因數(shù)和倍數(shù)的概念教材第5頁(yè)的內(nèi)容及練習(xí)二第5題。 1. 結(jié)合具體情境,使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)自然數(shù)之間存在著因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系,初步理解倍數(shù)和因數(shù)。2. 通過(guò)學(xué)習(xí),使學(xué)生能有條理地、清晰地闡述因數(shù)與倍數(shù)的概念以及它們之間的聯(lián)系。3. 初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題并用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。在解決問(wèn)題的過(guò)程中,培養(yǎng)概括、分析和比較的能力,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。重難點(diǎn):理解并掌握因數(shù)和倍數(shù)兩者之間的關(guān)系。投影儀。師:同學(xué)們喜歡看西游記嗎?他是誰(shuí)?(孫悟空)他是誰(shuí)?(唐僧)他們是什么關(guān)系?(師徒關(guān)系)老師和同學(xué)們之間是什么關(guān)系?(師生關(guān)系)師:不僅人與人之間存在著關(guān)系,在數(shù)學(xué)中,數(shù)和數(shù)之間也存在著關(guān)系。師:今天這節(jié)課,我們就來(lái)研究?jī)蓚€(gè)自然數(shù)之間的關(guān)系。板書(shū):因數(shù)和倍數(shù)。【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)人與人之間存在著關(guān)系,為理解因數(shù)與倍數(shù)存在著關(guān)系打下基礎(chǔ)】投影出示例1。師:大家仔細(xì)觀察這9個(gè)算式,把它們分一分類(lèi),并說(shuō)一說(shuō)你分類(lèi)的理由。生:分小組進(jìn)行觀察,并展開(kāi)討論。教師巡回指導(dǎo)。生:老師,我們組根據(jù)商的特點(diǎn),把這些算式分成了三類(lèi)。第一類(lèi)為結(jié)果是整數(shù)的,第二類(lèi)為結(jié)果是小數(shù)且能夠除盡的,第三類(lèi)為結(jié)果是帶有余數(shù)的。師:你們組的同學(xué)觀察得很仔細(xì),分類(lèi)也很明確,很好。還有沒(méi)有不同的分類(lèi)方法?生:老師,我們組分成了兩類(lèi)。師:你具體說(shuō)一下。生:我們組也是按照商的特點(diǎn),把這些算式分成了兩類(lèi)。一類(lèi)為結(jié)果是整數(shù)的,另一類(lèi)為結(jié)果不是整數(shù)的。師:你們組的同學(xué)觀察得也很仔細(xì),分類(lèi)也很明確,很好。展示第二種分類(lèi)結(jié)果。122=62010=2306=52121=1639=783=2295=1.8197=25268=3.25總結(jié):在整數(shù)除法中,如果商是整數(shù)且沒(méi)有余數(shù),我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù),除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。例如,122=6,我們就說(shuō)12是2和6的倍數(shù),2和6是12的因數(shù)。師:同學(xué)們想一想,在第一類(lèi)算式中,誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)?你發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生觀察思考。【設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生探索、歸納、總結(jié)、概括的能力】生:在306=5中,30是倍數(shù),5和6是因數(shù)。師:同學(xué)們,他的說(shuō)法恰當(dāng)嗎?生:不很恰當(dāng),應(yīng)該說(shuō)30是5和6的倍數(shù),5和6是30的因數(shù)。師:對(duì),我們應(yīng)該說(shuō)清楚誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù),而不能說(shuō)誰(shuí)是因數(shù),誰(shuí)是倍數(shù),因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。師:不過(guò)為了方便,我們只研究非0自然數(shù),什么是非0自然數(shù)呢?(如1、2、3、4、5)這節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了因數(shù)與倍數(shù),在說(shuō)明因數(shù)和倍數(shù)時(shí),我們一定要說(shuō)清楚誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù),而不能說(shuō)誰(shuí)是因數(shù),誰(shuí)是倍數(shù),因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的,不能割裂開(kāi)去說(shuō)。如我們可以說(shuō)2和3是6的因數(shù),6是2和3的倍數(shù),而不能說(shuō)2和3是因數(shù),6是倍數(shù)。還要注意,我們是在整數(shù)范圍內(nèi)研究因數(shù)和倍數(shù)的,一般不包括0。因數(shù)和倍數(shù)A類(lèi)1. 像0,1,3,4,5,6這樣的數(shù)是(),最小的自然數(shù)是()。請(qǐng)任意寫(xiě)出五個(gè)整數(shù):(),整數(shù)有()個(gè)。2. 說(shuō)一說(shuō)哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù),哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)。322=64 143=42B類(lèi)如果ab=c(a、b、c均為非0自然數(shù)),那么()是( )的因數(shù),( )是()的倍數(shù)。課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A類(lèi):1. 整數(shù) 0(答案不唯一)7、8、9、10、11 無(wú)數(shù)2. 32和2是64的因數(shù),64是32和2的倍數(shù);14和3是42的因數(shù),42是14和3的倍數(shù)。B類(lèi):a、b cc a、b教材習(xí)題教材第5頁(yè)做一做4是24的因數(shù),24是4的倍數(shù);13是26的因數(shù),26是13的倍數(shù);25是75的因數(shù),75是25的倍數(shù);9是81的因數(shù),81是9的倍數(shù)。教材第7頁(yè)練習(xí)二5. (1)(2)(3)(4