長(zhǎng)方體和正方體的體積教材第29、第30頁(yè)的內(nèi)容及練習(xí)七第810題。1. 結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng),探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體的體積的計(jì)算方法,能正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。2. 通過(guò)“猜想驗(yàn)證”的過(guò)程,獲取數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。3. 在觀察、操作、探索的過(guò)程中,提高動(dòng)手操作能力,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。重點(diǎn):理解長(zhǎng)方體和正方體的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握計(jì)算方法。難點(diǎn):理解長(zhǎng)方體和正方體的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。投影儀,小正方體若干,長(zhǎng)方體、正方體教具。師:我們知道了每個(gè)物體都有一定的體積,我們也知道可以利用數(shù)單位體積的方法計(jì)算物體的體積。師:要想知道老師手中的這個(gè)長(zhǎng)方體和正方體的體積,你有什么辦法?(先將它切成1立方厘米或1立方分米的小正方體后,再數(shù)一數(shù))說(shuō)明:用拼或切的方法看它有多少個(gè)體積單位。但是在實(shí)際生活中,有許多物體是切不開或不能切的,如冰箱、電視機(jī)等,怎樣計(jì)算它們的體積呢?這節(jié)課我們就來(lái)研究長(zhǎng)方體和正方體的體積。(板書)【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際生活,從實(shí)際中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題,啟發(fā)學(xué)生思考,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)】1.探究長(zhǎng)方體的體積公式。師:怎樣知道一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少呢?生:如果我們能把它切成一些小正方體就好了。師:看一看下面的長(zhǎng)方體的體積是多少。為什么?生:體積是4立方厘米。因?yàn)樗?個(gè)1立方厘米的體積單位。師:下面我們運(yùn)用1立方厘米的體積單位來(lái)研究長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法。再加上這樣的兩排,這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少?你是怎么想的?生:12立方厘米。師:怎么得到的?生:1排是4立方厘米,3排就是43=12(立方厘米)。師:再加上這樣的一層,這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少?你是怎么計(jì)算的?生:1層是12立方厘米,2層就是122=24(立方厘米)。師:這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是多少?生:長(zhǎng)是4厘米,寬是3厘米,高是2厘米。板書:體積 長(zhǎng) 寬高24432師:觀察板書上的幾個(gè)數(shù)字之間有什么關(guān)系?大膽猜測(cè)體積與什么有關(guān)?有什么關(guān)系?生1:與長(zhǎng)、寬、高有關(guān)。因?yàn)楸砻娣e就與長(zhǎng)、寬、高有關(guān)。生2:長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高師:這個(gè)猜想正確嗎?下面就請(qǐng)同學(xué)們通過(guò)實(shí)驗(yàn)去驗(yàn)證我們的猜想是否正確。請(qǐng)同學(xué)們小組合作,用這些1立方厘米的小正方體木塊拼成形狀不同的長(zhǎng)方體,每拼成一種。就記錄下它的長(zhǎng)、寬、高和體積各是多少,然后驗(yàn)證剛才的猜想是否正確。全班同學(xué)以小組為單位,進(jìn)行分工,開始操作、計(jì)算、記錄、思考、討論,引導(dǎo)學(xué)生參與公式的推導(dǎo),明確小組學(xué)習(xí)的任務(wù)。師:剛才老師把同學(xué)們的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)匯總在這張表上了,我們一起來(lái)觀察。長(zhǎng)寬高小正方體的數(shù)量長(zhǎng)方體的體積41144322121252330306211212師:觀察上面表格里的結(jié)果,你們發(fā)現(xiàn)了什么?生:長(zhǎng)方體所含體積單位的數(shù)量就是長(zhǎng)方體的體積。師:每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與體積有什么關(guān)系?每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)方體的什么?生:因?yàn)槊恳粋€(gè)小正方體的棱長(zhǎng)都是1厘米,所以,每排擺幾個(gè)小正方體,長(zhǎng)正好是幾厘米;擺幾排,寬正好是幾厘米;擺幾層,高也正好是幾厘米。小結(jié):長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高。 如果用字母V表示長(zhǎng)方體的體積,用a、b、h分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高,那么長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式可以寫成:V=abh。2. 遷移得出正方體的體積計(jì)算公式。教師指著長(zhǎng)、寬、高都是6厘米的長(zhǎng)方體,提問(wèn):這個(gè)圖形有什么特征?正方體的體積的計(jì)算方法是什么?學(xué)生討論后得出:正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng),用字母表示:V=aaa=a3 說(shuō)明理由:正方體是特殊的長(zhǎng)方體。【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系,來(lái)推斷正方體的體積的計(jì)算公式,使學(xué)生感覺(jué)新知識(shí)不難理解,實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)過(guò)渡,培養(yǎng)學(xué)生的推理能力】3.投影出示例1。師:這兩個(gè)圖形各是什么圖形,應(yīng)該用哪個(gè)公式進(jìn)行計(jì)算?請(qǐng)同學(xué)們自己獨(dú)立完成。學(xué)生計(jì)算,教師巡回指導(dǎo)。學(xué)生做完后展示:V=abhV=a3=734=666=84(cm3)=216(dm3)這節(jié)課我們共同探究了長(zhǎng)方體和正方體的體積公式,同學(xué)們都積極地動(dòng)手動(dòng)腦,總結(jié)出了它們的計(jì)算公式。長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)V=abhV=a3長(zhǎng)方體和正方體的體積長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)V=abhV=a3A類1. 判斷。(對(duì)的在括號(hào)里畫“”,錯(cuò)的畫“”)(1)一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是2米,它的體積是8立方米。( )(2)一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)30厘米、寬2分米、高5厘米,它的體積是3025=500(立方厘米)。( )(3)一個(gè)棱長(zhǎng)為6分米的正方體,它的表面積和體積相等。( )2. 一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)7厘米、寬4厘米、高3厘米,它的體積是多少?3. 一塊正方體的石料,棱長(zhǎng)是6分米,這塊石料的體積是多少立方分米?B類1. 一塊磚的長(zhǎng)是24厘米,寬是長(zhǎng)的一半,厚是6厘米,它的體積是多少立方厘米?2. 一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是36厘米,它的體積是多少?課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A類:1. (1)(2)(3)2. 743=84(立方厘米)3. 666=216(立方分米)B類:1. 24126=1728(立方厘米)2. 3612=3(厘米)333=27(立方厘米)教材習(xí)題教材第32頁(yè)練習(xí)七8. 50厘米=0.5米 50300.5=750(立方米)750立方米=750方9. 303030=27000(立方厘米)10. 220.6=2.4(立方分米)2.44=0.6(立方分米)