求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法教材第6頁內(nèi)容及練習(xí)二第14題和第68題。 1. 結(jié)合具體情境,使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)自然數(shù)之間存在因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系,掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。2. 通過學(xué)習(xí),使學(xué)生能自主探究,找出求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。3. 初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題,并能用所學(xué)知識(shí)解決問題。在解決問題的過程中,培養(yǎng)學(xué)生概括、分析和比較的能力,使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。重點(diǎn):理解因數(shù)和倍數(shù)兩者之間的關(guān)系。難點(diǎn):掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。投影儀。師:同學(xué)們,五(1)班有36人進(jìn)行隊(duì)列操練,每排人數(shù)一樣多,有哪些排列形式呢?師:你能用乘法算式把自己的排法表示出來嗎?同桌之間交流。引入新課,板書:因數(shù)和倍數(shù)。1. 投影出示例2。學(xué)生分組找18的因數(shù),老師巡視指導(dǎo)。師:老師看到了3份不同的答案,大家仔細(xì)觀察這3份答案。1、18、 2、 9、 3、 6。1、 2、 3、 6、 9、 18。2、3、18、6、9。師:先來看看他們找到的因數(shù)對(duì)嗎?你更欣賞哪一份? 生:我更喜歡第2份,他是按照從小到大的順序?qū)懙摹?那第一種對(duì)嗎?生:對(duì),但是看起來有點(diǎn)兒亂,沒有順序。師:其實(shí)一點(diǎn)兒也不亂,誰來幫他解釋一下?生:他是想著118=18,就找到了1和18是18的因數(shù);29=18,就找到了2和9是18的因數(shù);36=18,就找到了3和6是18的因數(shù)。師:聽明白他的意思了嗎?(明白)他們都是用乘法去找的,哪些同學(xué)也是用乘法去找18的因數(shù)的,請(qǐng)舉手。師:很多同學(xué)都是這樣的,那你們?cè)谡乙驍?shù)的時(shí)候是一個(gè)一個(gè)地找的嗎?生:是兩個(gè)兩個(gè)地找的。師:恩,也就是一對(duì)一對(duì)地找的。好辦法!師:都是用乘法找的嗎?有沒有不同的想法?生:還可以用除法找。師:具體說說看。生:181=18,就能找到1和18,就是用18去除以一個(gè)非0自然數(shù),商是自然數(shù)。師:看來找一個(gè)數(shù)的因數(shù)不但可以用乘法,還可以用除法。師:不管是用乘法還是用除法,你們都是從幾開始的啊?生:從1開始算。師:為什么?生:這樣找比較有序。師:那為什么找到3,你們就不往后找了呢?生:因?yàn)槭且粚?duì)一對(duì)地找,再往后找就出現(xiàn)重復(fù)了。師:現(xiàn)在我們一起來寫出18的因數(shù),根據(jù)算式,找到了1就找到了18,找到了2就找到了9,依此類推,為了美觀,我們要按從小到大的順序來寫,最后寫上句號(hào)。小結(jié):我們發(fā)現(xiàn)在乘法算式中,如果兩個(gè)數(shù)相乘的積是18,這兩個(gè)數(shù)就是18的因數(shù);在除法算式中,18能被一個(gè)非0自然數(shù)整除,除數(shù)和商都是18的因數(shù)。師:寫一個(gè)數(shù)的因數(shù),還可以用畫圖法表示。師:現(xiàn)在你會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)了嗎?師:接下來咱們就用這種方法來找一找其他數(shù)的因數(shù)。(學(xué)生分組找30和36的因數(shù),然后匯報(bào)交流)師:我們找了這么多數(shù)的因數(shù),你覺得怎樣找才不容易漏掉?小結(jié):從最小的非0自然數(shù)1找起,也就是從最小的因數(shù)找起,一直找到它的本身,找的過程中一對(duì)一對(duì)地找,寫的時(shí)候從小到大寫。【設(shè)計(jì)意圖:找一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)是本節(jié)課的難點(diǎn),教師放手讓學(xué)生嘗試找一個(gè)數(shù)的因數(shù),讓學(xué)生自由發(fā)言,作出總結(jié)】2.