同分母的分數,再按照同分母分數加、減法進行計算。異分母分數的加減法310+14=620+520=6+520=1120310320310-320=620-320=6-320=320異分母同分母法則:異分母分數相加、減,先通分,化成同分母的分數,再按照同分母分數加、減法進行計算。A類1. 計算47+59時,因為它們的分母不同,也就是()不同,所以要先()才能相加。 2. 分母是12的最簡真分數有()個,它們的和是()。3. 1511的分數單位是(),再加上()個這樣的單位就是最小的質數。4. 計算下列各題。18+21556-131112-1634+12B類1. 小芳做數學作業用了25小時,比做語文作業少用14小時,小芳做這兩項作業一共用了多長時間?2. 笑笑看一本書,第一天看了全書的16,還剩下全書的幾分之幾?課堂作業新設計A類:1. 分數單位通分2. 423. 111 64. 31120123454 B類:1. 25+25+14=21202. 1-16=56教材習題教材第93頁做一做23245825281340教材第94頁做一做1. 78,1124,51216,1320,1328驗算略2. 45-34=16-1520=120(千克)45+34=16+1520=3120(千克)教材第95頁練習二十四1. 12413184211120346321551218352. +-+-+-3. 14+38+310=37401-3740=3404. x=928x=1924x=156x=2455. ,4135,1106. 11271014211301561772161990想一想略7. (答案不唯一)提示:根據已知條件,可以提出多個問題。如:還剩幾分之幾?1-710-120=148. 略9. 提示:這幅有趣的三角圖是根據“楊輝三角”改編過來的,經過計算會發現:每一橫行各數的和依次擴大到原來的2倍,即第一橫行各數的和是14,第二橫行為12,第三橫行為1,第四橫行為2如果第一個圓里的數是18,這個規律也是如此。解答:10. 略