1. 本單元“數(shù)學(xué)廣角”僅有兩個例題,雖然是找特殊物品,但是我們可以把它們歸納為圍繞“找次品”這項(xiàng)活動。兩個例題側(cè)重面不同,對學(xué)生的要求不一樣。教師在組織學(xué)生學(xué)習(xí)時要深入研究教材。其中例1是從3瓶鈣片中找少了三片的那瓶。求:需要稱幾次,怎么稱的。例2是從9個零件中找一個次品零件(次品重一些)。求:至少稱幾次就一定能找出次品來?題目的要求是不一樣的,從中我們可看出教材的設(shè)計(jì)隨著題目設(shè)計(jì)難度的加大,目的是使學(xué)生通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、推理等活動,體會解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。同時讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題。初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。2. “數(shù)學(xué)廣角”主要是向?qū)W生滲透一些重要的數(shù)學(xué)思考方法。優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法,可有效地分析和解決問題。本單元主要以“找次品”這一操作活動為載體,讓學(xué)生通過觀察、猜測、試驗(yàn)等方式感受解決問題策略的多樣性,在此基礎(chǔ)上,通過歸納、推理的方法體會運(yùn)用優(yōu)化策略解決問題的有效性,感受數(shù)學(xué)的魅力?！罢掖纹贰笔侨粘Ｉ钪袘?yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識,也是新教材在向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思考方法方面作出的新的嘗試。教材以學(xué)生熟悉而又感興趣地找次品等生活場景為依托,將學(xué)習(xí)活動置于模擬實(shí)際生活的情境中,給學(xué)生提供操作和活動的空間,感受排除法在生活中的應(yīng)用,為學(xué)生理解優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想奠定良好的基礎(chǔ)。學(xué)生通過觀察、猜測以及實(shí)驗(yàn)的方法,可以從一些物品中找出次品,再通過操作、驗(yàn)證、討論、概括等活動逐步理解優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。1. 使學(xué)生通過觀察、猜測、試驗(yàn)、推理等活動,體會解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。2. 讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題,初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。3. 注意體現(xiàn)思維過程和分析方法,培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。解決兩個例題時,學(xué)生可能會因分組的不同有多種稱量的方法。因此教師要做好引導(dǎo),同時要求學(xué)生做好記錄,強(qiáng)調(diào)學(xué)生的思維過程,著重培養(yǎng)學(xué)生解決問題的意識和能力。1. 加強(qiáng)學(xué)生的試驗(yàn)、操作活動。本單元內(nèi)容的活動性和操作性比較強(qiáng),大都可以采取學(xué)生動手實(shí)踐、小組討論、探究的方式教學(xué)。實(shí)際教學(xué)時,可先多給學(xué)生一些時間,讓他們充分地操作、試驗(yàn)、討論、研究,找到解決問題的多種策略。在活動中出現(xiàn)的一些共性的問題,教師可集中解決,如有的學(xué)生在稱的次數(shù)少于至少能保證找出次品的次數(shù)時,就找出了次品,這時教師應(yīng)提醒學(xué)生把所有的可能性都考慮進(jìn)去。活動完成后,教師可要求學(xué)生分組匯報(bào)結(jié)果,并在黑板或屏幕上一一展示,讓學(xué)生感受到同一問題卻有多種解決方案,同時也為后面尋求最優(yōu)的解決策略打下了基礎(chǔ)。2. 重視培養(yǎng)學(xué)生的猜測、推理能力和探索精神。組織學(xué)生進(jìn)行試驗(yàn)操作活動,僅僅是本單元教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)或前奏,教學(xué)的重點(diǎn)在于活動后的猜測、歸納、推理過程,由此促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成勤于思考,勇于探索的精神?；顒硬僮鲿r,學(xué)生往往會得出多種解題策略,教學(xué)時,教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從這些紛繁復(fù)雜的方法中,從簡化解題過程的角度,找出最優(yōu)的解決策略。實(shí)際教學(xué)時,教師可先讓學(xué)生觀察各種解決策略,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)把待測物品分成3份稱的方法最好,在此基礎(chǔ)上,就可讓學(xué)生進(jìn)行猜測:這種方法在待測物品的數(shù)量更大時是否也成立呢?從而可引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步進(jìn)行歸納、推理等數(shù)學(xué)思考活動。這時,教師可引導(dǎo)學(xué)生逐步脫離具體,轉(zhuǎn)而采用列表、畫圖等方式進(jìn)行較為抽象的分析,實(shí)現(xiàn)從具體到抽象的過渡。找次品1課時