投影出示例3。師:你會(huì)找2的倍數(shù)嗎?給你們1分鐘的時(shí)間,看誰寫得又對(duì)、又快、又多!準(zhǔn)備好了嗎?開始!師:時(shí)間到,你寫了多少個(gè)2的倍數(shù)?生1:15個(gè)。生2:24個(gè)。師:大家都是用的什么方法呢?生1:我是用乘法口訣,一二得二,二二得四這樣寫下去的。生2:我也是用乘法,用2去乘1、乘2師:哪些同學(xué)也是用乘法做的?師:你們都是用2去乘一個(gè)數(shù),所得的積就是2的倍數(shù)。還有不同的方法嗎?生3:我用的是加法,用2+2=4,4+2=6依次加下去。師:很好!如果給你更長的時(shí)間,你能把2的倍數(shù)全部寫出來嗎?(不能)師:為什么?(因?yàn)?的倍數(shù)有無數(shù)個(gè))師:怎么辦?(用省略號(hào))師:表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)情況,除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ?還可以用畫圖法來表示。師:相信同學(xué)們都學(xué)會(huì)了找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)了吧!下面同學(xué)們就自己找出3的倍數(shù)、5的倍數(shù)。(學(xué)生動(dòng)手找,并相互交流)這節(jié)課在探索找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)時(shí),我們發(fā)現(xiàn):任何一個(gè)數(shù)的因數(shù),最小的一定是1,而最大的一定是它本身;一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù);一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,而它的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。A類1. 找一找、填一填。60183612924367212的倍數(shù): ; 12的因數(shù):。2. 判斷。(對(duì)的在括號(hào)里畫“”,錯(cuò)的畫“”)(1)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定比它的因數(shù)大。( )(2)4的倍數(shù)比40的倍數(shù)少。( )3. 寫一寫。(1)寫出下列各數(shù)的因數(shù)。12 1424 35(2)寫出下列各數(shù)的倍數(shù)(各寫3個(gè))。4718B類一個(gè)長方形的長和寬都是自然數(shù),面積是36平方米,這樣的長方形共有多少種?課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A類:1. 12的倍數(shù):60、 12、 24、 36、 72;12的因數(shù):3、 12、 6。2. (1)(2)3. (1)12的因數(shù):1、 2、 3、 4、 6、 12;14的因數(shù):1、 2、 7、 14;24的因數(shù):1、 2、 3、 4、 6、 8、 12、 24;35的因數(shù):1、 5、 7、 35。(2)4的倍數(shù):4、 8、 127的倍數(shù):7、 14、 2118的倍數(shù):18、 36、 54B類:5種教材習(xí)題教材第7頁練習(xí)二1.36的因數(shù):1、 2、 3、 4、 6、 9、 12、 18、 36;60的因數(shù):1、 2、 3、 4、 5、 6、 10、 12、 15、 20、 30、 60。2. (1)10的因數(shù):1、 2、 5、 10;17的因數(shù):1、 17;28的因數(shù):1、 2、 4、 7、 14、 28;32的因數(shù):1、 2、 4、 8、 16、 32;48的因數(shù):1、 2、 3、 4、 6、 8、 12、 16、 24、 48。(2)(答案不唯一)4的倍數(shù):4、8、12、16、207的倍數(shù):7、14、21、28、3510的倍數(shù):10、20、30、40、506的倍數(shù):6、12、18、24、309的倍數(shù):9、18、27、36、45、543. 5的倍數(shù)有5、 35、 10、 55、 60、 100。4. 15的因數(shù)有1、 3、 5、 15;15是1、3、5、15的倍數(shù)。6. 1247. (1)18(2)1(3)428. 這個(gè)數(shù)可能是:3、6、21、42